01
.pdfФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА федеральное образовательное учреждение высшего
профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ» (МИИТ)
Одобрено кафедрой «Высшая и прикладная математика»
МАТЕМАТИКА
Задания на контрольные работы № 1 – 3 для студентов I курса
высшего профессионального образования по направлению подготовки 080200 Менеджмент
(квалификация (степень) «бакалавр»)
РОАТ Москва – 2012
Составитель – проф. В.Б.Карпухин, доц. В.Н.Алексеев, ст. пр. А.Ю.Шора
Рецензент – с.н.с. В.В.Ридель
© Московский государственный университет путей сообщения, 2012
ПРЕДИСЛОВИЕ
Всоответствии с учебным планом студенты заочной формы обучения по направлению подготовки 080200 «Менеджмент» (квалификация (степень) «бакалавр») изучают дисциплину «Математика» на I курсе. Содержание учебного материала определяют требования по математике Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования. Эти требования сформулированы в рабочей программе дисциплины «Математика» в виде конкретного перечня вопросов по изучаемым темам. На I курсе в планируемом объеме учебной работы предусмотрено:
1) в I семестре выполнение контрольной работы №1 и №2 (задачи 1 – 3), сдача зачета по этой контрольной работе и сдача зачета по учебному материалу рабочей программы I семестра:
Раздел 1. Элементы векторной и линейной алгебры и аналитическая геометрия – Раздел 6. Определенный интеграл.
2) во II семестре выполнение контрольных работ №2 (задачи 4 – 9) и №3, сдача зачета по каждой из этих контрольных работ и сдача экзамена по учебному материалу рабочей программы II семестра.
Каждая контрольная работа выполняется после освоения соответствующего учебного материала рабочей программы.
Втаблице указаны номера задач, которые студент должен решить при выполнении контрольных работ 1 – 3 по варианту, номер которого совпадает
споследней цифрой учебного шифра студента. Задания представлены на трех уровнях сложности I, II, III. Выбор уровня сложности устанавливается преподавателем.
Вучебном процессе изучения дисциплины «Математика» предусмотрен следующий порядок подготовки контрольной работы к зачету. Правильно выполненную и оформленную контрольную работу студент представляет преподавателю на проверку и собеседование по содержанию
контрольной работы и замечаниям преподавателя. По результатам проверки и собеседования преподаватель, при необходимости, предлагает студенту выполнить работу над замечаниями и дает заключение о допуске или не допуске контрольной работы к зачету: «Контрольная работа (к.р.) №… допущена к зачету» или «Контрольная работа (к.р.) №… не допущена к зачету». Работу над замечаниями студент выполняет письменно в разделе «Работа над замечаниями» после заключения преподавателя в той же тетради, что и контрольную работу. После прохождения процедуры проверки, собеседования и выполнения работы над замечаниями студент сдает зачет по допущенной к зачету контрольной работе.
|
|
|
Контрольная работа №1 |
|
|
|||||
Вариант |
|
|
|
Задания №. |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
01 |
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
02 |
2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
|||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
03 |
3 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
|||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
04 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
|||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
05 |
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
|||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
06 |
6 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
|||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
07 |
7 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
|||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
08 |
8 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
|||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
09 |
9 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольная работа №2 |
|
|
|
|
||||||||||||
Вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задания №. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
9 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
01 |
|
|
91 |
|
10 |
|
11 |
|
12 |
|
13 |
|
14 |
|
15 |
|
16 |
17 |
|||||||
|
|
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
1 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
02 |
|
|
92 |
|
10 |
|
11 |
|
12 |
|
13 |
|
14 |
|
15 |
|
16 |
17 |
|||||||
|
|
|
2 |
|
2 |
|
2 |
|
2 |
|
2 |
|
2 |
|
2 |
2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
03 |
|
|
93 |
|
10 |
|
11 |
|
12 |
|
13 |
|
14 |
|
15 |
|
16 |
17 |
|||||||
|
|
|
3 |
|
3 |
|
3 |
|
3 |
|
3 |
|
3 |
|
3 |
