ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Значения элементов фильтров-прототипов
Эти таблицы предназначены для фильтров, имеющих одинаковые сопротивления нагрузки на входе и выходе. Все данные таблиц нормированы для частоты среза полосы пропускания 1 рад/с и входного и выходного сопротивлений 1 Ом. На частоте среза затухание равно: у фильтров Баттерворта 3 дБ, у фильтров Чебышёва - размаху пульсаций в полосе пропускания ∆a (дБ). В таблицах значения элементов даны таким образом, что верхняя схема соответствует обозначениям элементов в верхней части таблицы, а нижняя схема - обозначения внизу таблицы.
Таблица П.1.1
Значения элементов фильтров Баттерворта 2−9-го порядков
|
n |
|
С1 |
L2 |
C3 |
L4 |
C5 |
L6 |
C7 |
L8 |
C9 |
|
2 |
|
1,414 |
1,414 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
1,000 |
2,000 |
1,000 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
0,7654 |
1,848 |
1,848 |
0,7654 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
0,6180 |
1,618 |
2,000 |
1,618 |
0,6180 |
|
|
|
|
|
6 |
|
0,5176 |
1,414 |
1,932 |
1,932 |
1,414 |
0,5176 |
|
|
|
|
7 |
|
0,4450 |
1,247 |
1,802 |
2,000 |
1,802 |
1,247 |
0,4450 |
|
|
|
8 |
|
0,3902 |
1,111 |
1,663 |
1,962 |
1,962 |
1,663 |
1,111 |
0,3902 |
|
|
9 |
|
0,3473 |
1,000 |
1,532 |
1,879 |
2,000 |
1,879 |
1,532 |
1,000 |
0,3473 |
|
n |
|
L1 |
C2 |
L3 |
C4 |
L5 |
C6 |
L7 |
C8 |
L9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица П.1.2 |
|
|
|
|
Значения элементов фильтров Чебышёва 2−9-го порядков при ∆a=0,011 дБ |
|
|||||||
|
n |
|
С1 |
L2 |
C3 |
L4 |
C5 |
L6 |
C7 |
L8 |
C9 |
|
3 |
|
0,6395 |
0,9786 |
0,6395 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
0,6349 |
1,203 |
1,203 |
0,6349 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
0,7664 |
1,310 |
1,588 |
1,310 |
0,7664 |
|
|
|
|
|
6 |
|
0,7275 |
1,380 |
1,607 |
1,607 |
1,380 |
0,7275 |
|
|
|
|
7 |
|
0,8068 |
1,397 |
1,757 |
1,634 |
1,757 |
1,397 |
0,8068 |
|
|
|
8 |
|
0,7670 |
1,433 |
1,718 |
1,754 |
1,754 |
1,718 |
1,433 |
0,7670 |
|
|
9 |
|
0,8242 |
1,431 |
1,813 |
1,712 |
1,913 |
1,712 |
1,813 |
1,431 |
0,8242 |
|
n |
|
L1 |
C2 |
L3 |
C4 |
L5 |
C6 |
L7 |
C8 |
L9 |
31
Таблица П.1.3 Значения элементов фильтров Чебышёва 2−9-го порядков при ∆a=0,028 дБ
|
n |
|
|
С1 |
|
L2 |
|
C3 |
|
L4 |
|
C5 |
|
L6 |
|
C7 |
|
L8 |
|
C9 |
|
3 |
|
|
0,7750 |
|
1,0684 |
|
0,7750 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
0,8402 |
1,307 |
1,307 |
0,7402 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
5 |
|
0,8973 |
1,359 |
1,727 |
1,359 |
0,8973 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
6 |
|
