2.3.2.1. Розрахунок циліндричної фрикційної передачі з металевими гладкими колесами

При взаємодії робочих тіл фрикційної передачі в зоні їх контакту виникають контактні напруження , величина яких розподіляється

за еліптичним законом (рис.2.5). Для знаходження максимальної величини контактних напружень використаємо формулу Герца-Бєляєва:

(2.10)

де q - питомий тиск в зоні контакту коліс;

E_np- приведений модуль пружності матеріалів коліс,

, (2.11)

де E₁,E₂ - модулі пружності матеріалів відповідно ведучого та веденого коліс;

- приведений радіус кривизни коліс в зоні їх контакту.

Рис.2.5. Розрахункова схема циліндричної фрикційної передачі:

а - фрикційна передача з зовнішнім контактом коліс ();

б - фрикційна передача з внут­рішнім контактом коліс ( ).

Враховуючи форму коліс (рис.2.5), можемо записати:

, (2.12)

де- радіуси кривизни робочих поверхонь відповідно ведучого та веденого коліс в зоні їх взаємодії.

В рівнянні (2.12) знак "+" маємо при розрахунку фрикційних передач з зовнішнім контактом коліс (рис.2.12,а), "-" - з внутрішнім контактом коліс (рис. 2.12,б).

Знаходимо величину питомого тиску в зоні контакту коліс. Оче­видно,

(2.13)

де - зусилля притиску коліс;

- ширина коліс.

Використовуючи залежності (2.3),(1.4) та (1.5), рівняння (2.13) набирає вигляду: . (2.14)

Виразимо в рівнянні (2.14) параметри і через а (міжцентрова відстань коліс) та передаточне число U :

(виходячи з умови ,

де ),

а - коефіцієнт відносної ширини фрикційних коліс ).

З урахуванням вищенаведеного, рівняння (2.14) набирає вигляду:

(2.15)

Оскільки для циліндричних коліс

рівняння (2.12) можемо представити у вигляді:

(2.16)

Після підстановки (2.15) і (2.16) в формулу (2.10), маємо:

(2.17)

З виразу (2.17) знаходимо міжцентрову відстань коліс:

(2.18)

Тоді розміри коліс фрикційної передачі можна знайти за формулою:

. (2.19)

2.3.2.2. Розрахунок циліндричної фрикційної передачі з неметалевими гладкими колесами

Як уже визначалося , фрикційна передача з неметалевими гладкими колесами (наприклад, із текстоліту) розраховується із умови обмеження питомого тиску q в зоні взаємодії робочих тіл (коліс):

(2.20) де - допустима величина питомого тиску (залежить від матеріа­лу коліс).

Враховуючи (2.15), маємо:

. (2.21) Виходячи з умови (2.21), знаходимо:

(2.22) Розміри фрикційної передачі знаходимо, як і раніше, з умови за формулою (2.19).

2.3.2.3. Розрахунок циліндричної фрикційної передачі з комбінованими гладкими колесами

Розрахунок фрикційних передач з комбінованими колесами (ведуче колесо вироблене із металу, а ведене - із неметалу) виконується відповідно до тієї ж методики, що і розрахунок фрикційних передач з неметалевими колесами. При цьому розміри передачі та коліс знаходяться за формулами (2.22) і (2.19).

2.3.3. Навантаження на вали фрикційної передачі

При роботі циліндричної фрикційної передачі на її вали діє радіаль­на сила R, величина якої знаходиться за формулою (рис.2.6,а):

(2.23)

Враховуючи (2.3), маємо:

(2.24)

Рис.2.6. Схема сил, що діють на вали фрикційної передачі:

а - циліндрична передача; б - конічна передача

На вали конічної фрикційної передачі діють: навантаження, зумов­лені радіальними силами ,, величина яких знаходиться з умови (рис.2.6,б):

(2.25)

де, враховуючи (2.9),

(2.26)

Підставивши (2.26) в (2.25), знаходимо:

(2.27)

В рівняннях (2.24),(2.27), як і раніше:

F - колова сили;

- коефіцієнт запасу зчеплення;

- коефіцієнт тертя ковзання коліс;

,- кути конусів відповідно ведучого та веденого коліс.