3 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
04 |
|
|
94 |
|
10 |
|
11 |
|
12 |
|
13 |
|
14 |
|
15 |
|
16 |
17 |
|||||||
|
|
|
4 |
|
4 |
|
4 |
|
4 |
|
4 |
|
4 |
|
4 |
4 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
05 |
|
|
95 |
|
10 |
|
11 |
|
12 |
|
13 |
|
14 |
|
15 |
|
16 |
17 |
|||||||
|
|
|
5 |
|
5 |
|
5 |
|
5 |
|
5 |
|
5 |
|
5 |
5 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
06 |
|
|
96 |
|
10 |
|
11 |
|
12 |
|
13 |
|
14 |
|
15 |
|
16 |
17 |
|||||||
|
|
|
6 |
|
6 |
|
6 |
|
6 |
|
6 |
|
6 |
|
6 |
6 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
07 |
|
|
97 |
|
10 |
|
11 |
|
12 |
|
13 |
|
14 |
|
15 |
|
16 |
17 |
|||||||
|
|
|
7 |
|
7 |
|
7 |
|
7 |
|
7 |
|
7 |
|
7 |
7 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
08 |
|
|
98 |
|
10 |
|
11 |
|
12 |
|
13 |
|
14 |
|
15 |
|
16 |
17 |
|||||||
|
|
|
8 |
|
8 |
|
8 |
|
8 |
|
8 |
|
8 |
|
8 |
8 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
09 |
|
|
99 |
|
10 |
|
11 |
|
12 |
|
13 |
|
14 |
|
15 |
|
16 |
17 |
|||||||
|
|
|
9 |
|
9 |
|
9 |
|
9 |
|
9 |
|
9 |
|
9 |
9 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
10 |
|
11 |
|
12 |
|
13 |
|
14 |
|
15 |
|
16 |
|
17 |
18 |
|||||||
|
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольная работа №3 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
Вариант |
|
|
|
|
|
|
|
Задания №. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
01 |
|
|
18 |
|
19 |
|
20 |
|
|
21 |
|
22 |
|
23 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
02 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
|
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
||
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
03 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
|
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
||
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
04 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
|
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
||
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
05 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
|
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
||
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
06 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
|
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
6 |
||
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
07 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
|
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
||
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
08 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
|
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
||
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
09 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
|
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
||
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
Студент должен помнить, что для приобретения опыта математического мышления и овладения избранной специальностью, для которой математические знания являются базовыми, от него требуется систематическая и упорная самостоятельная работа.
ЗАДАНИЯ НА КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ №1 – 3
КОНТРОЛЬНА РАБОТА №1
Для выполнения контрольной работы №1 студент должен освоить
следующие темы рабочей программы:
I.Элементы векторной и линейной алгебры и аналитической геометрии.
II. Введение в математический анализ.
III. Дифференциальное исчисление функций одной переменной.
IV. Применение дифференциального исчисления для исследования функций и построения их графиков.
ЗАДАЧА 1
1 – 10. Уровень I
Исследовать на совместность и найти общее решение системы линейных уравнений.
3x + 2y – z = 1
+ =
1.x – y 2z 3−2x + 3y + z = −1
|
4x – y + 2z = 3 |
||
4. |
|
|
|
x + y + z = 0 |
|
||
|
|
= 4 |
|
|
2x – 3y + z |
||
|
x – 5y + z = 4 |
|
|
7. |
|
= 0 |
|
4x – y + z |
|
||
|
|
= 5 |
|
|
x – 2y – 3z |
||
|
2x – 2y + z = |
− 2 |
|
10. |
|
|
− 3 |
– x – y + 3z = |
|||
|
|
= 3 |
|
|
x + y + 4z |
|
|
−x + y – z = 0 |
||
|
= 2 |
|
2. x – y + 2z |
||
|
|
= −1 |
−2x + y + z |
||
|
|
= 3 |
3x + y – 2z |
|
|
|
|
|
|
|
|
5. x – y – z = 6 |
|||||
|
– |
3y |
+ z |
= |
2 |
6x |
|||||
3x |
+ |
2y |
– z |
= |
0 |
+ =
8.x – y 2z 1−2x + y + z = 2
|
|
= 10 |
5x – y + z |
||
|
+ 5z |
= 2 |
3. x – y |
||
2x – 5y – 6z = 0
|
x + 4y – z = 5 |
|
|
6. |
|
= 0 |
|
4x – 3y – z |
|||
|
|
= |
− 2 |
|
x – 3y + 2z |
||
|
4x – 3y + z = |
−1 |
|
9. |
|
= 0 |
|
x + y + 2z |
|
||
−2x – y + 4z = 3
1 – 10. Уровень II
Исследовать на совместность и найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса: исключением неизвестных путем приведения к треугольному виду с помощью операций деления и вычитания; умножения и сложения.
