3.3. Силові розрахунки

Для створення між пасом та шківами необхідної сили тертя пас має бути притиснутим до шківів. Це притиснення досягається за рахунок попереднього натягу паса , величина якого вибирається такою, щоб пас міг зберігати цей натяг достатньо довго.

З цією метою обмежують напругу в пасі від початкового натягу (для стандартних клинових пасів=1,2...1,5 МПа, для плоских пасів=1,8...2 МПа).

Початкова сила натягу паса:

(3.1)

де А - площа поперечного перерізу паса (або всіх пасів для клинопасової передачі).

При нерухомих шківах або при холостому ході на малих швидкостях зусилля в ведучій і веденій вітках одинакові і дорівнюють попе­редньому натягу ().

Тоді

. (3.2)

Після навантаження передачі натяги віток перерозподіляється: під впливом дії крутного моменту в ведучій вітці натяг збільшується, а у веденій - зменшується. Після прикладення навантаження відбувається лише перерозподіл натягу віток, а умова (3.2) зберігається. В навантаженій передачі різниця натягу ведучої і веденої віток являє со­бою колове зусилля:

(3.3)

Розв'язуючи рівняння (3.2) і (3.3), маємо:

(3.4)

Отримані рівняння (3.4) встановлюють зміну натягу ведучої і веденої віток паса в залежності від колового зусилля , але не встановлюють можливості передачі навантаження в залежності від сили тертя між пасом і шківом. Для отримання такої залежності розглянемо нерухомий шків, через який перекинута гнучка нитка з кутом обхвату(рис. 3.6). Гнучка нитка переміщується в напрямку стрілки. При цьому припускаємо, що нитка нерозтяжна та невагома.

Виділимо елемент нитки, обмежений кутом і розглянемо сили, що діють на нього:- нормальна сила;- натяг нитки;- приріст натягу нитки;- сила тертя;- коефіцієнт тертя.

Умова рівноваги виділеного елемента нитки:

Беручи за величину другого порядку меншості, аі, маємо:

Розв'язуючи разом ці рівняння, маємо:

Інтегруючи праву та ліву частини та підставляючи необхідні границі, маємо:

;

або (3.5)

де ,- натяг ведучої та веденої віток нитки;

е- основа натурального логарифму.

З рівняння (3.5) видно, що за умови збільшення і, зростає співвідношення, тобто більша і колова сила і, відповідно, крутний момент. Таким чином, збільшуючиі, необхіднішим є менший попередній натяг паса при однаковому коловому зусилліі, відповідно, менше напру­ження від попереднього натягу. При цьому довговічність паса буде біль­шою.

За середнє значення коефіцієнта тертя для чавунних та сталевих шківів можна приймати: для прогумованих пасів =0,35; для шкіряних пасів= 0,22; для бавовняних та вовняних пасів= 0,3.

Для клинопасових передач у рівнянні (3.5) замість коефіцієнта тертя необхідно підставити приведений коефіцієнт тертя для клинових пасівде=40° - кут профілю клинового паса.

Рівняння (3.5) було одержано Л.Ейлером в 1775 році як аналітична залежність між натягами віток гнучкої нитки, що охоплює циліндр. Це рівняння використовуються для розрахунків у різних галузях техніки, наприклад, при розрахунках підйомно-транспортних машин, різних стрічко-протяжних механізмах, при розрахунках трикотажних, швейних та інших типів машин легкої промисловості.

Колову силу на ведучому шківу обчислюють за формулою:

Пасові передачі розраховують за розрахунковою коловою силою з урахуванням коефіцієнта динамічності навантаження, що вибирається з таблиць в залежності від режиму роботи передачі:

(3.6)

де - в Ньютонах;- Ватах; - в метрах на секунду.

Сила тиску на вал шківа дорівнює геометричній сумі сил натягу віток паса (рис.3.7):

(3.7)

де - кут між вітками паса.

З рис.3.7 видно, що

(3.8)

де - кут обхвату пасом меншого шківа.

Підставляючи в рівняння (3.7) із (3.8) і із рівняння (3.2), маємо:

(3.9)

Середня величина ККД за нормальних умов роботи складає: для плоскопасової передачі - 0,96; для клинопасової передачі - 0,95.

За несприятливих умов роботи, наприклад, при малих діаметрах шківів, граничних швидкостях пасів тощо, ККД може знижуватись до 0,85.