Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1267 вузов, 4648 предметов.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Московский государственный индустриальный университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

Kurs_vysshei_matematiki_UP_Berkov_N.A._2007-2

.pdf
Скачиваний:
70
Добавлен:
10.06.2015
Размер:
9.19 Mб
Скачать
☆

1

 

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

·

nij (Yj − M y)2 Sy2 = 318.222

Sy := Sy2

 

 

 

 

Sy2 :=

 

Sy = 17.839

n

 

n ·

i· j ·

i,j

·

 

Sx · Sy

 

 

−

 

xy :=

1

 

 

 

X Y m

 

xy = 5.293 103 R :=

xy − M x · M y

R =

 

0.543

 

 

 

 

 

 

ij

ρζξ :=

R · Sy

ρξζ :=

R · Sx

ρζξ =

−

0.466 ρξζ =

−

0.634

Sx

Sy

 

 

 

 

 

yx(x) := ρζξ · (x − M x) + M y

xy(y) := ρξζ · (y − M y) + M x

50

 

xy(y)

 

 

41.67

yx(x)

 

 

 

 

 

33.33

 

 

 

 

25

 

 

 

 

16.67

 

 

 

 

8.33

 

 

 

 

100

130

160

190

220

xi

ni

n = 20 + 25 + 30 + 15 + 10 = 100.

P1 = 20/100 = 1/5, P2 = 25/100 = 1/4, P3 = 30/100 = 3/10,

P4 = 15/100 = 3/20, P5 = 10/100 = 1/10.

xi Pi

5

Pi = 1.

i=1

n = 80

xi

ni

x¯ = 801 (10 · 0, 9 + 25 · 1 + 20 · 1, 2 + 15 · 1, 4 + 10 · 1, 5) = 1, 175. xi x¯

S2 = 801 (10 · 0, 92 + 25 · 12 + 20 · 1, 22 + 15 · 1, 42 + 10 · 1, 52)− −(1, 175)2 ≈ 1, 4225 − 1, 3806 ≈ 0, 042.

√

S = 0, 042 ≈ ≈ 0, 205.

n = 50

S2 = 9, 8

S 2 = n −n 1 · S2 = 5049 · 9, 8 = 10.

a

σ = 3 x¯ = 32 n = 36

γ = 0, 99

 

 

 

 

τ γ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

Φ(τ γ ) =

γ

=

0, 99

= 0, 495.

 

 

 

 

2

 

 

2

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

τ γ = 2, 57.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

x¯ − τ

 

σ

= 32 − 2, 57 ·

3

= 32 − 1, 285 = 30, 715.

2 · √n

6

 

γ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

32 + 1, 285 = 33, 285.

a

30, 715 < a < 33, 285.

n = 16

xi

ni

a

x¯ = 161 (2 · 3, 5 + 3 · 4, 1 + 2 · 4, 7 + 4 · 5, 4 + 3 · 5, 6 + 2 · 6, 2) ≈ 4, 969.

 

 

 

6

 

 

 

1

i

 

S2

=

15

 

nixi2 − 4, 9692 ≈ 2, 426.

 

 

 

=1

 

 

S 2

16

· 2, 426 = 2, 587.

 

=

 

 

15

 

 

 

 

 

S ≈ 1, 608 α = 1 − γ = 0, 05

tγ = 2, 15

n − 1 = 15

 

 

 

 

 

 

S

 

 

S

x¯ − tγ · √ ≈ 4, 104, x¯ + tγ · √ ≈ 5, 833. n n

4, 1042 < a < 5, 8333.

ORIGIN := 1 k := 12 i := 1 . . . k

x

x := (904.3 910.2 916.6 928.8 935 941.2 947.4 953.6 959.8 966 972.2 978.4 )T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

m := (3 1 2 7 8 10 4 2 4 1 1 1 )T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n := i

mi 1

n = 44

 

 

 

 

 

 

M x :=

 

 

· i

mi · xi M x = 938.693

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

S2 :=

1

 

 

· i

mi ·(xi −M x)2 S2 = 282.988

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n − 1

tγ

, n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

05

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t := qt 1 −

0.