4Х1 + 2Х2 |
– Х3 – 3Х4 |
= 11 |
3Х1 – 7Х2 + Х3 – 2Х4 = –11 |
|||
|
– 6Х3 + 9Х4 = – 8 |
|
|
– 2 Х2 + Х3 – 7Х4 = – 8 |
||
Х1 |
4Х1 |
|||||
1. |
+ 4Х2 |
– 3Х3 + Х4 |
= 10 |
2. |
|
+ 4Х2 + 3Х3 – 5Х4 = 8 |
3Х1 |
|
Х1 |
||||
|
– 2Х2 |
+ Х3 – 2Х4 |
= 0 |
|
|
Х2 + 6Х3 + 5Х4 = 13 |
2Х1 |
|
|
||||
|
Х1 + Х2 – 3Х3 + 2Х4 = 8 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
2 – Х3 + 4Х4 = 7 |
||
3. |
–2 Х1 + 3Х |
|||||||
|
|
|
|
|
+ 4Х3 – Х4 = – 3 |
|||
|
3Х1 – 2Х2 |
|||||||
|
|
5Х1 + 6Х2 |
|
+ 2Х3 – Х4 = 1 |
||||
|
|
|
||||||
|
|
x1 +5x2 −3x3 − 2x4 =12, |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. |
4x1 + 4x2 + x3 + x4 = 2, |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x1 + 2x2 − 4x3 +5x4 = −18, |
|||||||
|
|
x + 4x + x + 6x |
= −10. |
|||||
|
|
1 |
|
2 |
3 |
|
4 |
|
|
x1 + 2x2 −5x3 +3x4 =1, |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5x1 −9x3 −5x4 = −9, |
|||||||
7. |
|
6x |
+ x |
+ x − x =10, |
||||
|
|
1 |
2 |
3 |
|
4 |
|
|
|
x + x − x − 2x = −4. |
|||||||
|
|
1 |
2 |
|
3 |
|
4 |
|
|
2x1 +3x2 + x3 − x4 = −4, |
|||||||
|
|
|
|
|
|
+ x4 = −27, |
||
|
3x1 + x2 −7x3 |
|||||||
9. |
−2x − x |
+ x |
|
−5x = 0, |
||||
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
4 |
|
|
x + |
3x |
+ |
4x |
+ 2x |
=10. |
||
|
|
1 |
2 |
|
3 |
|
4 |
|
1 – 10. Уровень III
|
3Х1 + Х2 |
– Х4 = 0 |
|||
|
|
|
|
|
|
4. |
2Х1 – 3Х2 + Х3 + 2Х4 = 10 |
||||
|
Х1 + 4Х2 – 2Х3 + Х4 = – 3 |
||||
|
|
||||
|
|
3Х1 + 2Х2 – Х3 + 3Х4 = 6 |
|||
|
|
||||
|
2x1 + x2 + 4x3 − x4 = −3, |
||||
|
|
−x1 + 2x2 −3x3 + 2x4 =11, |
|||
|
|
||||
6. |
3x − x + 2x + x = −2, |
||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5x +3x |
+ 6x |
− 2x = −5. |
||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
4x1 +3x2 + 2x3 − x4 =18, |
||||
|
|
|
|
|
|
|
3x1 + 2x2 −3x3 + 2x4 =15, |
||||
8. |
x + 7x −6x + 4x =13, |
||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
x + x +3x −3x = 5. |
|||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
3x1 − 2x2 + x3 + x4 = −8,
5x1 x2 2x3 11,
0.−x1 + x2 − x3 + x4 = 0,2x1 − x2 + 6x3 −3x4 = 9.+ + = −
Автозавод известного бренда производит 4 вида легковых автомобилей закрытого типа: седан, лимузин, универсал и купе. При этом используются материалы четырех типов: М1, М2, М3, М4. Нормы расхода каждого из них на один вид автомобиля и объем расхода материала на 1 день заданы таблицей (см. таблицу). Найти ежедневный объем выпуска каждого вида автомобиля.