0,8366 |
1,449 |
1,684 |
1,684 |
1,449 |
0,8366 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
7 |
|
0,9350 |
1,431 |
1,874 |
1,634 |
1,874 |
1,431 |
0,9350 |
|
|
|
|
|||||||
|
8 |
|
0,8788 |
1,487 |
1,791 |
1,792 |
1,792 |
1,791 |
1,487 |
0,8788 |
|
|
||||||||
|
9 |
|
0,9511 |
1,459 |
1,922 |
1,696 |
2,009 |
1,696 |
1,922 |
1,459 |
0,9511 |
|||||||||
|
n |
|
|
L1 |
|
C2 |
|
L3 |
|
C4 |
|
L5 |
|
C6 |
|
L7 |
|
C8 |
|
L9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица П.1.4 |
||
|
|
|
Значения элементов фильтров Чебышёва 2−9-го порядков при ∆a=0,044 дБ |
|
|
|||||||||||||||
|
n |
|
С1 |
|
L2 |
|
C3 |
|
L4 |
|
C5 |
|
L6 |
|
C7 |
|
L8 |
|
C9 |
|
|
3 |
|
0,8533 |
1,1036 |
|
0,8533 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
4 |
|
0,7994 |
1,354 |
1,354 |
0,7994 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
5 |
|
0,9732 |
1,372 |
1,803 |
1,372 |
0,9732 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
6 |
|
0,8989 |
1,478 |
1,721 |
1,721 |
1,478 |
0,8989 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
7 |
|
1,010 |
1,437 |
1,941 |
1,622 |
1,941 |
1,437 |
1,010 |
|
|
|
|
|||||||
|
8 |
|
0,9430 |
1,507 |
1,828 |
1,808 |
1,808 |
1,828 |
1,507 |
0,9430 |
|
|
||||||||
|
9 |
|
1,025 |
1,462 |
1,985 |
1,677 |
2,066 |
1,677 |
1,985 |
1,462 |
1,025 |
|||||||||
|
n |
|
|
L1 |
|
C2 |
|
L3 |
|
C4 |
|
L5 |
|
C6 |
|
L7 |
|
C8 |
|
L9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица П.1.5 |
||
|
|
|
Значения элементов фильтров Чебышёва 2−9-го порядков при ∆a=0,099 дБ |
|
|
|||||||||||||||
|
n |
|
|
С1 |
|
L2 |
|
C3 |
|
L4 |
|
C5 |
|
L6 |
|
C7 |
|
L8 |
|
C9 |
|
3 |
|
|
1,0285 |
|
1,1468 |
|
1,0285 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
0,9277 |
1,434 |
1,434 |
0,9277 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
5 |
|
1,144 |
1,372 |
1,972 |
1,372 |
1,144 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
6 |
|
1,036 |
1,516 |
1,788 |
1,788 |
1,516 |
1,036 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
7 |
|
1,178 |
1,423 |
2,094 |
1,574 |
2,094 |
1,423 |
1,178 |
|
|
|
|
|||||||
|
8 |
|
1,086 |
1,526 |
1,902 |
1,830 |
1,830 |
1,902 |
1,526 |
1,086 |
|
|
||||||||
|
9 |
|
1,193 |
1,443 |
2,132 |
1,618 |
2,203 |
1,618 |
2,132 |
1,443 |
1,193 |
|||||||||
|
n |
|
|
L1 |
|
C2 |
|
L3 |
|
C4 |
|
L5 |
|
C6 |
|
L7 |
|
C8 |
|
L9 |
32
Таблица П.1.6 Значения элементов фильтров Чебышёва 2−9-го порядков при ∆a=0,177 дБ
|
n |
|
С1 |
L2 |
C3 |
L4 |
C5 |
L6 |
C7 |
L8 |
C9 |
|
3 |
|
1,1893 |
1,1540 |
1,1893 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
1,041 |
1,482 |
1,482 |
