nриборе цилиндрическая nробная масса укреnлена на горизонтальном маятнике, регистра
ция осуществляется с помощью индуктивного датчика. Сервоакселерометр имеет следую
щие характеристики: малые размеры (диаметр корпуса 50 ·мм, длина 110 мм), жидкостное
демпфирование, термостабилизаuию ( ± 0,01 °С), магнитное экранирование и надежную с:габилизацию питающего наnряжения. Прибор работает на гироnлатформе ( ± 1 '). Для линейного преобразования выходного сигнапа цифрового вольтметра в величину ускоре ния, фильтрации и вывода результата каждую минуту используется мини-компьютер. Гравиметр выдерживает удары до ± 10 g. Он усnешно использовался в Японской антарк тической экспедиции в 19801981 гг. [355].
7.4. Источники ошибок и точность измерений
7.4.1.Морская гравиметрия
В морской гравиметрии различают следующие источники ошибок:
-инструментальные ошибки гравиметра и внешние влияния;
-остаточные влияния вертикальных возмущающих ускорений (разд. 7.2.2);
Нуnевое nоложен14е
'
Рис. 7.21. Акселерометр модели VIIB фирмы Bell Aerospace [336).
Измерения силы тяжести в труднодоступных районах
- остаточные влияния горизонтальных возмущающих ускорений (разд.
265
7.2.3);
-погрешности при определении поправки Этвёша (разд. 7.2.4).
Современные морские гравиметры (разд. 7.3.2 -7.3.5)и навигационные сис темы (разд. 9.3.5) имеют следующие особенности:
• Инструментальная точность в статическом режиме ±0, 1 - 1 мкм ·с- 2 • При
больших приращениях силы тяжести нелинейности калибровочной функции мо
гут вызвать ошибки в несколько единиц мкм · с- 2 и более, так что для работы
в требуемом диапазоне измерений пользователь должен сам калибровать при бор (разд. 6.4.5). Приборы надежно защищены от внешних воздействий (тем пературы, атмосферного давления, магнитного поля, ударов и вибраций). Меж
ду тем могут остаться незамеченными скачкообразные и нелинейные составля
но недостаточно надежного его учета (по измерениям в портах захода и при пересечениях профилей).
•После сильного демnфирования осуществляется низкочастотная фильтрация с
помощью электрониых схем или в цифровой форме. При времени фильтрации
2-10мин остаточные влияния вертикальных возмущающих ускорений не пре
вышают нескольких мкм · с- 2 (в зависимости от состояния моря) даже при
очень бурном море.
•Благодаря высокой точности rиростабилизированных платформ остаточные
влияния горизонпшльных возмущающих ускорений остаются в пределах несколь
ких мкм ·с- 2 (в зависимости от состояния моря). В системах с горизонтальным
рычагом величину такого же порядка имеет остаточный кросс-каплинг.
•Погрешности навигационных систем при определении курса, скорости и коЬр
динат судна влияют на точность поправки Этвёша.
Как показывают точностные оиенки средств навигаиии, до середины 1960-х rr. nо nравка Этвёша могла содержать ошибку ± 100 мкм ·с- 2 и более при измерениях в откры
том океане (в мертвых зонах навигаиионных систем, при астрономических определениях
координат) и ±50 мкм · с- 2 и более в прибрежных районах (радионавигаиионная система
Декка). С появлением спутниковых навигаиионных систем (с 1967 г. навигаиионная спут
никовая система ВМФ США) и глобальных наземных радионавигаиионных систем (Омега,
Лоран-С) эти ошибки уменьшились до ± 2050 мкм ·с- 2 , в частности,благодаря инте
гральным навигаиионным системам (инерииальным системам с контролем по ИСЗ и ра
дионавигаиионным системам). В прибрежных районах (в пределах нескольких сотен кило
метров от берега) высокоточные наземные радионавигаиионные системы (Хай-Фикс, Си
ледис) позволяют получить поправку Этвёша с ошибкой ± 1О мкм ·с- 2 • К кониу 1980-х rr.
