IV.Состав и строение атомных ядер.

Периодический закон Менделеева и практическая целочисленность атомных весов указывают на сложность строения атома и общность структурных элементов всех атомов. Электрические заряды ядер оказались целыми кратными заряда ядра водорода, называемого протоном, а массы изотопов – близкими к целым кратным массы того же протона. Эти обстоятельства привели к возрождениюгипотезы Проута– протоны являются структурными элементами всех ядер. Наличие общих структурных элементов подтверждается фактом взаимных превращений одних ядер в другие при радиоактивном распаде.

Однако при естественном распаде радиоактивных элементов не наблюдалось вылета протонов, а выбрасывались - и-частицы, поэтому естественно было предположить, что ядра состоят из этих частиц. Однако такое предположение приводило к явным противоречиям:

Для -частиц:-частица имеетZ= 2 и М = 4.

С одной стороны, есть много тяжелых ядер с М, не кратным четырем: ²³⁸U;²³⁹Pu(плутоний) и др.

С другой стороны, имеются легкие ядра с М 4:;.

Для -частиц: изучение строения линий спектров показало, что у большинства элементов это строение имеет так называемуюсверхтонкую структуру.

Пример: Д-линияNaпри наблюдении в призменный микроскоп видна как двойная линия с= 5890и= 5896, т. е. в виде дуплета. Это объясняется тем, что электрон обладает собственным магнитным моментоми его взаимодействие с орбитальным магнитным моментом приводит к появлению дополнительной энергии взаимодействия, вследствие чего каждый энергетический уровень расщепляется.

Далее американский физик А. Майкельсон показал, что компоненты сверхтонкой структуры в свою очередь тоже имеют еще более тонкую структуру – сверхтонкая структура спектральных линий(например, Д дляNa).=5890на две с=0,021;=5896на две с=0,023).

Объяснение этому явлению дал в 1924 году швейцарский физик Паули:

Расщепление вызвано наличием у ядер магнитного момента и момента количества движения (спина).

Причем в 657,5 раза.

Изучение магнитного момента ядра привело к тому, что, если предполагать наличие в ядре электронов, то их должно быть только четное количество (для компенсации спинов), иначе нельзя было объяснить порядок величины магнитного момента ядра. У гелия по предположению – 2 электрона, у– 6 электронов, а у– 7 электронов (это было определено экспериментально по чередованию линий комбинационного рассеяния).

Такое противоречие теории и опыта было названо «азотной катастрофой».

В 1931 году И. Кюри и Ф. Жолио-Кюри при бомбардировке -частицами легких элементовLi,Be,Bобнаружили интенсивное испускание сильного проникающего излучения, которое хорошо задерживается парафином и другими веществами, содержащими водород. Английский физик Чадвик выдвинул предположение, что это излучение представляет собой поток новых частиц –нейтронов, масса которых равна массе протона (m_n=m_p) и лишенных электрического заряда.

Открытие нейтрона Чадвиком (1932 год) послужило толчком к созданию модели атомного ядра, которая в том же году была предложена советскими физиками Д.Д. Иваненко и Е.Н. Гапоном. Согласно их гипотезы ядра атомов состоят только из протонов и нейтронов. Этим решалась «азотная катастрофа», становился понятным малый магнитный момент ядра:

_p= 2,7927_я;_n= 1,9131_я,

где _я– ядерный магнетон.

Представление о протонно-нейтронном составе атомных ядер подтверждено экспериментально и является общепризнанным.

Согласно протонно-нейтронной модели атомное ядро состоит из протонов и нейтронов. Заряд ядра Zсоответствует числу протонов, а число нейтронов находится по массовому числу М:

Таким образом M=N+Z– дает число нуклонов – частиц, входящих в состав ядра. Такое строение атомного ядра дает простое отличие изотопов – разное число нейтронов.

Изучение взаимодействия быстрых частиц () с атомными ядрами (по их отклонению при прохождении сквозь тонкие слои металлов) позволило оценить размеры ядер, величина которых зависит от порядкового номера элемента. Эмпирическая формулаR_ядра:

,

т. е. объем ядра числу нуклонов. Средняя плотность ядер равна: ρ ≈ 1,45·10¹⁷кг/м³. Можно считать, что нуклоны практически плотно прижаты друг к другу.