|
Нормы расхода материала на один |
Расход |
|||
Вид |
|
автомобиль, ед. изм. |
материала |
||
материала |
|
|
|
|
на 1 день, |
|
|
|
|
||
|
седан |
универсал |
купе |
лимузин |
ед. изм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М1 |
2 |
3 |
1 |
4 |
1120 |
|
|
|
|
|
|
М2 |
2 |
1 |
|
5 |
2 |
1360 |
|
|
|
|
|
|
|
М3 |
1 |
2 |
|
3 |
1 |
980 |
|
|
|
|
|
|
|
М4 |
2 |
3 |
|
1 |
1 |
1030 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М1 |
3 |
2 |
|
1 |
1 |
1120 |
|
|
|
|
|
|
|
М2 |
2 |
1 |
|
5 |
2 |
1390 |
|
|
|
|
|
|
|
М3 |
1 |
2 |
|
3 |
1 |
920 |
|
|
|
|
|
|
|
М4 |
3 |
3 |
|
1 |
1 |
1220 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М1 |
1 |
4 |
|
1 |
2 |
750 |
|
|
|
|
|
|
|
М2 |
1 |
1 |
|
3 |
2 |
620 |
|
|
|
|
|
|
|
М3 |
1 |
2 |
|
3 |
1 |
715 |
|
|
|
|
|
|
|
М4 |
2 |
3 |
|
2 |
0 |
890 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М1 |
1 |
1 |
|
1 |
2 |
425 |
|
|
|
|
|
|
|
М2 |
3 |
4 |
|
3 |
1 |
1345 |
|
|
|
|
|
|
|
М3 |
3 |
0 |
|
5 |
1 |
1165 |
|
|
|
|
|
|
|
М4 |
2 |
1 |
|
2 |
6 |
765 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М1 |
0 |
1 |
|
1 |
2 |
180 |
|
|
|
|
|
|
|
М2 |
2 |
4 |
|
3 |
1 |
755 |
|
|
|
|
|
|
|
М3 |
4 |
3 |
|
1 |
2 |
860 |
|
|
|
|
|
|
|
М4 |
1 |
2 |
|
2 |
0 |
380 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М1 |
3 |
1 |
|
1 |
2 |
588 |
|
|
|
|
|
|
|
М2 |
2 |
2 |
|
0 |
4 |
536 |
|
|
|
|
|
|
|
М3 |
4 |
3 |
|
4 |
2 |
1122 |
|
|
|
|
|
|
|
М4 |
1 |
1 |
|
2 |
3 |
401 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М1 |
3 |
1 |
|
1 |
2 |
835 |
|
|
|
|
|
|
|
М2 |
3 |
2 |
|
3 |
4 |
1029 |
|
|
|
|
|
|
|
М3 |
4 |
0 |
|
3 |
2 |
1013 |
|
|
|
|
|
|
|
М4 |
1 |
1 |
|
6 |
3 |
541 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М1 |
1 |
1 |
|
1 |
2 |
431 |
|
|
|
|
|
|
|
М2 |
3 |
2 |
|
3 |
5 |
1053 |
|
|
|
|
|
|
|
М3 |
4 |
2 |
|
3 |
2 |
808 |
|
|
|
|
|
|
|
М4 |
1 |
1 |
|
6 |
4 |
991 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М1 |
1 |
1 |
|
2 |
2 |
827 |
|
|
|
|
|
|
|
М2 |
3 |
1 |
|
1 |
2 |
771 |
|
|
|
|
|
|
|
М3 |
4 |
4 |
|
3 |
6 |
2108 |
|
|
|
|
|
|
|
М4 |
1 |
1 |
|
2 |
3 |
927 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М1 |
1 |
2 |
|
2 |
3 |
630 |
|
|
|
|
|
|
|
М2 |
3 |
1 |
|
0 |
4 |
525 |
|
|
|
|
|
|
|
М3 |
4 |
2 |
|
1 |
6 |
900 |
|
|
|
|
|
|
|
М4 |
1 |
1 |
|
5 |
2 |
735 |
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАЧА 2
11 – 20. Уровень I