Глава 20 Передача винт — гайка скольжения

20.1. Общие сведения

Передача винт — гайка состоит из винта и гайки и служит для преобразования вращательного движения в поступательное. При этом вращение закрепленной от осевых перемещений гайки вызывает по­ступательное перемещение винта или вращение закрепленного от осе­вых перемещений винта приводит к поступательному перемещению гайки.

Передачи винт — гайка делят на передачи скольжения и качения. В передачах скольжения используют резьбы различного профиля (см. § 6.3). В передачах качения между витками винта и гайки разме­щены тела качения — шарики (см. гл. 21).

Достоинства передачи винт—гайка скольжения. 1. Большой выиг­рыш в силе. 2. Возможность получения медленного перемещения с вы­сокой точностью. 3. Плавность и бесшумность. 4. Простота конструк­ции и изготовления. 5. Малые габариты.

Недостатками передачи являются повышенные потери на трение, изнашивание и низкий КПД.

Применение. Передачи винт — гайка широко применяют:

для создания больших осевых сил (прессы, разрывные машины, домкраты, тиски и т. п.);

для точных перемещений (механизмы подачи в станках, установоч­ные и регулировочные устройства в приборах, в механизмах управле­ния и др.).

Кинематика передачи. Ведущим звеном в передаче может быть как винт, так и гайка.

Скорость поступательного перемещения гайки (винта), м/с,

v= i₃ pn / 60 000. (20.1)

где i₃ — число заходов винта; р — шаг резьбы, мм; п — частота враще­ния винта (гайки), мин¹.

20.2. Расчет передачи винт — гайка скольжения

Разновидности винтов передачи. В зависимости от назначения пере­дачи винты бывают:

1) грузовые, применяемые для создания больших осевых сил. При знакопеременной нагрузке имеют трапецеидальную резьбу, при боль­шой односторонней нагрузке — упорную. Гайки грузовых винтов цель­ные (рис. 20.1, а). В домкратах (рис. 20.2) для большего выигрыша в си­ле и обеспечения самоторможения применяют однозаходную резьбу с малым углом подъема (см. § 6.8);

Рис. 20.1. Гайки передачи винт —гайка скольжения:

/—набор металлических прокладок; 2 — устройство для выбора осевого зазора

в передаче

2. ходовые,применяемые для перемещений в ме­ханизмах подачи. Для снижения потерь на трение применяют преимущественно трапецеидальную мно-гозаходную резьбу. Для устранения «мертвого» хода вследствие износа резьбы гайки ходовых винтов выполняют разъемными (см. рис. 20.1,6);

2. установочные, применяемые для точных пе­ремещений и регулировок. Имеют метрическую резь­бу. Для обеспечения безлюфтовой передачи гайки делают сдвоенными (см. рис. 20.1, в).

Материалы винта и гайки должны представлять собой антифрикционную пару, т. е. быть износо­стойкими и иметь малый коэффициент трения. Вы­бор марки материала зависит от назначения переда­чи, условий работы и способа обработки резьбы.

Для винтов применяют стали марок 45, 50, 40ХГ, У10 и др. В ответственных передачах для повыше­ния износостойкости применяют закалку винтов до твердости >45 HRC с последующей шлифовкой резьбы.

Гайки ответственных передач изготовляют из оловянных бронз марок БрО10Ф1, БрОбЦбСЗ и др., а в тихоходных передачах — из анти­фрикционных чугунов марок АВЧ-1, АКЧ-1 или серого чугуна марки СЧ20.

Расчет передачи. Силовые зависимости в передаче винт — гайка сколь­жения такие же, как в крепежной резьбе (см. § 6.6). Основной причиной отказа винтов и гаек является изнашивание их резьбы. Поэтому при определении размеров передачи исходят из расчета на износостойкость резьбы по допускаемому давлению [q]_mil с последующей проверкой винта на прочность. Потеря устойчивости длинных сжатых винтов может быть также причиной выхода из строя передачи.

Расчет передачи на износостойкость (основной критерий работоспо­собности) ведут из условия невыдавливания смазочного материала,

предполагая, что вследствие приработки нагрузка по виткам резьбы распределяется равномерно:

(20.2)

где F_a — внешняя осевая сила; А — площадь рабочей поверхности вит­ка; d₂ — средний диаметр резьбы; Н₁ — рабочая высота профиля резьбы (см. рис. 6.6; 6.9; 6.10);

Z_B — число витков в гайке высотой Н: z_B - Н/р (здесь р — шаг резьбы);

Подставив в формулу (20.2) значение z_B и выразив Н=ψ_Η d₂ и Η₁ = ψ_h p, получим формулу для проектировочного расчета передачи винт — гайка скольжения:

(20.3)

где у_я= H/d₂ — коэффициент высоты гайки: для цельных гаек ψ_Η = 1,2...2,5; для разъемных и сдвоенных гаек ψ_Η =2,5...3,5; ψ_h = HJp — коэффициент рабочей высоты профиля резьбы: для трапецеидальной резьбы ψ_h = 0,5 (см. рис. 6.9); для упорной ψ_h = 0,75 (см. рис. 6.10); для метрической ψ_h = 0,541 (см. рис. 6.6).

Наружный диаметр гайки D и диаметр борта D₆ (см. рис. 20.1, о) принимают конструктивно: D=l,5d; D₅=l,25D, где d— наружный диаметр резьбы.