Вопрос. Какие силы удерживают нуклоны в ядре? Почему протоны не разлетаются несмотря на электрическое отталкивание?

Ньютоновские силы притяжения не могут быть – их величина не превышает 10^-14МэВ.

Это взаимодействие называется сильным, а силы –ядерными.

Теория ядерных сил еще не построена, однако, целый ряд качественных и количественных характеристик изучен:

Свойства ядерных сил

1. Являются силами притяжения. 2. Наличие ядерных сил обусловлено существованием материального ядерного поля. 3. Источником ядерного поля являются нуклоны. Эти частицы обладают «ядерным зарядом», одинаковым по величине и знаку у всех нуклонов (независимо от электрического заряда). 4. Ядерные силы короткодействующие (не более 310-13см). Потенциальная энергия взаимодействия нуклонов;aиr0–const,r– расстояние между нуклонами. 5. Ядерные силы обладают свойством насыщения (подобно химическим силам: если есть еще атом кислорода, то взаимодействия не будет) по другому: нуклоны могут взаимодействовать только со строго определенным количеством соседей. 6. Не являются центральными силами: их нельзя представить в виде сил, действующих от одного центра сил. Это обусловлено наличием спина взаимодействующих частиц.

Рассмотрим несколько гипотез о природе ядерных сил.

А.ГипотезаД. Д. Иваненко и И. Е. Тамм.

Нуклоны в ядре испытывают непрерывное превращение. Нейтрон испускает электрон и превращается в протон, а протон, поглощая электрон, превращается в нейтрон:

Т.е. между взаимодействующими частицами протон-нейтрон находится заряженная легкая частица, которая и осуществляет притяжение нуклонов (хорошее качественное объяснение, но малая величина сил).

Б.Гипотезаяпонского физика Юкава.

Взаимодействие нуклонов осуществляется с помощью тяжелых частиц мезонов (m _{мезона}= 200m_e), сейчас_мезоны(m_= 300m_e).

Вывод: Ядерные силы – силы обменного характера, т. е. осуществляются путем обмена частиц между взаимодействующими нуклонами.

Экспериментально установлено, что масса любого ядра m_яменьше суммы масс свободных нуклонов, входящих в его состав, т.е.

m_я = _zM < M₀ =Z·m_0p + (A – Z)·m_0n

Разность называетсядефектом массы ядра.

M– показывает, что для полного расщепления ядра на составляющие его нуклоны нужно увеличить его массу наM.

Используя закон взаимосвязи массы и энергии:

ΔE=Δm·c²(или– всякое изменение запаса энергии наEсопровождается изменением массыm), получим:

–энергия связи образовавшегося ядра.

В момент соединения нуклонов в ядро эта энергия выделяется, например, в виде квантов излучения (унесших с собой массу M).

С другой стороны, энергия связи есть то минимальное количество энергии, которое может обеспечить разделение ядра на составляющие его нуклоны.

Частное от деления энергии связи ядра на число нуклонов, содержащихся в ядре, называется удельной энергией связи:

Рассмотрим график экспериментальной кривой удельной энергии связи для всех основных изотопов:

Из графика видно, что почти для всех атомов Eуд.свпорядка 7,58,5 МэВ/нуклон. ПостоянствоEуд.свговорит о том, что ядерные силы малым радиусом, так что энергия связи каждой частицы определяется ее взаимодействием с соседними частицами, но не со всеми частицами ядра. Самые устойчивые ядра в середине таблицы (у которых больше Eуд.св), понижениеEуд.свдо 7,5 у тяжелых элементов обусловлено кулоновским отталкиванием большого количества протонов в ядре.

В области малых массовых чисел (А ≤ 12) E_уд.свпретерпевает ряд скачков, причём «пики» характерны для ядер с чётным числом протонов и нейтронов, минимумы – для ядер с нечётным числом протонов и нейтронов.