с созданием непрерывно функиионируюший глобальной системы определения местополо
жения GPS в тобой точке поверхности Земли станет возможной точность ± 5 -
10 мкм ·с- 2 ; при этом исчезнут ошибки, вызванные юменениями курса и скорости между
моментами определения координат (разд. 9.3.5).
Из-за многочисленных источников ошибок с различным характером их влияния едва ли возможно создать детальную модель ошибок (в виде функции тиnа nри
бора и его особенностей, состояния моря, курса судна и вида навигационной сис
темы). Тем не менее априорные данные о величинах различных ошибок можно обосновать, основываясь на достигнутой точности измерений. Для этого суще
ствуют следующие возможности:
266
Глава 7
-многочисленные повторные измерения во время съемки. Если морскую грави метрическую съемку выполняют одновременно с другими работами (напри мер, сейсмическими), ее контроль ограничен (пункты, расположенные в бух тах, редкие случайные пересечения nрофилей). Сnециальные же nроекты гра виметрической съемки nредусматривают расположение профилей в виде регу
лярной сетки. По невязкам в точках пересечения профилей можно получить
достоверные точностные оценки; уравнивание по методу наименьших квадра
тов позволяет повысить ее точность (разд. 9.3.5); -сравнение с результатами независимых измерений других экспедиций. Точеч
ные значения силы тяжести можно сравнить, если имеются измерения с дон
ными гравиметрами (шельфовые зоны) или надводные съемки (профили). Ког
да сравнивают осредненные гравиметрические данные (например, средние ано
малии в свободном воздухе по трапециям б' х 10') из разных источников, то
расхождения объясняются не только ошибками измерений силы тяжести на
море (остаточные систематические ошибки проявляются в корреляции оши бок), но и ошибками при осреднении (зависяшими от nлотности и распределе
ния пунктов, а также структуры гравитационного nоля) (разд. 3.2.3).
Приведем примеры морских гравиметрических сьемок:
Гравиметрические данные для земного шара, имеюшиеся в банке Ламонтской геоло
гической обсерватории (Колумбийский университет, Нью-Йорк),- 2,6 млн. точечных
значений силы тяжести, измеренных в 19601985 гг. 16 различными ведомствами, были оценены по невязкам в более чем 63 тыс. точках пересечения гравиметрических
галсов [766]. Среднеквадратическое расхождение ± 224 мкм ·с- 2 удалось уменьшить до
± 140 мкм ·с- 2 после уравнивания результатов, учитывая систематические ошибки и ли
нейный дрейф гравиметров. Выявлена четкая зависимость невязок от точности навигации, которая постоянно повышалась в течение последних 20 лет, а также от величин регио нальных градиентов силы тяжести: к областям с большими градиентами приурочены нан· большие ошибки. В 1984 г. Принс и Форсайт по невязкам при пересечениях профилей про· анализировали измерения, выполненные в 19631977 rr. в экваториальных областях с
разными морскими гравиметрами (Аскания Gss2, Ла КостаРомберга (разд. 7.3.2)) и на
вигационными системами [543]. После учета постоянных поправок до ± 100 мкм ·с · 2 по лучены среднеквадратические расхождения ±41-125мкм ·с- 2 (в среднем ± 105 мкм ·с 2 ).
Основными источниками ошибок были навигационные ошибки, недостаточный учет кросс-каплиига и смешения нуль-пункта гравиметров. После моделирования и уравнива ния измерений на профилях удалось уменьшить срелнеквалратическое расхожпение по
±27 мкм·с- 2 (рис. 7.22).
В 1979 г. была выполнена гравиметрическая съемка Северного моря у берегов Голлан дии с гравиметрической системой Kss5 (усовершенствованный гравиметр Аскания Gss2);
профили
располагались по регулярной сетке с шагом 20 км. Гравиметр был установлен
на судне
волоизмешением
1000 т (длина 60 м) на
гироплатформе Aлschutz, вводилась
поправка
за кросс-каплинг
(О- 50 мкм ·с 2 при
хороших погодных условиях, 50-
100 мкм ·с- 2 при средних и 100200 мкм ·с- 2 при плохих), положение судна определя
лось системой Хай-Фикс, 10-секунлные результаты сглаживали на интервале 1 мин.
