6.6. Источники ошибок и точность измерений

уменьшают мерами, заложенными в конструкцию прибора (разд. 6.3). Однако су­ ществуют остаточные эффекты как случайного, так и систематического характе­ ра. Будем различать инструментальные источники ошибок и влияния внешней

среды.

Исследования ошибок вьшолнялись для всех современных гравиметров. Особенно

тщательно исследованы источники ошибок гравиметров Аскания [40], Уордена [211, 780]

и Ла Коста - Ромберга. Целью исследований гравиметров Ла Коста - Ромберга было

повышение точности благодаря совершенствованию конструкции и мерам методического

характера до нескольких единиц 0,01 мкм·с- 2 [33, 247, 271, 351], в дальнейшем основное

внимание будем уделять именно этой системе [695]. ·

Влияние инструментальных ошибок определяется конструкцией гравиметра, к ним относятся: ошибки отсчета, ошибки нивелирования, упругий гистерезис, нестабильность питания, ошибки калибровочной функции.

Ошибка отсчета складывается из ошибки приведения в нулевое положение и ошибки отсчитывания по шкале.

Для гравиметров Аскания и Уордена она составляет ±О,1-0,2 мкм·с - 2 , а у гравимет­ раЛа КостаРомберга ±0,03-0,05 мкм·с- 2 (оптическая система отсчета) или ±0,02- 0,03 мкм·с- 2 (емкостная система индикации и отсчет по гальванометру). При использова­

нии цифрового вольтметра и приближенного (симметричного) приведения в нулевое поло­

жение она уменьшается до ± 0,005 мкм·с - 2 • Точность гравиметрической связи на коротких

расстояниях (10 мин ручной переноски) можно существенно повысить благодаря отсчетам

микросейсмах отсчет может быть взят осреднением по времени (оптическим методом,

аналоговой или цифровой регистрацией). При использовании цифрового регистрирующего

Отметим, что микрометренный винт может иметь мертвый ход, достигаю­

щий 0,5 мкм·с- 2 • Поэтому приведение в нулевое положение должно выполняться

вращением винта всегда в одну и ту же сторону.

Точность нивелирования зависит от тщательности юстировки уровней и точ­

ности приведения пузырька уровня в нуль-пункт. Если уровни хорошо отъюсти­

рованы (с точностью ± 10") и нивелирование выполняется с ошибкой 10", то

влияние наклона будет менее 0,02 мкм·с- 2 (разд. 6.3.4).

Влияние упругого гистерезиса проявляется после перестройки измерительного

диапазона и после дезарретирования чувствительной системы; оно. имеет харак­

тер короткопериодического дрейфа нуль-пункта. Ошибка будет мала, если перед дезарретированием устанавливать ожидаемый приближенный отсчет и если от­ считывать прибор через одно и то же время после дезарретирования. В грави­

метрах Ла Коста - Ромберга этот эффект через 5 мин уменьшается примерно

до 0,03-0,01 мкм·с- 2 и через 10-15 мин исчезает совсем (рис. 6.45). Если первый

отсчет брать всегда через 5 мин пос:Ле дезарретирования, то остаточная ошибка

будет меньше 0,01 мкм·с- 2 •

Напряжение аккумулятора, предназначенного для термостатирования систе­

мы, со временем падает (нелинейно после отключения от внешнего источника

Рис. 6.45 (левый). Становление отсчета после дезарретирования, прибс.р 5ыл арретирован в течение 20 мин; гравиметр Ла Коста - Ромберга G79 (Институт геодезии, Ганновер).

Рис. 6.46 (правый). Изменение отсчета по гравиметру из-за нестабильности напряжения питания; гра­

виметр Ла Коста - Ромберга G 298 [349].

питания и при сильном разрядном токе, в остальных случаях - по линейному

закону). Во время полевых работ и при смене батарей нестабильность напряже­ ния вызывает изменения отсчета. Ошибку можно существенно уменьшить, если выполнять измерения при линейном падении напряжения. При длительной транс­ портировке рекомендуется пользоваться стабилизатором напряжения.

