- •I Электростатическое поле в веществе
- •1.2. Электрический диполь
- •1.2.1. Поле электрического диполя
- •1.2.2. Силы, действующие на диполь в электрическом поле
- •1.2.3. Энергия диполя в электрическом поле
- •1.3. Поле в веществе
- •1.3.1. Микро- и макрополе
- •1.3.2. Основные уравнения электродинамики сплошных сред
- •1.3.3. Влияние вещества на поле (электрическое)
1.2.3. Энергия диполя в электрическом поле
Энергия W точечного заряда q в электрическом поле равна W = qφ, где φ – потенциал поля E других зарядов в точке нахождения заряда q. Тогда энергия диполя в этом поле E будет:
W = q+φ+ + q–φ– = q(φ+ – φ–),
где φ+ и φ– – потенциалы поля E в т. положительного и отрицательного зарядов диполя, соответственно.
С точностью до величин второго порядка малости можно записать:
,
где – производная отφ по направлению l↑↑P. Эта производная равна (минус) –El – составляющей вектора E на направление l или P в точке нахождения диполя и тогда:
W = –PE
1.3. Поле в веществе
1.3.1. Микро- и макрополе
Как известно, любое вещество состоит из молекул, те, в свою очередь, из атомов, а атомы из положительно заряженного ядра (протоны + нейтроны) и вращающихся вокруг него электронов. Эти движущиеся заряды в любой точке пространства создают свои электрические и магнитные поля. Таким образом, ИСТИННОЕ как электрическое, так и магнитное поля в любом веществе – его называют микрополем, меняется весьма резко как во времени, так и в пространстве. Оно различно в разных точках атомов и в промежутках между ними. Чтобы найти истинное – микроскопическое (микро) поле в некоторой точке в данный момент времени, например, электрическое поле – его обозначают e , нужно было бы сложить напряженности полей, создаваемых сторонними зарядами (сторонние заряды – это заряды, не являющиеся составной частью атомов вещества, они могут находиться вне или внутри вещества и при этом двигаться или покоиться) с напряженностями полей, создаваемых всеми заряженными частицами вещества (электронами и ядрами). Здесь сразу отметим, что все аналогично для нахождения истинного магнитного поля (его обозначают h – напряженность магнитного микрополя), создаваемого движущимися зарядами (сторонними и зарядами вещества), находящимися в соответствующих точках пространства в данный момент времени.
Решение этой задачи является совершенно нереальным. Да и сам результат оказался бы настолько сложным, что его просто нельзя было бы использовать на практике. Более того, для решения макроскопических задач такое поле и вовсе не нужно. Для многих целей достаточно более грубое и более простое описание, которым мы и будем пользоваться в дальнейшем. Например. Под электрическим полем E в веществе – его называют макрополем – будем понимать пространственно усредненное микрополе (после пространственного усреднения временного усреднения не требуется). Это усреднение проводится по физически (!) бесконечно малому объему – этот объем содержит много атомов, но его размеры во много раз меньше расстояний, на которых макрополе меняется заметно. Такое усреднение сглаживает все нерегулярные и быстро меняющиеся вариации микрополя на расстоянии порядка атомных, но сохраняет плавные изменения макрополя на макроскопических расстояниях. Для магнитного поля переход от микрополя h к макрополю H аналогичен.
Итак, поля в веществе E и H
E = Eмакро = < e > = < Eмикро >
H = Hмакро = < h > = < Hмикро >,
Скобки < > означают усреднение.