Ошибка измерений в зависимости от погодных условий составила ± 1О- 40 мкм · с 2 •
После осреднения на 8-мин интервалах (около 2 км пути судна) и уравнивания по невязка:-.~
при пересечении профилей (моделирование в зависимости от погодных условий) срелнеква
дратическое расхождение составило ± 17 мкм - с 2
Измерения силы тяжести в труднодоступных районах
267
:fЧмсn..о ....._._,
nеiiес:еченмй
o,-~n1
-200~ +200мкм-с-2
120 151
Число
80
Рис. 7.22 (левый). Гистограмманевязок в точках пересечения галсов, выполненных в 19631977 rr.
с разными гравиметрами и навигаиионными системами: а -по первоначальным данным;
б - после уравнивания галсов по методу наименьших квадратов (543).
Рис. 7.23 (правый). Гистограмма невязок в точках пересечения галсов, выполненных с осесимметрич
ным гравиметром Ла Коста-Ромберга [428).
Среднеквадратическая разность ± 8 мкм ·с- 2 для двух морских гравиметров Ла Кос
таРомберга (разд. 7.3.2) была получена из анализа невязок в 400 точках пересечений;
соответствующие величины для осесw.rметричного гравиметра Ла Kocma - Ромберга
(разд. 7.3.3) составили ± 7 мкм ·с- 2 [728] и ± 11 мкм ·с- 2 (навигационная система Ло
ран-С [429]) (рис. 7.23). Сравнение двух гравиметров Ла КостаРомберга с осесиммет
ричным гравиметром (работа на одном судне, различные погодные условия, регистрация
показаний за 10 с, фильтрация на интервале 10 мин, 5-мин интервал вывода данных) вы
явило систематические расхождения в 4 - 32 мкм · с- 2 и среднеквадратические расхожде ния ± 5 - 8 мкм · с- 2 • Сравнение измерений системой с горизонтальным рычагом (после
учета апостериори поправки за остаточный кросс-каплинг) и системой с вертикальным
перемещением пробной массы не выявило различий [727].
При наблюдениях с гравиметрами Аскания Gss 3 и Kss 30 (разд. 7.3.3) выявлены сред
неквадратические расхождения ± 10 - 40 мкм · с - 2 в точках пересечений профилей с недо
статочной точностью навигационного ообеспечения [536]. Существенно лучшие результа ты получены при хорошей навигационной точности. На рис. 7.24 приведены записи изме
нений силы тяжести, поправки Этвёша и аномалии в свободном воздухе, а на рис. 7.25
Таким образом, современные морские гравиметры при хорошем навигацион
ном обеспечении позволяют изучать гравитационное поле с разрешением 1 -
2 км и определять силу тяжести с ошибкой ± 1О- 20 мкм · с- 2 ; в наиболее бла гоприятных случаях ошибка равна ± 5 мкм · с- 2 • Дальнейшее совершенствование
измерений на море будет идти по следующим направлениям:
-вычисление точных поправок Этвёша с помощью более совершенных систем
навигации (GPS и интегральных систем);
268
Глава 7
1100
Сила тАжести
(мкм·с-21
Число
б)
лересечений
а)
Число
600
nересечений
АномалиА в свободном воздухе (мкм~-2)
~:
2
200
О"""';ро.....т---
20
о
10
30 км
0 6 12
18
О
6 12мкм·с-2
Рис.
7.24 (левый). Фрагмент записи силы тяжести, поправки Этвеша и аномалии в свободном воздухе,
полученные с гравиметром KssЗO на надводном судне [540] (материал предоставлен фирмой
Prakla -
Seismos AG,
Ганновер).
Рис. 7.25 (правый). Гистограмма невязок в пересечениях галсов, вьшолненных с гравиметром KssЗO:
а - по первоначальным данным; б - после уравнивания [540] (материал предоставлен фир
мой Prakla - Seismos AG, Ганновер).
