на телефон1

Оглавление

1. Понятие управления. Автоматическое и автоматизированное управление. САУ и САР. Показать на примере типовые функциональные элементы замкнутой САУ.

Управление — совокупность действий, обеспечивающих протекание процесса с целью достижения требуемых результатов.

Автоматизированные системы управления (АСУ) — с участием человека в контуре управления;

Системы автоматического управления (САУ) — без участия человека в контуре управления. Система автоматического регулирования состоит из регулируемого объекта и элементов управления, которые воздействуют на объект при изменении одной или нескольких регулируемых переменных. Система автоматического управления, как правило, состоит из двух основных элементов — объекта управления и управляющего устройства.

Пример:

Система регулирования температуры в электропечи с ручным управлением (человек плохой фактор)

Применяется: космос, реактивные самолеты, АЭС.

Система автоматического регулирования температуры в электропечи Применение: холодильник (температура).

Типовые функциональные элементы САУ

●Чувствительные (измерительные) элементы

●Элементы сравнения

●Усилительные элементы – усиливают сигнал (на вход привода можно поставить)

●Исполнительные элементы

●Регулирующие элементы объекта управления

●Корректирующие элементы

2. Классификация САУ.

Классификация по характеру изменения величин: Системы непрерывного действия

Системы импульсного действия (AM, ФМ, ЧМ, ...)

Системы дискретного действия (01001011110101) (входная величина изменяется скачками)

Системы релейного действия (вступающие в работу, когда заданная величина достигает определенного значения)

Классификация по математическим признакам: Линейные системы Нелинейные системы Существенно нелинейные

Классификация по типу ошибки в статике:

Статические САУ (поведение в установившемся режиме) Астатические САУ Классификация по алгоритмам функционирования (по назначению): Системы стабилизации

Всистемах стабилизации обеспечивается неизменное значение управляемой величины при всех видах возмущений.

Системы слежения Следит за изменением какого-либо внешнего параметра. Эти изменения и будут определять изменения

выходной величины САУ. Например, рука робота, повторяющая движения руки человека. Системы программного управления

Впрограммных системах обеспечивается изменение управляемой величины в соответствии с программой Системы телеуправления Системы самонаведения (снаряда), сопровождения (орудия), автопилотирования

Всамонастраивающихся системах ЗУ ищет такое значение управляемой величины, которое в каком-то смысле является оптимальным.

Системы компенсационных измерений По виду цикла управления:

разомкнутые (входная величина не изменяется и отсутствует обратная связь м/у выходом и входом системы управления)

замкнутые (большая точность регулируемых параметров при изменении возмущающих воздействиях) По характеру изменения регулируемого параметра:

стабилизирующие (система автоматического регулирования) программные (пример: стиральная машинка)

следящие (когда мы знаем, какая должна быть величина) адаптивные (экстремальные и самонастраивающиеся) По характеру внутренних динамических процессов:

линейные и нелинейные (разница между входом и выходом) непрерывного, дискретного (импульсные и цифровые) релейного действия По принципу управления:

по отклонению регулируемого параметра (электропечь) по возмущению (противофаза)

комбинированные

3. Математическое описание САУ. Передаточная функция.

Математическое описание САУ

●Разбиение на отдельные звенья для облегчения аналитического описания в виде дифф. уравнений, связывающих входные и выходные величины

●Для линейных САУ справедлив принцип суперпозиции (суперпозиция возмущений)

●Элементы САУ, различные по физической природе и конструктивному исполнению, могут обладать одинаковыми динамическими свойствами

●Для описания САУ вводится понятие динамического звена системы

●Звено обладает свойством направленности действия

Динамические звенья – элементы, отличающиеся только видом дифф. уравнений. Уравнение динамики

Пример: электрический четырехполюсник (LRC-цепь)

Передаточный коэффициент:

Преобразование Лапласа Пусть есть исходная функция (оригинал)

Изображение (прямое одностороннее преобразование Лапласа):

-p — оператор комплексного переменного (комплексная частота): Краткое обозначение:

Уравнение динамики в пространстве Лапласа Исходное уравнение:

Уравнение динамики, после преобразования Лапласа:

Уравнение линейной САУ в общем случае:

Передаточная функция - отношение изображения выходной величины к изображению входной величины:

- условие физической осуществимости Возвращение в исходное пространство Обратное преобразование Лапласа:

Использование таблиц соответствия

Разложение функции изображения на простые дроби

4. Временные и частотные характеристики САУ

Временные характеристики показывают закон изменения во времени регулируемой (выходной) величины САУ (элемента) при изменении внешнего воздействия по определенному закону и при нулевых начальных условиях.

