Точка на прямой

Если точка принадлежит прямой, то её проекции лежат на одноименных проекциях этой прямой.

К АВ

Определить: d MN ?

d MN

Следы прямой

Точка пересечения прямой с плоскостями называется следом прямой.

Чтобы построить горизонтальный след прямой необходимо:

1. Продолжить фронтальную проекцию В₂А₂ до пересечения с осью Х в точке М₂ .

2. Провести через эту точку линию связи на П₁ .

3. Продолжить горизонтальную проекцию В₁А₁ до пересечения с этой линией связи в точке М₁ .

Для построения фронтального следа надо продолжить горизонтальную проекцию А₁В₁ до пересечения с осью Х. Из полученной точкиN₁ провести линию связи на П₂до пересечения с продолжением А₂В₂ .N₂ – фронтальный след прямой АВ.

М – горизонтальный след прямой АВ (М₁М₂)

N- фронтальный след прямой АВ (N₂ N)

Дан отрезок общего положения. Найти горизонтальный и фронтальный следы.

Взаимное положение прямых

1.Если в пространстве прямые параллельны, то их одноименные проекции параллельны между собой. ( Если одноименные проекции прямых общего положения параллельны на двух плоскостях проекций, то эти прямые параллельны).

АВ//СD

А₁В₁//С₁ D₁

А₂₁В₂//С₂D₂

2.Если прямые пересекаются,то их одноименные проекции пересекаются между собой, а точка их пересечения лежит на одной линии связи.

Справедливо и обратное, кроме профильных прямых.

3. Если прямые не параллельны и не пересекаются, то они называются скрещивающимися.

a b

1B 2a

Z₂ >Z₁а- видимая

У₄ > У₃b- видимая

Проецирование прямого угла

Прямой уголпроецируется прямым, если одна из его сторон параллельна одной из плоскостей проекций, т.е. является фронтальной или горизонтальной прямой. (Прямой угол проецируется прямым на ту плоскость проекций, которой параллельна одна из его сторон, т. е. является фронтальной или горизонтальной прямой).

Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения способом прямоугольного треугольника

Натуральная величина отрезка АВ определяется как гипотенуза прямоугольного треугольника, одним из катетов является проекция отрезка, а вторым – разница расстояний концов другой проекции до оси Х (Z_В-Z_А=∆Z или У_А- У_В=∆У )

Угол между прямой линией и плоскостью проекций определяется как угол между прямой и её проекцией на эту плоскость.

γ - ے наклона АВ к П₁

ß - ے наклона АВ к П₂

Вопросы для самопроверки

1. Какая прямая называется прямой уровня?

2. Какая прямая называется проецирующей?

3. Как получить проекции прямой?

4. Как получить проекции точки, принадлежащей прямой?

5. Как оформить горизонтальный след прямой по ее проекциям?

6. Как проходят проекции параллельных прямых?

7. Как проходят проекции пересекающихся прямых?

8. Как проходят проекции скрещивающихся прямых?