- •1. Характеристики сигналов
- •1.1 Временные функции сигналов
- •1.2 Частотные характеристики сигналов.
- •1.3 Энергия сигналов.
- •1.4 Граничные частоты спектров сигналов
- •2. Расчет технических характеристик ацп
- •2.1 Дискретизация сигнала
- •2.2 Определение разрядности кода
- •3. Характеристики сигнала икм
- •3.1 Определение кодовой последовательности
- •3.3 Спектр сигнала икм
- •4. Характеристики модулированного сигнала.
- •4.1 Общие сведения о модуляции.
- •4.2 Расчет модулированного сигнала.
- •4.3 Спектр модулированного сигнала.
- •5. Расчет информационных характеристик канала.
1.4 Граничные частоты спектров сигналов
Граничная частота спектра первого сигнала.
По графику, изображенному на рисунке 1.8, определяется граничная частота спектра, как пересечение графиков неполной энергии и энергии, вычисленной через равенство Парсеваля. wc = 300 с -1
Граничная частота спектра второго сигнала.
По графику, изображенному на рисунке 1.9, определяется граничная частота как пересечение графиков неполной энергии и энергии, вычисленной через равенство Парсеваля. wc=2.2*104 с -1
Граничная частота спектра третьего сигнала.
По графику, изображенному на рисунке 1.10, определяется граничная частота как пересечение графиков неполной энергии и энергии, вычисленной через равенство Парсеваля. wc=0.2*105 с -1
Так как для дальнейших расчетов курсового проекта требуется только один сигнал из рассмотренных выше, то делается выбор в пользу сигнала с наименьшей граничной частотой. То есть, во всех следующих расчетах будет фигурировать первый сигнал. wc = 300 с -1
2. Расчет технических характеристик ацп
2.1 Дискретизация сигнала
Интервал дискретизации заданного сигнала по времени определяется на основе теоремы Котельникова по неравенству:
, (2.1)
где - верхнее значение частоты спектра сигнала, определяемое в соответствии с разделом 1.
FB = = = 47,746 Гц
∆t = = = 0,01 с
FД = = Гц
Для дискретизации примем FД = 6FB = 286,479 Гц
Для того, чтобы на графике было отражено хотя бы четыре выборки, возьмём Δt = 7 · 10-6 с.
График дискретизированного по времени и по уровням сигнала изображен на рисунке 2.1.
Рисунок 2.1 - Дискретизированный во времени и по уровню сигнал.
2.2 Определение разрядности кода
Разрядность кодов определяется исходя из динамического диапазона квантуемых по уровню импульсных отсчетов. При этом в качестве верхней границы динамического диапазона Umax принимается напряжение самого большого по амплитуде отсчёта. Нижняя граница диапазона
Umin = , (2.2)
где - коэффициент для расчета нижней границы динамического диапазона
Umax = 0,04 В
Umin = = 1,25 ∙10-3 В
Для самого малого по амплитуде импульсного отсчёта Umin задаётся соотношение мгновенной мощности сигнала и мощности шума квантования:
, (2.3)
где - мощность шумов квантования при равномерной шкале квантования. Получаем:
, (2.4)
где - отношение мгновенной мощности сигнала к шуму квантования
Pш.кв = = 5,208 ∙ 10-8 Вт
Известно, что:
, (2.5)
где - число уровней квантования
(значение округлено до целого)
∆ = = 7,843 ∙ 10-4 В
Известно, что при использовании двоичного кодирования число кодовых комбинаций, равное числу уровней квантования, определяется выражением:
, (2.6)
где - разрядность кодовых комбинаций
Следовательно, из формулы (2.6) выражается:
, (2.7)
Соответственно,
Значение разрядности кодовых комбинаций округлено до целых в сторону большего. Длительность элементарного кодового импульса определяется исходя из интервала дискретизации и разрядности кода по выражению:
, (2.8)
τи = = 5,833 ∙ 10-7 с