Из зависимости удельной энергии связи от массовых чисел следует, что энергетически выгодны следующие процессы:

1) деление тяжёлых ядер на более лёгкие;

2) слияние лёгких ядер в более тяжёлые.

При обоих процессах выделяется огромное количество энергии; эти процессы в настоящее время осуществлены практически (реакции деления и термоядерные реакции).

Создание единой теории атомного ядра до настоящего времени затруд­нено из-за сложного характера и недостаточности данных о ядерных силах, из-за громоздкости и трудности точного решения квантовых уравнений, описы­вающих движение большого числа нуклонов в ядре, из-за обязательности учета движения нуклонов вследствие сильного взаимодействия между ними. Поэтому в теории ядра используют модельный подход,основанный на аналогии свойств атомных ядер со свойствами, например, жидкой капли, электронной оболочки атома и т.д.: соответственно модели ядер называюткапельной, оболочечнойи. т.д.

Каждая из моделей описывает только определенную совокупность свойств ядра, а потому, обладая ограниченными возможностями, не может дать его пол­ного описания.

Капельная модель(Н.Бор, Я.И.Френкель, 1936 год) – простейшая и истори­чески первая модель ядра; она базируется на аналогии в поведении нуклонов в ядре и молекул в капле жидкости. Так, в обоих случаях силы, действующие ме­жду составными частицами – молекулами в жидкости и нуклонами в ядре – яв­ляются короткодействующими и им свойственно насыщение. Кроме того, для капли жидкости характерна постоянная плотность вещества, не зависящая от числа молекул, входящих в каплю. Ядра также характеризуются примерно оди­наковой плотностью ядерного вещества, не зависящей от числа нуклонов в ядре. В капле жидкости и атомном ядре наблюдается определенная подвижность составных частиц. Наконец, объем капли, так же, как и объем ядра пропорционален числу частиц. Подобное сходство свойств позволило трактовать в капельной модели ядро как каплю электрически заряженной несжимаемой жидкости (с плотностью, равной ядерной), подчиняющуюся законам квантовой механики.

Капельная модель позволила получить полуэмпирическую формулу для энергии связи нуклонов в ядре, объяснила механизм ядерных реакций и особен­но реакций деления ядер. Однако она не смогла объяснить, в частности, повы­шенную устойчивость некоторых ядер.

Оболочечная модель(М. Гепперт-Майер, X. Йенсен, 1940-1950 годах) – отдельные нуклоны в ядрах движутся в усредненном поле окружающих нуклонов (самосогласованное поле). Замена реальных сил самосогласованным полем, одинаковым для всех нуклонов ядра, сводит задачу многих тел к задаче об одной частице. Состояния отдельных нуклонов в таком поле характеризуют­ся набором квантовых чисел (n, 1,j,m_j). Каждому значениюnсоответствует определенная оболочка ядра (понятие оболочки заимствовано из атомной физи­ки).

Итак, согласно оболочечной модели, нуклоны в ядре распределены по дискретным энергетических уровням (оболочкам), заполняемым нуклонами со­гласно принципу Паули, а устойчивость ядер связывается с заполнением этих уровней. Считается, что ядра с полностью заполненными оболочками являются наиболее устойчивыми.Такие особо устойчивые ядра действительно существу­ют. Их называютмагическими. Из опыта известно, что магическими являются ядра, содержащие 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 протонов и нейтронов. Существуют также идважды магические ядра – ядра, в которых магическими являются как число протонов, так и число нейтронов (этих ядер насчитывается всего пятьи они являются особенно устойчивыми).

Оболочечная модель ядра позволила объяснить спины и магнитные мо­менты ядер, различную устойчивость атомных ядер, а также периодичность их свойств. Эта модель особенно хорошо применима для описания легких и сред­них ядер, а также для ядер, находящихся в основном (невозбужденном) состоя­нии.

По мере дальнейшего накопления экспериментальных данных о свойст­вах атомных ядер появлялись все новые факты, не укладывающиеся в рамки описанных моделей. Так возникли обобщенная модель ядра(синтез капельной и оболочечной моделей),оптическая модель ядра(объясняет взаимодействие ядер с налетающими частицами) и т.д.