У гравиметров Ла Коста-- Ромберга в диапазоне изменения напряжения с 12 до 10 В

были отмечены изменения отсчетов на - 0,05-- 0,25 мкм·с- 2/В (термостат с ртутным контактным термометром) и -0,01--0,1 мкм·с- 2/В (термостат с термистором) [61, 499]

(рис. 6.46). Если начинать работу спустя полчаса и более после подключения свежего акку­

мулятора или если использовать стабилизатор напряжения, то остаточная ошибка будет

менее 0,005-0,01 мкм ·с- 2 •

Ошибки калибровочной функции систематическим образом влияют на изме­ ренные приращения силы тяжести. Это влияние различно в зависимости от их характера и величины t.g. При больших приращениях силы тяжести преобладает влияние долгопериодических ошибок (линейные и нелинейные), малые t.g больше всего искажаются nериодическими ошнбками (разд. 6.4.1 ).

В гравиметрах Ла Коста - Ромберга обычно используют калибровочную функцию, определенную изготовителем (масштабный коэффициент для модели D), а линейный ко­

эффициент функции уточняют измерениями на эталонном базисе. Неучтенные нелинейные

калибровочные члены могут привести к ошибкам до 0,5 мкм·с- 2 при измерении прираще­ ний силы тяжести в несколько тысяч мкм·с- 2 • Если не учитывать периодические члены,

При измерении малых t.g с nрименением электронной системы обратной свя­ зи периодические калибровочные ошибки, упругий гистерезис и влияние наклона на чувствительность nрибора исчезают.

Таблица 6.5 содержит результаты определения разными методами вертикальной со­

ставляющей градиента силы тяжести, показыnающие, что среднее из n = 10 измерений

Рис. 6.47. Остаточные ошибu до (незатемненные кружu) и после учета периодических калибровочных

поправок (гравиметр Ла Коста - Ромберга 08S) по 320 измеренним приращений силы тиже­ сти на вертикальном базисе в Гаиновере [3SO).

Таблица 6.5. Определение вертикальной составляющей градиента силы тяжести (пункт

в серИи имеет ошибку ±0,01-0,02мкм·с- 2 • При обычном методе наблюдений, когда се­ рия содержит 50 измерений, ошибка равна ± 0,03-0,04 мкм·с- 2 •

6.6.2.Оwибки, вызванные влиянием внеwней среды

К внешним возмущающим факторам относят изменения температуры и атмос­ ферного давления, а также влияние магнитного поля и сотрясений (разд. 6.3.5).

Изменения температуры окружающей среды вызывают изменения отсчета

разного характера и величины в зависимости от температурного режима и вариа­

ций температуры, от абсолютной температуры, а также от теплоизоляции и тер­ макомпенсации прибора. Особенно сильно сказывается быстрое изменение темпе­

ратуры (различие температуры при транспортировке и измерениях на пункте) и

одностороннее влияние (ветер, солнечное излучение). Исследования в лаборато­

рии с искусственно создаваемыми условиями позволяют определить свойствен­

ную данному прибору реакцию на изменения температуры. Изменения отсчета,

имеющие задержку относительно хода температуры, а также последующие про­

цессы компенсации могут составить 1 мкм ·с- 2;ос и более. У термостатираван­ ных приборов эти эффекты уменьшаются до нескольких сотых мкм·с- 2/0С.

Рис. 6.48 (левый). Измене101е отсчета нз-за резкого измененИJI температуры (гравиметр Уордена

Ni! 227), средний суточный дрейф исключен [308).

Рис. 6.49 (правый). Измене101е отсчета при периодических изменениях температуры (гравиметр Уорде·

на N2 53) [473].