-совершенствование обработки данных от разных измерительных систем (гра
виметра, навигационной системы, горизонтальных акселерометров, эхолота) в реальном масштабе времени с бортовым компьютером (включая вычисление
аномалий силы тяжести);
-увеличение рабочего времени в плавании (измерения при бурном море, на кри
волинейных маршрутах);
-улучшение последующей обработки данных (анализ, моделирование, уравнива
ние) и соответственно повышение точности.
7.4.2.Аэрогравиметрия
Для измерений на самолете или вертолете с аэрогравиметром в отличие от мор
ской гравиметрии характерно следующее:
-высокая скорость носителя требует ограничить время осреднения (разд. 7.2.2)
иобеспечить высокую точность навигационного обеспечения (разд. 7.2.4);
-широкий спектр возмущающих ускорений (разд. 7.2.1) требует помимо демп
фирования и фильтрации высокочастотных ускорений регистрации и учета
низкочастотных ускорений;
- изменения высоты вызывают изменения силы тяжести на ± 3 мкм · с- 2 /м
(разд. 3.1.1);
-сглаживание поля силы тяжести с увеличением высоты (разд. 2.2.3, 4.2.2).
Как показано в табл. 7.2, разрешающая способность в области малых длин волн с увеличением высоты быстро уменьшается. Таким образом, при совре
менной точности измерений структуры гравитационного поля протяженнос
тью < 8 км трудно обнаружить на высотах > 1 км.
Разрешение в несколько километров и ошибка примерно ± 10 мкм ·с- 2
возможны, если приняты следующие меры:
Измерения силы
тяжести
в труднодоступных районах
269
Таблица 7.2. Сглаживание гравитационного поля с увеличением высоты; степенные лисперсии
аномалий по молели Черниига и Раппа [720),
R = 6371 км
Степень 1 разложения по
Длина
волны
Степенная
лисперсия
аномалий
сферическим
функциям
структуры
поля силы
uf (ag ), (мкм ·
с- 2 ) 2
тяжести,
км
h = о км
h = 1 км
h = 4 км
181-
2000
224-20
74004
60361
36100
2001-
5 000
20-
8
11603
4 637
385
5 00110000
8 -
4
2 132
295
1
10 001 -
20 000
4 -
2
194
5
о
20 001 -
40 000
2 -
1
3
о
о
-уменьшение возмущающих ускорений благодаря устойчивости самолета, мощ
ной гироплатформе и измерениям в спокойных атмосферных условиях (но
чью);
-обеспечение максимального постоянства условий полета (курса, скорости, вы соты) с помощью автопилота и непрерывная высокоточная навигация (инер циальная навигация, контролируемая по ИСЗ, радиолокационные системы, доплеравекий радар, если возможно, наземные системы);
-высокоточное определение высоты (барометрический высотомер, радиовысо
томер, над водной поверхностьюлазерный высотомер);
-уменьшение высоты и скорости полета (применение вертолетов);
-применение уточненных алгоритмов для последующей обработки (фильтрация Калмана, уравнивание сетей с избыточными измерениями).
Если результаты измерений приводят к единой высоте h, величина силы тя
жести определяется формулой
(7 .28)
где g*(h*)- результат измерений на высоте h*, ащвертикальное возмущаю
щее ускорение, вычисленное как h = d 2 h/dt 2 численным дифференцированием ре
зультатов измерения высоты; ОКсв.в.- редукция в свободном воздухе за раз
Возможность измерений силы тяжести на борту самолета была доказана ря
дом экспериментов, начатых в 1958 г. В частности, было установлено, что на
самолетах можно применять морские гравиметры, а точность аэрогравиметриче
ских определений зависит от точности навигац~и и прежде всего от точности
определения высоты. Начиная с 1977 г. нашли промышленное применение изме рения силы тяжести на вертолетах. Точность аэрогравиметрических съемок оце нивают по расхождениям в точках пересечений профилей и сравнением с назем ными съемками. Приведем некоторые примеры.