1,041 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
1,302 |
1,346 |
2,129 |
1,346 |
1,302 |
|
|
|
|
|
6 |
|
1,159 |
1,529 |
1,838 |
1,838 |
1,529 |
1,159 |
|
|
|
|
7 |
|
1,335 |
1,389 |
2,240 |
1,515 |
2,240 |
1,389 |
1,335 |
|
|
|
8 |
|
1,215 |
1,523 |
1,963 |
1,840 |
1,840 |
1,963 |
1,523 |
1,215 |
|
|
9 |
|
1,349 |
1,405 |
2,274 |
1,551 |
2,339 |
1,551 |
2,274 |
1,405 |
1,349 |
|
n |
|
L1 |
C2 |
L3 |
C4 |
L5 |
C6 |
L7 |
C8 |
L9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица П.1.7 |
|
|
|
|
Значения элементов фильтров Чебышёва 2−9-го порядков при ∆a=0,28 дБ |
|
|||||||
|
n |
|
С1 |
L2 |
C3 |
L4 |
C5 |
L6 |
C7 |
L8 |
C9 |
|
3 |
|
1,3451 |
1,1412 |
1,3451 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
1,146 |
1,513 |
1,513 |
1,146 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
1,456 |
1,307 |
2,283 |
1,307 |
1,456 |
|
|
|
|
|
6 |
|
1,277 |
1,528 |
1,878 |
1,878 |
1,528 |
1,277 |
|
|
|
|
7 |
|
1,488 |
1,343 |
2,388 |
1,451 |
2,388 |
1,343 |
1,488 |
|
|
|
8 |
|
1,340 |
1,508 |
2,019 |
1,844 |
1,844 |
2,019 |
1,508 |
1,340 |
|
|
9 |
|
1,502 |
1,357 |
2,420 |
1,481 |
2,480 |
1,481 |
2,420 |
1,357 |
1,502 |
|
n |
|
L1 |
C2 |
L3 |
C4 |
L5 |
C6 |
L7 |
C8 |
L9 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Программа и результаты расчёта АЧХ и ФЧХ ФНЧ Баттерворта
П.2.1. Листинг программы на языке ФОРТРАН
Основная программа
COMPLEX ZPRIV,NR,AF,BF,CF,DF,AN1,BN1,CN1,DN1
COMPLEX AN2,BN2,CN2,DN2,AN3,BN3,CN3,DN3,AFT,BFT,CFT,DFT
COMPLEX YC1,ZL2,YC3,ZL4,YC5,ZL6,YC7,ZL8,YC9
INTEGER F
REAL L2,NRM,NRA,L4,L6,L8
R1=600.
R2=600.
33
C1=0.00000007385 |
|
|
|||
L2=0.07655 |
|
|
|
|
|
C3=0.0000003258 |
|
|
|
||
L4=0.1438 |
|
|
|
|
|
C5=0.0000004253 |
|
|
|
||
L6=L4 |
|
|
|
|
|
C7=C3 |
|
|
|
|
|
L8=L2 |
|
|
|
|
|
C9=C1 |
|
|
|
|
|
OPEN(9,FILE='tlec.rez') |
|
|
|||
WRITE(9,11) |
|
|
|
|
|
11 FORMAT(1X,' |
f |
a p b p |
|
|Nr(jw)| Arg[Nr(jw)]'/ |
|
* |
' Hz |
dB |
degree |
- |
degree') |
DO 1 F=0,3200,25
W=2*3.1416*F
YC1=CMPLX(0.,(W*C1))
ZL2=CMPLX(0.,(W*L2))
YC3=CMPLX(0.,(W*C3))
ZL4=CMPLX(0.,(W*L4))
YC5=CMPLX(0.,(W*C5))
ZL6=ZL4
YC7=YC3
ZL8=ZL2
YC9=YC1
AN1=1+ZL2*YC3
BN1=ZL2
CN1=YC1+YC3+ZL2*YC1*YC3
DN1=1+ZL2 *YC1
AN2=1+ZL4*YC5
BN2=ZL4+ZL6+ZL4*ZL6*YC5
CN2=YC5
DN2=1+ZL6*YC5
AN3=1+ZL8*YC9
BN3=ZL8
CN3=YC7+YC9+ZL8*YC7*YC9
DN3=1+ZL8*YC7
CALL MU(AFT,BFT,CFT,DFT,AN1,BN1,CN1,DN1,AN2,BN2,CN2,DN2)
CALL MU(AF,BF,CF,DF,AFT,BFT,CFT,DFT,AN3,BN3,CN3,DN3)
ZPRIV=AF*R2+DF*R1+CF*R1*R2+BF
NR=2*SQRT(R1*R2)/ZPRIV
AR=20*ALOG10(CABS(1/NR))
CALL RGR(NR,NRM,NRA)
BR=-NRA
WRITE(9,10) F,AR,BR,NRM,NRA
10FORMAT(1X,I4,1X,F9.5,1X,F6.1,5X,F6.4,4X,F6.1)
1CONTINUE CLOSE(9) END