На рис. 6.48 и 6.49 nоказано, как резкие и сильные nериодические изменения темnера·

туры влияют на nоказания нетермостатированного гравиметра Уордена. Рисунок 6.50 ил·

люстрирует сложную связь между изменениями наружной и внутренней темnературы гра·

виметра Ла Коста - Ромберга (малый чехол с более слабой теnлоизоляцией).

В полевых условиях температура внешней среды меняется по-разному в зави­ симости от места и времени наблюдений и влечет коротко- и долгопериодические

изменения отсчета, знак которых также меняется [61, 216]. У гравиметраЛа Ко­

стаРомберга были обнаружены изменения 0-0,03 мкм·с- 2/0С (рис. 6.51). До

настоящего времени не удалось получить приемлемых результатов при модели­

ровании связующей функции и выводе формул для вычисления поправок. Су­

щественно уменьшить температурное влияние можно дополнительным термоста­

тированием.

Способы нахождения связующей функции основаны на реологичесхой модели измери­ тельной системы и на модели системы хонтроля [217], либо на выводе связ)'19щей функ­

ции по реахции на изменения температуры [33]. Эхеперименты по определению поправок по внутренней температуре прибора с примекснием урав~ений регрессии не дали хороших

результатов. Для гравиметров Северная Америка и Уэстери в 1954 г. Мартин получил

коэффициент регрессии в 0,3--0,8 мкм·с - 1/0,01 ос [437]. Кангессер [349] исправляет отсче­

ты по гравиметру Ла КостаРомберга (с малым чехлом) с коэффициентом

-0,013мхм·с- 2/0,01 ос (рис.6.52), в результате чего при хоротхих связих (время

транспортировхи 5 мин) и больших измененних наружной температуры точность повыша­ ется примерно на 25 OJo. При измеренних на больших расстоянних такое повышение точнос­

ти возможно, если применять алюминиевый термостатираванный хонтейнер.

Изменения атмосферного давления влияют на отсчет по гравиметру, если из­

мерительная система герметизирована недостаточно. Кроме того, они могут де­

формировать корпус гравиметра и тоже привести к изменениям отсчета. Подоб­

ные влияния становятся заметными при сильных изменениях давления, когда ра­

бота ведется в горах или на больших расстояниях. Атмосферные влияния можно исследовать в лаборатории (барокамера) и в общем случае аппроксимировать ли­

нейным уравнением регрессии; тогда при необходимости можно вводить поправ­

ки за давление. Прямые и косвенные гравитационные эффекты изменений давле­

ния рассмотрены в разд. 10.2.1.

Внешняя темnература

о

-о.2

15 16 18,00 24,00 6,00 12,00 •

Рис. 6.50 (левый). Связь межпу изменениями внешней температуры и внутренней (температуры чув­

ствительной системы), гравиметр Ла Коста - Ромберга G298 [350).

Рис. 6.51 (правый). Изменение отсчета при переменной внешней температуре, гравиметр Ла Коста­

Ромберга G258 [216).

В гравиметрах Уордена отмечены барометрические влияния величиной 0,003- 0,03 мкм·с - 21100 Па, проявляющиеся вместе с гистерезисом [97, 208], гравиметры Аскания обнаруживают зависимость 0,001-0,01 мкм·с- 2/100 Па. Влияние атмосферного давления на гравиметры ЛаКостаРомберга всегда меньше 7,5 нм·с- 2/100 Па [272]. При лабора­ торных исследованиях получен коэффициент регрессии 0,1-2 нм·с- 21100 Па [61, 349]

(рис. 6.53). Изменения давления между соседними пунктами наблюдений обычно не превы­ шают 1000 Па, и, следовательно, их влияние на показания гравиметров Ла КостаРом­ берга столь мало, что им можно пренебречь. При высокоточных работах на больших рас­ стояниях или в горах при необходимости можно вводить поправки.