 

t = 2.015

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

qt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ε := t ·

S2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ε = 5.111

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xLef t

xRight

 

 

 

 

 

 

xLef t := M x − ε

xRight := M x + ε xLef t = 933.582 xRight = 943.804

a

γ

\

γ

\

γ

 

H0, H1, H2, . . . .

 

H0

 

H1

 

H0

 

X

a0 H0 : M (X) = a0

H1 : M (X) > a0

x1, x2

. . . xn

T = T (x1, x2, . . . xn).

H0

H0

H0

H1

H0

H0 H1

α

1 − β

β

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

n

 

1 − β

α

 

 

 

β

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

α

(t

; +∞)

 

 

 

 

 

 

T > t

 

 

H0

 

 

 

 

α

 

 

 

 

 

T t

 

 

 

 

 

H0

(−∞; t )

 

 

 

 

 

 

H0

T

< t

 

 

 

 

(−∞; t1) (t ; +∞)

H0

 

 

 

T < t

T > t

 

 

 

 

 

 

rxy

rξζ

 

n → ∞

 

α

H0 :

rξζ = 0

H1 : rξζ = 0

 

H0

 

 

 

 

X Y

H0

 

 

 

 

X Y

 

√

H0

 

 

T = r

 

 

n − 2

,

xy

"1 − rxy2

 

rxy

 

 

 

 

H0

T n − 2

H1

t = −t t α n−2

 

α/2

n − 2

T

|T | > t

 

H0

α

|T | < t

 

 

 

H0

 

 

 

 

 

 

α = 0, 1

n = 60 α = 0, 1

 

 

t = 1, 67

 

 

 

 

r

= 0, 55

 

 

√

 

xy

 

−

T = −0, 55 ·

 

 

58

 

 

≈ −5, 02.

 

 

 

 

 

1 − 0, 552

 

|T| > 1, 67 H0

α = 0, 1

n m

σ12 σ22

x¯ y¯ α

H0 H0 : M (ξ) = M (ζ).

x¯ y¯

H0 : M (¯x) = M (y¯).

Z = x¯ − y¯ .

σ12 + σ22

n m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

m

 

¯

 

¯

 

 

 

 

 

ξi

ζi

 

 

 

ξ

 

ζ

=1

 

 

i=1

Z =

 

 

−

 

 

 

,

ξ¯ =

i

 

, ζ¯ =

 

.

2

2

 

n

 

 

 

 

σ1

+

σ2

 

 

 

m

 

n

m

 

 

 

 

 

 

 

H0 ξi N (a; σ1) ζi N (a; σ2) Z N (0; 1) Z

n

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

2

?2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

 

 

 

 

M (Z) = M (ξ¯) − M (ζ¯)

 

σ12

 

 

 

σ22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

+

m

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

M (ξi)/n − M (ζi)/m

 

 

σ1

+

σ2

 

=

 

 

na

−

ma

 

 

σ1

+

σ2

= 0,

 

n

m

 

 

 

 

n

m

 

n

m

i=1

 

i=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?

 

 

?

 

σ12

 

σ22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D(Z) = D(ξ¯) − D(ζ¯)

 

n

+

 

m

= i=1

D(ξi)/n2 − i=1 D(ζi)/m2

 

 

? n

+ m

= n2

+

 

m22 ? n

+ m

= 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

σ12

 

σ22

 

 

 

 

nσ12

 

 

 

mσ2

 

 

 

 

 

σ12

 

σ22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

•

H0 : M (ξ) = M (ζ), H1 : M (ξ) = M (ζ).

α/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H0

 

 

F (Z ) = 1 − α/2

F (Z)

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

|Z

| > Z

 

 

Z

 

H0

α

 

|Z | < Z

 

 

 

H0

 

H1

 

 

 

 
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности