VI.Явление переноса.

До сих пор рассматривался газ, находящийся в равновесном состоянии, т.е. когда во всех точках занимаемого объема такие величины, как T,Pиn– концентрация молекул одинаковые.

Рассмотрим процессы, возникающие при отклонении газа от равновесия.

Явления (процессы), возникающие в газах при отклонении их от равновесия, называются явлениями переноса.

К этим явлениям относятся диффузия, теплопроводность и внутреннее трение. Все явления переноса связаны с выравниванием того или иного физического параметра в результате хаотического теплового движения молекул.

Процесс установления внутри фаз равновесного распределения концентрации газовых молекул (а также молекул жидких и твёрдых тел) называется диффузией.

Процесс направленного переноса внутренней энергии (выравнивание температуры) называется теплопроводностью.

Процесс направленного переноса количества движения (связано с возникновением сил трения между слоями) называется внутренним трением.

В газах все эти явления связаны с нарушением максвелловского распределения молекул по скоростям. Во всех этих явлениях мы имеем дело с переносом в газе какой-либо физической величины:

тепла ΔQ– теплопроводность;

количества движения ΔL– внутреннее трение;

массы ΔM– диффузия.

Основа вывода всех уравнений едина, а именно: выбирается покоящаяся среда и выравнивание той или иной величины происходит исключительно благодаря неупорядоченному тепловому движению молекул (нет перемешивания). Т.к. движение газовых молекул беспорядочно, то любое из возможных движений считается равновероятным. Выбирается произвольная площадка ΔSи рассматривается переход молекул из одной области в другую через площадку за времяΔt. Обозначая переносимую величину за B, получим: , (19)

где k– коэффициент пропорциональности;

 – коэффициент теплопроводности;

Д – коэффициент диффузии;

 – коэффициент вязкости;

– градиент вдоль направления Х:

dH=dT– температуры;

dH=dn– концентрации;

dH=dv– скорости;

dB– переносимая величина:

dB=dQ– теплота;

dB=dM– масса;

dB=dF– сила (количество движения).

Тогда получаем систему уравнений:

– уравнение теплопроводности;

– уравнение диффузии (1-й закон Фика);

– уравнение внутреннего трения

Знак “–“ указывает, что процесс происходит в сторону убывания градиента.

Коэффициенты имеют значения:

, (20)

где C_удv– удельная теплоёмкость приV=const;

 – плотность;

– средняя длина свободного пробега;

– средняя скорость движения молекулы.

Сопоставляя формулы уравнения (20), видно, что один коэффициент может быть получен из другого.

Связь между коэффициентами:

 = η·С_удv= Д·С_удv·ρ (21)

Пример:

характеристики газовых молекул при нормальных условиях:

Газ		× 104м	
O2	187	6,47	57
CO2	139	3,97	33
H2O(при 1000С)	90	4,04	50

Уравнения переноса, рассмотренные для газов, имеют более общий характер, т.е. они частично годны для жидких и твёрдых тел.