Влияние магнитного поля проявляется в гравиметрах с металлическими пру­ жинами, если компенсация или экранирование в них недостаточны. Часто такая защита теряет эффективность после сотрясений, и поэтому рекомендуются перио­ дические проверки. При этом полезны исследования с катушкой Гельмгольца, со­ здающей искусственное магнитное поле. Они позволяют найти зависимость изме­

нен~:~й отсчета от изменений горизонтальной и вертикальной составляющих маг­

нитного поля. По измерениям в разных азимутах легко определить зависимость отсчета от ориентировки прибора в магнитном поле Земли. Зависимость отсчета

Рис. 6.52 (левый). Корреляция между отсчетом по гравиметру и изменением внутренней температуры, гравиметр Ла Коста-Ромберга G298 [350).

Рис. 6.53 (правый). Регрессионная зависимость между отсчетом по гравиметру и изменением атмос­ ферного давления, гравиметр Ла Коста-Ромберга G432 [61).

Рис. 6.54 (левый). Регрессионная зависимость между отсчетом по гравиметру и вертикальной состав­

ляющей напряженности магнитного поля, гравиметр Ла Коста-Ромберга G298 [350].

Рис. 6.55 (правый). Влияние магнитного поля на отсчет по гравиметру в зависимости от азимута, гра­

виметр Ла Коста-Ромберга G298 [567].

от наnряженности магнитного поля можно представить линейным уравнением

регрессии, а зависимость от азимута - синусоидальной фунiЩИей. Если побли­

зости отсутствуют магнитные аномалии (залежи руды, стальные сооружения),

то остаточная ошибка всегда будет меньше 0,1 мкм·с- 2 • Для этого необходимо

также, чтобы измерительная система была ориентирована в магнитном поле

всегда одинаково или же нужно вводить поправки (для этого измеряют наnря­

женность магнитного поля).

У гравиметров Аскания установлена зависимость 0,001-0,004 мкм ·с- 2/мкТ для гори­ зонтальной составляющей наnряженности магнитного nоля и 0,004-0,03 мкм ·с- 2/мкТ -

для вертикальной [688]. У гравиметров ЛаКостаРомберга этот эффект всегда меньше

О,1 мкм·с - 2 для горизонтальной составляющей и nренебрежимо мал для вертикальной

[272]. При лабораторных исследованиях для обеих составляющих была найдена регресси­

онная зависимость О,1-2 нм·с- 2/мкТ [349] (рис. 6.54); азимутальные вариации могут

иметь амnлитуду до 0,04мкм·с- 2 [247, 567] (рис. 6.55). Поскольку вариации наnряженнос­

ти магнитного nоля Земли лежат в nределах 40 мкТ для горизонтальной и 70 мкТ для

вертикальной составляющей, их влияние на измеренные величины .tlg между соседними

nунктами обычно остается менее 0,01 мкм·с- 2 даже nри больших расстояниях между

ними. При сильной азимутальной зависимости nоказаннй или nри наблюдениях в зданиях, могут nотребоваться специальные меры nредосторожности.

Сотрясения, действующие при транспортировке и во время наблюдений, вы­

зывают изменения отсчета, зависящие от характера и силы сотрясений, а также

конструкции гравиметра. При транспортировке (арретированная система или система с механическими ограничителями) их воздействие определяется способом

транспортировки и видом дополнительной защиты гравиметра. Различные усло­ вия транспортировки (ручная переноска, на автомашине по дороге или по бездо­ рожью, на вертолете, на самолете) вызываk)т различные возмущающие ускоре­

ния и реакции измерительной системы; на показаниях гравиметра совместно ска­

зываются прямые эффекты и компенсационные процессы. Особенно большие из­

менения происходят при совпадении частоты возмущений с резонансной частотой арретираванной измерительной системы.

