Процесс моделирования-проектирования
Процесс «моделирования-проектирования» в самом общем виде состоит из 3-х стадий перехода: формализация (переход от реального объекта к модели), собственно моделирование (изучение, исследование и преобразование модели), интерпретация (перевод результатов моделирования из виртуальной, модельной области в реальную область).
На рисунке представлены основные этапы построения модели. Процесс моделирования цикличен и имеет спиралевидный характер, то есть возможность возвращения с каждого этапа на более ранний этап (или более ранние) при обнаружении ошибки. Спираль имеет достаточно сложный вид и дополнительные внутренние связи.
Рис. 3. Этапы процесса моделирования
Поскольку формальные методы легко автоматизируются, то последние этапы (4 – 7) поддержаны программными продуктами и легко доступны конечным пользователям. На последних этапах создаются программные (алгоритмические, компьютерные) модели – программы для ЭВМ, позволяющие представить систему посредством имитации или графического отображения математических зависимостей, описывающих систему.
В сложных системах модель лишь частично отражает реальный процесс, поэтому необходима проверка степени соответствия (адекватности) модели и реального процесса. Проверка и корректировка модели, а также реализация найденного решения на практике выполняются на 5-м и 7-м этапах. Проверку производят сравнением предсказанного поведения с фактическим при изменении значений внешних неуправляемых воздействий.
Корректировка может потребовать дополнительных исследований объекта, уточнения структуры модели, изменения переменных. Тогда этапы моделирования повторяются, пока не будет достигнуто удовлетворительное соответствие между выходами объекта и модели. При этом цикл имеет вид спирали модернизации модели – с каждым повтором модель становится лучше, более детальной, а уровень ее описания – точнее.
Внедрение полученного решения на 8-м этапе можно рассматривать как самостоятельную задачу, применив к ней системный подход и анализ.
Первые этапы решают менее формализованные задачи, последующие — все более формальные. Соответственно, методы первых этапов менее формализованы, а методы последующих – более формальные, мощные. Это означает, что самые трудные и ответственные этапы – первые, где требуется больше интуитивных решений. На первых этапах создаются концептуальные (содержательные) модели, которые описывают наиболее существенные особенности структурно-функциональной организации системы. Ошибка на более ранних этапах больше сказывается на дальнейших решениях, возвращаться и переделывать приходится гораздо больше, чем на последних этапах. Поэтому к первым этапам проявляется повышенное внимание.
Экономико-математические методы
Для описания социально-экономических систем и процессов используются экономико-математические методы – комплекс научных дисциплин на стыке экономики с математикой и кибернетикой (наукой, изучающей процессы управления в технических, биологических и социальных системах).
Суть экономико-математического моделирования заключается в описании социально-экономических систем и процессов в виде экономико-математических моделей. Экономико-математические методы следует понимать как инструмент, а экономико-математические модели – как продукт процесса экономико-математического моделирования.
Основные задачи экономико-математического моделирования:
• анализ экономических объектов и процессов;
• экономическое прогнозирование, предвидение развития экономических процессов;
• выработка управленческих решений на всех уровнях хозяйственной иерархии.
Экономико-математические методы используются при изучении следующих дисциплин и разделов:
• экономическая кибернетика: системный анализ экономики, теория экономической информации и теория управляющих систем;
• математическая статистика: экономические приложения данной дисциплины – выборочный метод, дисперсионный анализ, корреляционный анализ, регрессионный анализ, многомерный статистический анализ, факторный анализ, теория индексов и др.
• математическая экономика и изучающая те же вопросы с количественной стороны эконометрия: теория экономического роста, теория производственных функций, межотраслевые балансы, национальные счета, анализ спроса и потребления, региональный и пространственный анализ, глобальное моделирование и др.;
• методы принятия оптимальных решений, в том числе исследование операций в экономике. Это наиболее объемный раздел, включающий в себя следующие дисциплины и методы: оптимальное (математическое) программирование, сетевые методы планирования и управления, программно-целевые методы планирования и управления, теория и методы управления запасами, теория массового обслуживания, теория игр, теория и методы принятия решений, теория расписаний. В свою очередь, к оптимальному (математическому) программированию относятся следующие виды программирования: линейное, нелинейное, динамическое, дискретное (целочисленное), дробно-линейное, параметрическое, сепарабельное, стохастическое, геометрическое.
• дисциплины, специфичные для централизованно планируемой экономики: теория оптимального функционирования экономики, методы оптимального планирования, теория оптимального ценообразования, модели материально-технического снабжения и др.
• дисциплины, специфичные для рыночной (конкурентной) экономики: модели свободной конкуренции, модели капиталистического цикла, модели монополии, модели индикативного планирования, модели теории фирмы и т. д.
• методы экспериментального изучения экономических явлений: математические методы анализа и планирования экономических экспериментов, имитационное моделирование, деловые игры, методы экспертных оценок.
Экономико-математические методы включают в себя аналитические, численные и экспериментальные методы принятия решений.