Проверку прочности тела гайки проводят по напряжениям растяже­ния с учетом кручения:

Высоту а борта гайки принимают а = 0,25Я.

Длину винта назначают конструктивно в зависимости от заданной величины перемещения (, (см. рис. 20.2). Для домкратов обычно l₀ = (8...12)d

Стержень винта работает на сжатие и имеет большую свободную длину. Поэтому винт проверяют на прочность и отсутствие продольно­го изгиба по объединенному условию прочности и устойчивости:

(20.6)

где F_a — внешняя осевая сила; [σ] — допускаемое напряжение сжатия, Н/мм² (см. ниже); d₃ — внутренний диаметр резьбы по впадине, мм.

Коэффициент ф уменьшения допускаемого напряжения для сжатых стержней выбирают по табл. 20.1 в зависимости от гибкости винта:

где l — длина винта (за расчетную принимают длину l винта при край­нем положении гайки; при этом l равно расстоянию между опорой и серединой гайки);

Таблица 20.1. Коэффициент φ уменьшения допускаемого напряжения [σ] для сжатых винтов (выборка)

Материал винта			Значения φ при		λ
	40	60	80	100	120	140	160
Стали обычного качества Стали повышенного качества	0,89 0,87	0,82 0,79	0,70 0,65	0,51 0,43	0,37 0,30	0,29 0,23	0,24 0,19

Для винтов, одной из опор которых служит гайка, учитывая нали­чие зазоров в сопряжении винт-гайка, закрепление в этой опоре считают шарнирным.

Сжатые винты большой длины проверяют на статическую устой­чивость по условию Эйлера:

(20.8а)

где F_KP — критическая осевая сила, Н; F_amm — наибольшая осевая сила, нагружающая винт на длине /, Н; Е— модуль упругости материала винта, Н/мм² (для стали £=2,1 ■ 10⁵ Н/мм²); s— коэффициент безопас­ности, s = 2...4; d₃, μ, l [см. формулу (20.7)].

Сильно нагруженные винты (винтовые толкатели, прессы и др.) проверяют на прочность по эквивалентному напряжению а_Е (по гипо­тезе энергии формоизменения):

(20.9)

где σ_Е— эквивалентное напряжение для опасной точки расчетного сечения винта; N и М_к — продольная сила и крутящий момент,

действующие в проверяемом поперечном сечении (см. рис. 20.3); rf, — внутренний диаметр резьбы винта по дну впадины (см. табл. 6.2).

Допускаемые напряжения для расчета деталей передачи винт — гай­ка скольжения принимают по следующим рекомендациям:

1. допускаемое давление в резьбе: незакаленная сталь по чугуну [q]_изн = 2...5 Н/мм²; незакаленная сталь по бронзе [q]_изн = 7...& Н/мм²; закаленная сталь по бронзе[q]_изн = 11..13 Н/мм²; для винтов домкратов и струбцинок, т. е. сравнительно редко работающих механизмов, зна­чения [q]_изн повышают на 30...40%;

1. допускаемое напряжение [σ] на растяжение или сжатие сталь­ных винтов вычисляют по формуле (6.13) при [s]_T = 3;

2. допускаемые напряжения для материала гайки: на смятие брон­зы и чугуна по чугуну или стали [σ]_см = 42...55 Н/мм²; на растяжение для бронзы [σ]_р = 34...44 Н/мм², для чугуна [σ]_р = 20...24 Н/мм².

КПД η. В передаче винт — гайка скольжения потери возникают в резьбе и в опорах. Потери в резьбе составляют главную часть. Они зависят от профиля резьбы, ее заходности, материала винтовой пары, точности изготовления, шероховатости контактирующих поверхностей и вида смазочного материала (см. § 6.8):

(20.10)

где η_оп — коэффициент, учитывающий потери в опорах. Этот коэффи­циент зависит от конструкции винтового механизма. Так, для ходовых винтов станков (опоры — подшипники качения) η_оп = 0>98.

Рекомендации по конструированию передачи винт — гайка скольжения.

1. Винты не должны иметь высокие буртики и глубокие канавки, в противном случае в местах резкого изменения поперечного сечения винта будут возникать высокие местные напряжения.

2. Во избежание большой деформации гайки при запрессовке и уменьшения вследствие этого зазора в резьбе толщина тела гайки 5>4 мм (см. рис. 20.1, а).

3. Для повышения долговечности передачи винты защищают от за­грязнений телескопическими трубами или цилиндрическими гармониками.

Расчет передачи винт —гайка скольжения рекомендуется вести в последовательности, изложенной в решении примера 20.1.

Контрольные вопросы

1. Как устроена передача винт — гайка и где ее применяют?

2. Какие резьбы применяют для грузовых винтов?

3. Почему в домкратах передачу выполняют самотормозящей? Какое при этом должно быть соотношение между углом подъема резьбы и приведенным углом трения?

4. Из каких материалов изготовляют винты и гайки?

5. Как устраняют осевой зазор в разъемной и сдвоенной гайке (см. рис. 20.1, 6 и 20.1, в)?

6. Чем объяснить большой выигрыш в силе в передаче винт — гайка?

7. Как определить момент, необходимый для вращения винта или гайки?

8. Что является основной причиной выхода из строя передачи винт — гайка скольжения?

9. Как выполняют проверочный расчет винта на устойчивость?