Резонансные частоты арретированных гравиметров Ла Коста - Ромберга лежат в интервале 30-70 Гц. При этом возмущающие ускорения 0,5-1 g, действующие в течение

232 Глава 6

1 мин и дольше, могут изменить отсчет более чем на 1 мкм·с- 2 • В диапазонах 47-50 Гц

и 60-65 Гц могут возникать скачки [260]. Лабораторные эксперименты (вибрационный стол) показали, что в частотном диапазоне 50-52,5 Гц (вибрация в самолете) ускорения,

превышающие 0,2 g,в течение 5 мин приводят к изменениям отсчета на 1-2 мкм·с- 2 • При

транспортировке на автомашине характерны ускорения, не превышающие О, 1 g с частотой примерно 5 Гц; влияние их на отсчет не обнаружено [349, 350].

Моделировать изменения отсчета, вызванные сотрясениями, пока не удалось.

Для уменьшения влияния сотрясений при транспортировке применяют ряд мер:

-для логлощения энергии толчков и фильтрации вибраций транспортного средства испо­

льзуют массивные транспортировочные контейнеры в пружниной подвеске [33, 349];

-для уменьшения остаточных напряжений в чувствительной системе длительность транс­

портировки перед началом измерений увеличивают (примерно до получаса) [371];

-аккуратное обращение с гравиметром при перевозке и во время работы на пункте (избе­

гать сотрясений и больших ускорений).

Сильные возмущающие ускорения и сотрясения влекут скачки в отсчетах порядка

1 мкм·с- 2 • Остаточные эффекты порядка 0,01-0,1 мкм·с- 2 интерпретируют как смещение

нуль-пункта гравиметра (разд. 6.6.3).

При измерениях на пункте (дезарретированный гравиметр) проявляется воз­ действие естественных и искусственных микросейсм (разд. 5.1.5), а также прямое

и косвенное (сотрясения почвы) воздействие ветра. Их влияние на отсчет имеет

порядок 0,01-0, 1 мкм ·с - 2 и зависит от периода собственных колебаний измери­

тельной системы и ее демпфирования. Эти возмущающие влияния можно умень­ шить соответствующим выбором пунктов (в стороне от больших дорог, на ста­

бильном скальном основании и т. п.), применяя ветровой экран, осредняя резуль­

таты. Причиной возмущений в 1О мкм·с- 2 и более могут быть сейсмические яв­

ления на большом удалении от пункта.

6.6.3. Смещение нуль-пункта гравиметра

При стационарных наблюдениях и работе в поле с течением времени изменяется отсчет пружинных гравиметров; этот эффект называют смещением нуль-пункта (дрейфом) гравиметра. Дрейф вызван ослаблением упругих свойств пружины и

внешними воздействиями, которые не удалось компенсировать или от которых

прибор не защищен полностью (разд. 6.3.5, 6.6.2).

Харахтер и величина дрейфа гравиметра зависят от:

-типа и карахтернетик данного прибора. Из-за своих термаэластических

свойств кварцевые пружинные системы имеют больший дрейф, чем гравимет­

ры с металлическими пружинами;

-возраста прибора и интенсивности его использования. У гравиметра Ла Ко­

ста - Ромберга средний суточный дрейф, определенный за большой период

времени, уменьшился за несколько лет с 0,5 мкм·с- 2 /сут до нуля (рис. 6.56);

у кварцевых пружинных гравиметров он остается большим (1-1 О мкм·с - 21

сут);

-флуктуаций окружающей температуры при транспортировке и измерениях, а также вибраций и сотрясений чувствительной системы;

Рис. 6.56.

Уменьшение среднесуточного дрейфа гравиметра,

Время, годы гравиметр Ла Коста-Ромберга G298 [706].

-нескомпенсированных изменений атмосферного давления и напряжения источ­

ника питания.

Реакцией пружины на эти возмущения являются ее упругие и пластические деформации, а также резкие изменения длины, сопровождающиеся разного рода компенсационными процессами переменнаго характера. В гравиметрах с метал­ лическими пружинами могут также произойти резкие изменения из-за небольших смещений в соединительных элементах измерительной системы.