Первые пробные измерения были выполнены в 1958 - 1968 rr. на больших высотах
(h = 4 - 10 км), что позволило уменьшить возмущающие ускорения. Испытания проводи лись на самолетах различных типов, при разных скоростях полета (400500 км/ч), с раз личными гравиметрами (Ла КостаРомберга, Аскания Gss2, Белл), навигационными
Motorola Miniranger.
270
Глава 7
-200
......
ФильтрацмА-+-,.."
nриведенИе
'
-1000НаблюденмА---'\,,,
18,45
18,50
18,55
20км
1------i
8ремА
19,00
Рис. 7.26. Сравнение аэрогравиметрической съемки и надводной после фильтрации и приведения на вы
соту полета (аномалии в свободном воздухе) [396].
системами и методами фильтрации (осреднение за 3 - 10 мин). Обычно достигалось раз
решение 100 км при ошибке измерений ± 100 VIKM ·с- 2 , в благоприятных условиях резуль таты были точнее (разрешение 50 км, ошибка ±50 мкм ·с- 2 ) [506]. В 1976 г. Океаногра
фическая служба ВМФ США (NAVOCEANO) выполнила измерения над Атлантикай (че тырехмоторный турбореактивный самолет, h = 5000 м, v = 450 км/ч, морской гравиметр Ла КостаРомберга с трехосной стабилизацией, инерциальная навигационная система, контролируемая спутниковой системой, Лоран-С и доплеровский радар, баро- и радиовы сотомеры). Низкочастотная фильтрация ре"Jультатов на интервале 8 мин давала средние
значения силы тяжести для отрезков маршрута 60 км; расхождения со сглаженными ре
зультатами морской гравиметрической съемки были сушественно ниже ± 100 мкм ·с- 2
[394] (рис. 7.26). В 1981 г. Научно-исследовательская лаборатория ВМФ США провела гра виметрическую сьемку над морем на малой высоте (самолет «Орион Р3-А», h = 150 м,
v =
400 км/ч, морской гравиметр Л а КостаРомберга с трехосной
система; радиовысотомер, лазерный и барометрический высотомер). При неизменной
фильтрации показаний гравиметра, учете вертикальных ускорений (по измерениям высо
ты) и поправки Этвёша результаты осредняли на 20-км отрезках (примерно 3 мин поле
та); ошибка составила ±50мкм·с- 2 [103]. Исследуется возможность измерений над су
шей; при этом используют баровысотомер, который контролируют при полете над мо рем, и навигационную систему GPS. Выполнена съемка труднодоступной испытательной области (болота) на высоте nримерно 600 Vf nри скорости 375 км/ч; расстояние между
профилями 9 км. Среднеквадратическое расхождение с наземньши данными составило
±28мкм·с- 2 [104].
Американская компания Carson Geosciences Со. (Перкаси, Иллинойс) nримерно 10 лет использовала при геофизических исследованиях аэроморской гиростабилизированный гра виметр Ла КостаРомберга, установленный на вертолете Сикорского S-61 [265]. Что бы возмушаюшие ускорения были малыми, работали на автопилоте и ночью; скорость полета менялась от 55 до 110 км/ч. Высоту выбирали в зависимости от характера иссле дуемого аномального поля (в большинстве \.:Лучаевнесколько сотен метров). Навигация осушествлялась с помошью системы Высота начальной точки оnреде
лялась спутниковым методом, а ее прирашения в полете получали с помошью радарной
системы и непрерывных барометрических измерений(± 1 м). С помощью радиовысотоме ра определяли профиль местности для вычисления топографической поправки. Ежесекунд ные показания гравиметра фильтровались на интервалах 20 - 60 с; в зависимости от ве
личины скорости и возмущающих ускорений разрешение деталей поля было в пределах
400 м - 1,5 км. Как правило, профили съемки располагались по ортогональной сетке с шагом 1 км. Ошибка, полученная по расхождениям в точках пересечения профилей, со-