Подпрограмма вычисления аргумента комплексного числа (в градусах), представленного в алгебраической форме
FUNCTION DEGF(A)
COMPLEX A
AI=AIMAG(A)
34
RE=REAL(A)
DEGF=57.29578*ATAN2(AI,RE)
RETURN
END
Подпрограмма перевода комплексного числа из алгебраической формы в показательную
SUBROUTINE RGR(X,A,D) COMPLEX X
A=CABS(X)
D=DEGF(X) RETURN END
Подпрограмма перемножения двух квадратных матриц 2-го порядка
SUBROUTINE MU(A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,A2,B2,C2,D2)
IMPLICIT COMPLEX(A,B,C,D)
A=A1*A2+B1*C2
B=A1*B2+B1*D2
C=C1*A2+D1*C2
D=C1*B2+D1*D2
RETURN
END
П2.2.Результаты выполнения программы расчёта АЧХ и ФЧХ ФНЧ Баттерворта
f |
|
ap |
bp |
|Nr| |
Arg( Nr) |
|
|
|
|
|
|
Hz |
|
dB |
degree |
- |
degree |
0 |
|
0.00000 |
0.0 |
1.0000 |
0.0 |
100 |
|
0.00000 |
26.5 |
1.0000 |
-26.5 |
200 |
|
0.00000 |
53.1 |
1.0000 |
-53.1 |
300 |
|
0.00000 |
79.9 |
1.0000 |
-79.9 |
400 |
|
0.00000 |
107.1 |
1.0000 |
-107.1 |
500 |
|
0.00000 |
134.9 |
1.0000 |
-134.9 |
600 |
|
0.00001 |
163.4 |
1.0000 |
-163.4 |
650 |
|
0.00004 |
178.0 |
1.0000 |
-178.0 |
675 |
|
0.00008 |
-174.6 |
1.0000 |
174.6 |
700 |
|
0.00014 |
-167.1 |
1.0000 |
-167.1 |
800 |
|
0.00148 |
-136.2 |
0.9998 |
136.2 |
900 |
|
0.01211 |
-103.2 |
0.9986 |
103.2 |
1000 |
|
0.07989 |
-67.0 |
0.9908 |
67.0 |
1100 |
|
0.42684 |
-25.8 |
0.9520 |
25.8 |
1150 |
|
0.89899 |
-2.8 |
0.9017 |
2.8 |
1175 |
|
1.26709 |
9.2 |
0.8643 |
-9.2 |
1200 |
|
1.74639 |
21.5 |
0.8179 |
-21.5 |
1300 |
|
4.90312 |
69.8 |
0.5686 |
-69.8 |
1400 |
|
9.51733 |
110.5 |
0.3343 |
-110.5 |
1500 |
|
14.55301 |
142.2 |
0.1872 |
-142.2 |
1600 |
|
19.49379 |
167.3 |
0.1060 |
-167.3 |
f |
ap |
bp |
|Nr| |
Arg( |
|
|
|
|
Nr) |
Hz |
dB |
degree |
- |
degree |
1650 |
21.87908 |
178.0 |
0.0805 |
-178.0 |
1675 |
23.04822 |
-177.0 |
0.0704 |
177.0 |
1700 |
24.20156 |
-172.2 |
0.0616 |
172.2 |
1800 |
28.66002 |
-154.9 |
0.0369 |
154.9 |
1900 |
32.88358 |
-140.0 |
0.0227 |
140.0 |
2000 |
36.89248 |
-126.9 |
0.0143 |
126.9 |
2100 |
40.70642 |
-115.4 |
0.0092 |
115.4 |
2200 |
44.34313 |
-105.2 |
0.0061 |
105.2 |
2300 |
47.81823 |
-95.9 |
0.0041 |
95.9 |
2400 |
51.14542 |
-87.5 |
0.0028 |
87.5 |
2500 |
54.33675 |
-79.9 |
0.0019 |
79.9 |
2525 |
55.11464 |
-78.1 |
0.0018 |
78.1 |
2550 |
55.88485 |
-76.4 |
0.0016 |
76.4 |
2600 |
57.40290 |
-73.0 |
0.0013 |
73.0 |
2700 |
60.35329 |
-66.6 |
0.0010 |
66.6 |
2800 |
63.19637 |
-60.7 |
0.0007 |
60.7 |
2900 |
65.93966 |
-55.2 |
0.0005 |
55.2 |
3000 |
68.58993 |
-50.2 |
0.0004 |
50.2 |
3100 |
71.15328 |
-45.4 |
0.0003 |
45.4 |
3125 |
71.78120 |
-44.3 |
0.0003 |
44.3 |
3200 |
73.63524 |
-41.0 |
0.0002 |
41.0 |
35