На дрейф нуль-пункта гравиметра, вызванный внешними условиями и особенностями прибора, накладываются временные изменения силы тяжести. В короткопериодической области наиболее заметное влияние оказывают приливы, кратковременные изменения ат­

мосферн<'го давления, уровня грунтовых вод, а также влажности почвы. Если точностные

требования невысоки (порядка О,1 мкм ·с- 2), а смешение нуль-пункта надежно контролиру­

ется, эти эффекты могут быть включены в модель дрейфа и влияние их, таким образом,

будет уменьшено (см. ниже). При высокой точности измерений (порядка 0,01 мкм·с- 2 )

припивные изменения силы тяжести, а также изменения атмосферного давления необходи­ мо учитывать с помощью моделей. Попытки моделирования влияния грунтовых вод и влажности почвы не удались. Влияния более длительного характера сказываются на всех

результатах, а также при сравнении измерений, выполненных в течение длительного вре­

мени (создание обширных гравиметрических сетей, геодинамических сетей) (разд. 9.2,

10.1.1).

Если смещение нуль-пункта контролируется надежно, то обы.чно можно вы­

явить большие скачки (1 мкм ·с- 2 и более) и исключить из дальнейшей обработки

ненадежные измерения. Смещение нуль-пункта между моментами нарушения не­

прерывности представляет собой наложение непрерывных процессов и малых

«элементарных» скачков. Дрейф можно разложить на две составляющие:

стационарный дрейф (старение пружины, долгопериодические вариации темпера­ туры и давления), который можно выявить длительными наблюдениями на

пункте, и дрейф при транспортировке (сотрясения, короткопериодические флук­

туации температуры и др.), проявляющийся при полевых измерениях. Последний почти линеен на коротких интервалах времени (несколько часов), однако в тече­

ние дня часто появляются нелинейности. Дрейф, который часто можно наблю­ дать, когда прибор долго находится в состоянии покоя (длительные перерывы

в работе, ночью), отчасти компенсирует влИJiние транспортировки.

234 Глава 6

Моделирование смещения нуль-пункта гравиметра основано на разложении в

р = 1

где z(t0 ) представляет собой отсчет в момент, начиная с которого задается мо­

дель дрейфа. Из-за различий дрейфа при транспортировке и стационарного дрей­

фа выражения (6. 75) используют обычно для наблюдений в течение одного рабо­ чего дня. Для небольшого и примерно линейного дрейфа возможно моделирова­ ние и на больших интервалах времени (в течение всей съемки). В более сложных моделях дрейф подразделяют на стационарный и полевой, а также вводят пара­

метры, учитывающие нарушения непрерывности [371], или используют сплайны

[757]. После определения дрейфа (при уравнивании сети) для оценки выбранных моделей можно сделать статистическую проверку (разд. 9.2.5).

Коэффициенты дрейфа находят из повторных измерений, которые следует по возможности равномерно распределять во времени в зависимости от типа (ли­ нейный, нелинейный, скачкообразный) и величины дрейфа, а также от требуемой точности и применяемой модели. Разработаны различные схемы полевых изме­

рений, изучена их эффективность, в частности и при определении дрейфа [752].

Пригодными оказались следующие схемы (рис. 6.57):

-разностный метод с оперативным контролем дрейфа в каждой связи; последо­

вательность пунктов: 1-2-1, 1-2-1-2, 1-2-1-2-1-2 и т. п.;

..А..

б)

Рис. 6.58. Графическое определение дрейфа из измерений по методу двойной петли [751].

-метод звезды с привязкой к центральному пункту и оперативным контролем

дрейфа; последовательность наблюдений 1-2-1-3-1-4-1 или подобная;

- ступенчатый метод (метод двойной петли), в котором при быстром продвиrе работ на каждом пункте наблюдают по крайней мере три раза; последователь­

ность 1-2-1-2-3-2-3-4-3 или подобная;

- профильный метод, в котором наблюдения на пунктах выполняют в порядке их расположения на· профиле один, два или несколько раз; последовательность

1-2-3-4-... -1 или 1-2-3-4-... -4-3-2-1 или подобная.

