Расчет полки плиты на местный изгиб.

Расчетный пролет при ширине ребер по верху 9см составит:

см.

Нагрузка на 1м² полки может быть принята такой же, как и для плиты:

кН/м2.

Изгибающий момент для полосы шириной 1м определяем с учетом частичной заделки в ребрах:

кНм.

Рабочая высота сечения см.

см²; 0,971.

см².

Рабочая арматура Ø10АII(А 300) c R_s=280 МПа;

α_m=М/ γ_b2 хR_bхb´_fхh²₀= 157000/0,9х22х10² х3,5²х10²= 0,064;ζ=0,967;

A_s=M/ γ_sb хR_s·хξхh₀=157000/1,1х280х3,5х0,967х10² =1,51 см²

Принимаю 2Ø10АII (А 300) cA_s= 1,57 см²

Принимаю сетку с поперечной рабочей арматурой Ø10АII(А 300) с

шагом 200мм. ([1] приложение 6)

Расчет на прочность сечений, наклонных к продольной оси.

Наибольшая поперечная сила в опорном сечении Q_max=63,59 кН

Влияния продольного усилия обжатия P=N=260 кН

Определяю требуемую интенсивность хомутов приопорного участка:

φ_n=0,1хN/R_btхbхh₀=0,1х260000/1,4 х10²х2х7х10²=0,13<0,5 принимаю φ_n=0,5

Проверяю требуется ли поперечная арматура по расчету.

Условие Q_max=63,59·10³ Н <

<2,5γ_b2 хR_btхbхh₀²=2,5х0,9х1,4х10²х2х7х27²=119·10³ Н – условие удовлетворяется.

При q₁=g+v/2=5,21+6,84 /2=8,63Кн/м=86,3Н/см

и поскольку 0,16 φ_b4 (1+ φ_n ) γ_b2 хR_btхb=0,16х1,5 (1+0,5)х0,9х1,4х10²х2х7=

635 Н/см>86,3Н/см,

принимаю с=2,5хh₀=2,5·27=67,5см, где φ_b4=1,5

Поперечная сила в вершине наклонного сечения:

Q=Q_max- q₁хc=63,59·10³ -86,3х67,5=57,8х10³ Н и значение

φ_b4х(1+ φ_n )х γ_b2 хR_btхbхh₀²/с=1,5х(1+0,5)х0,9х1,4х10²х2х7х27²/67,5=

42,8х10³Н<57,8х10³ Н -условие не удовлетворяется.

Следовательно, поперечная арматура требуется по расчету.

На приопорном участке длиной l/4 устанавливаю в каждом ребре плиты поперечные стержни Ø10АII(А 300) c шагом s=h/2=30/2=15см; в средней части пролета с шагом s=3хh/4=90/4=22,5 см- принимаю шаг 25см.

Площадь поперечного сечения А_sw= 2х0,785=1,57см²

R_sw =225 МПа для класса А-II (А 300)

q _sw= R_swх А_sw/s=225х1,57х10²/15=2355Н/см

Влияние свесов сжатых полок (при двух ребрах):

φ_f=2х0,75х3х(3h´_f)х h´_f/bхh=2х0,75х3(3х5)х5/2х7х27=0,3<0,5;

1+ φ_n+ φ_f=1+0,5+0,3=1,8>1,5, принимаю 1,5

Q_{b min}=φ_b3х(1+φ_n+φ_f)х γ_b2 хR_btхbхh₀=0,6х1,8·0,9х1,4х10²х2х7х27=51х10³Н

Условие q _sw=2355Н/см>Q_{b min}/2хh₀=51·10³/2х27=944Н/см –условие удовлетворяется

Требование s_max= φ_b4х γ_b2 хR_btхbхh₀²/Q_max =1,5х0,9х1,4х10²х2х7х27²/63,59·10³ =30,3см>s=15см –условие удовлетворяется

Для расчета прочности вычисляют:

M= φ_b2(1+ φ_n+ φ_f)х γ_b2 хR_btхbхh₀²=2х1,8х0,9х1,4х2х7х27²х10²=463·10⁴Н см

Поскольку q₁=86,3Н/см<0,56хq _sw=0,56·2355=1319Н/см

Вычисляю значение с по формуле:

с=√ М_b/q₁ = √ 463·10⁴/86,3 = 231,6см>3,3хh₀=90см- принимаю с=90см.

Тогда Q=M_b/c=463·10⁴/90=52·10³ Н> Q_b min=51·10³ Н

Поперечная сила в вершине наклонного сечения

Q=Q_max- q₁хc=63,60 х10³-86,3х90=56·10³ Н

Длина проекции расчетного наклонного сечения

c₀= √ М_b/q_sw=√ 463·10⁴/2355=44см>2хh₀=2х27=54см принимаю c₀=54см

При этом:

Q_sw= q _swхc₀= 2355х54= 12710³Н

Условие прочности :

Q_{b min}+ Q_sw=51·10³+127·10³=178·10³>Q=56·10³Н – обеспечивается.

Прочность проверяю по сжатой наклонной полосе:

μ= А_sw/bхs=1,57/2х7х15=0,007;

α=E_c/E_b=200000/36000=5,6

φ_w1=1+5хαхμ_sw=1+5х5,6х0,007=1,20

β=0,01

φ_b1=1-βхR_b=1-0,01х22=0,78

Условие прочности

0,3 хφ_w1х φ_b1х R_b хbхh₀ =0,3х1,20х0,78х22х10²х2х7х27=234·10³Н>Q_max =63,60х10³ Н- условие удовлетворяется.