Временные характеристики САУ ( - как реагирует)

●Переходная функция h(t) — реакция системы на единичный ступенчатый сигнал

1(t)=

●Импульсная переходная функция w(t)- реакция системы на единичный импульс

Функц я еса, или м ульсная е е одная а акте ст ка , пред-ставляет собой реакцию САУ

(элемента) на единичную импульсную функ-цию, поданную на ее вход

Единичный импульс, т.к. площадь равна 1

Частотные характеристики САУ определяют зависимость между входной и выходной величинами в установившемся режиме при гармоническом воздействии.

Частотные характеристики САУ ( - как реагирует на сигналы)

●Входной сигнал (подается гармонический сигнал):

●Выходной сигнал (после окончания переходного процесса):

●Комплексная частотная функция (комплексный коэффициент усиления):

вых

вх

●Амплитудно-фазовая характеристика (АФХ):

●Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ):

●Фазо-частотная характеристика (ФЧХ):

●Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ):

-из-за удобства

●Логарифмическая фазо-частотная характеристика (ЛФЧХ)

●Значения частоты указываются в октавах и декадах (1 декада = 3,32 октавы)

Бел – логарифмическая единица, соответствующая десятикратному увеличению мощности. 1дБ = 0.1 Б

5. Классификация типовых динамических звеньев. Безынерционное звено. Апериодическое звено 1-го рода.

● Классификация звеньев по виду статической характеристики в установившемся режиме:

– позиционного (статического) типа:

– интегрирующего типа:

– дифференцирующего типа:

● Позиционные:

– Безынерционное (усилительное); – Апериодическое 1-го порядка (инерционное); – Апериодическое 2-го порядка; – Колебательное; – Консервативное ● Интегрирующие:

– Идеальное интегрирующее; – Интегрирующее с замедлением; – Изодромное ● Дифференцирующие:

– Идеальное дифференцирующее; – Дифференцирующее с замедлением Безынерционное звено – физически не реализуется, некое идеальное звено.

Примеры: рычаг, механический редуктор, широкополосный усилитель, делитель напряжения

●Временные характеристики:

●Частотные характеристики:

Апериодическое звено 1-го порядка – сходится монотонно.

Примеры: двигатель любого типа с механическими характеристиками в виде параллельных прямых, электрический генератор постоянного тока, RC- и LR-цепи

● Временные характеристики ● АЧХ и ФЧХ

6. Апериодическое звено 2-го порядка. Колебательное и консервативное звено.

Апериодическое звено 2-го Порядка

Колебательное звено Колебательный характер переходной функции определяется наличием в ней периодических функций синуса

и косинуса. Колебания будут затухать с течением времени, т.к. множитель при этих функциях уменьшается с увеличением времени и стремится к нулю при (t→∞).

При μ=1 мнимая часть полюсов обращается в ноль. Звено имеет два одинаковых действительных полюса. Это будет уже не колебательное звено, а апериодическое звено второго порядка. Переходная функция при μ=1 будет монотонной:

При μ=0 получим звено, называемое консервативным.

коэф. затухания.

● Пример: колебательные RLC-цепи, двигатель постоянного тока (при определенных условиях) ● Временные характеристики ● Амплитудно-фазовая характеристика

При μ<0.707 на ЛАЧХ появляется точка максимума (резонансный пик). С уменьшением μ высота резонансного пика возрастает и при μ=0 стремится к бесконечности (при μ=0 ЛАЧХ имеет разрыв). Частота, на которой находится точка максимума ЛАЧХ, называется резонансной частотой. Резонансная частота находится вблизи частоты 1/Т.

Колебательное звено будет усиливать гармоническое воздействие резонансной частоты с максимальным коэффициентом усиления.

● Появление резонансного пика (ζ <0,707)

Консервативное звено – сохранение колебаний, они не затухают.