Частые повторные наблюдения (разностный метод, метод звезды, ступенча­ тый метод) позволяют оценить короткопериодический дрейф, а частые повторе­

ния на опорном пунктедлиннопериодический.

Необходимо отметить, что время, потраченное на уточнение дрейфа, будет потерян­

ным для определения новых пунктов. С другой стороны, повторные наблюдения повыша­

ют надежность и точность определений силы тяжести. Поэтому при планировании работ необходимо оптимально учитывать точностные и экономические показатели.

Для получения первичных оценок величины дрейфа, для выявления нарушений непрерывности и при невысоких точностных требованиях можно определить

дрейф графически.

При этом отсчеты на пунктах, по которым определяют дрейф, наносят на график как функцию времени, затем точки графика соединяют кривыми (рис. 6.58). Параллель­

ным переносом объединяют фрагменты кривой таким образом, чтобы порядок кривой был как можно меньшим, при этом допускаются остаточные расхождения (из-за ошибок

измерений). Хотя такая процелура дает, как правило, удовлетворительные результаты,

они не свободны от субъективных влияний; графический метод не позволяет получить

статистические характеристики (степень полинома, точность, корреляцию между от­ счетами).

После того как дрейф из отсчетов исключен., в них все-таки можно обнару­

жить корреляцию. Ее можно оценить, используя поправки, полученные из урав­

нивания, и с их помощью уточнить дрейф [153] (разд. 9.2.4).

Гравиметры Аскания имеют линейный или квадратичный дневной дрейф до

1 мкм·с- 2/ч при транспортировке на автомашине; примерно такие же характеристики

дрейфа у кварцевых пружинных гравиметров [535] (рис. 6.59). В гравиметрах Уордена уда­ лось обнаружить [349] существенную корреляцию (время корреляции 2,6 ч) остаточных по­

правок после исключения из измерений дрейфа, описанного полиномом второй степени.

Измерения с гравиметрами Аскания Gs 12 на больших расстояниях (транспортировка на

самолете) выявили на интервалах в несколько суток линейный или квадратический дрейф

до 0,5 мкм·с- 2/ч; обнаружены также компенсационные процессы при длительt~ых оста­

новках [688].

В большинстве случаев дневной дрейф гравиметров Ла Коста - Ромберга порядка

0-0,1 мкм·с- 2/ч имеет линейный характер, однако были обнаружены дрейфы, описывае­

мые квадратичными и кубичными полиномами, особенно в приборах модели D [33]

транспортировки 18 мин). Существенно уменьшить дрейф можно дополнительным термо­

статированием и защитой от сотрясений. При транспортировке на автомашине с пружин­

ным подвесом гравиметра дрейф уменьшается с 0,1 до 0,01 мкм·с- 2/ч [247]. Таким спосо­

бом Кангизер [349] повысил точность на 300Jo при неблагоприятных условиях (транспорти­

ровка на «лендровере» в течение 1 ч). После исключения дневного дрейфа отсчеты по гра­ виметрам при транспортировке за 45-60 мин обнаруживают лишь слабую корреляцию (время корреляции примерно 20 мин) [153, 757]. При измерениях на очень больших рассто-

яниях, длящихся несколько дней (на автомашине или на самолете), смещение нуль-пункта

можно представить как линейное со скоростью 0,1-0,2 мкм·с- 2/сут или более, на которое

во время перерывов в работе накладывается короткопериодический дрейф [371 , 689]

(рис. 6.61).

Таким образом, наиболее эффективны следующие методы уменьшения влия­

ния дрейфа [151, 371]:

Рис. 6.61 (nравый). Дрейф nри связях на большие расстояния (на самолете), грав11метр Ла Кtкт<~­

Ромберга GBS [689).

ний по обычной программе рассмотрены высокоточные измереННJI, при которых прннима­ лись дополнительные предосrорожносrи (разд. 6.6.1-6.6.3). В бюджет входит также не

оцененное отдельно влиmие изменений силы ТJ(Жестн во времени.

Полная ошибка nри стандартных методиках измерений с учетом ошибки кали­

бровки равна ± 0,2-0,3 мкм·с- 2 , при высокоточных измерениях она уменьшает­ ся до ±О,1 мкм·с- 2 • Главными источниками ошибок остаются погрешности ка­

либровочной функции, флуктуации температуры и сотрясения. При дg = 50100 мкм·с- 2 эти влияния, как и изменения силы тяжести во времени, существенно

уменьшаются и можно ожидать ошибки ± 0,05 мкм ·с - 2 и менее.

Случайные ошибки можно уменьшить повторными измерениями при различных усло­

виях («рандомизация»); если использовать разные гравиметры, то будет отчасти ослабле­ но влияние нелинейных и периодических ошибок калибровки [249] (разд. 9.2.2).

Среднеквадратические ошибки, полученные из уравниванШI локальных и реги­

ональных измерений, подтверждают справедливость этих точностных оценок.

Таблица 6. 7 содержит данные различных измерительных программ. Как видно,

однократное измерение по высокоточным методикам позволяет определить ма­

лые приращении силы т.11жести с ошибкой ± 0,05-0,1 S мкм·с - 2 • При б6льших приращенИ.IIХ (до 1000-2000 мкм·с- 2) и б6льшем времени транспортировки ошибка увеличиваетс.11 до ±0,1-0,2мкм·с- 2• И лишь при больших l1g и больших

рассто.IIНИИХ между станЦИ.IIМи (транспортировка на самолете) из-за сильных из­ менений внешних условий, недостаточно надежного определени.11 дрейфа и долrо­

периодичесiСИХ погрешностей калибровочной фунiЩИи ошибка измерений увеличи­

ваетс.ll до ±0,5-1 мкм·с- 2 •

Измерения на станции МБМВ (Севр), выполнявшиеся для приведения резуль­ татов к единой точке как в плане, так и по высоте, показали ([567], см. табл. 6.6),

что при использовании электронной системы обратной связи на малых расстоя­

ниях (малое время транспортировки, дg = 1-10 мкм·с- 2 ) можно получить ошиб­

ку ± 0,02-0,05 мкм·с - 2 • Это оказалось возможным благодаря стабильности

внешних условий и отсутствию ошибок калибровки.

7. Измерения силы тяжести

в труднодоступных районах

ина подвижных основаниях

Для решения региональных и локальных геодезических и геофизических задач

требуются гравиметрические съемки на акваториях Мирового океана (71 OJo по­

верхности Земли) и в труднодоступных районах континентов (полярные области, пустыни, джунгли); по экономическим соображениям съемки желательно прово­ дить быстро. Измерения силы тяжести на морском дне,_ в скважинах и на по­ верхности небесных тел (к настоящему времени на Луне) могут помочь в реше­

нии локальных задач. В таких труднодоступных местах можно использовать спе­

циально приспособленные сухопутные относительные гравиметры, получая точ­

ность ± 10 - ? - 10- 8 g (разд. 7.1). Съемку обширных территорий можно

ускорить, если установить гравиметр на подвижном носителе (судне, вертолете, самолете). Но при этом на прибор воздействуют большие возмущающие ускоре­

ния, вызванные сотрясениями, а также инерциальные ускорения из-за движения

носителя (разд. 7.2). Следовательно, морские и аэрогравиметрические системы должны содержать устройства, обеспечивающие либо защиту от таких возмуща­

ющих эффектов, либо учет их влияния (разд. 7.3). Современные измерительные

системы и методики наблюдений позволяют получать точности ± 0,5 - 5 х

х 10- 6 g (разд. 7.4). Разрабатывается способ применения инерциальных систем

для интерполяции вектора силы тяжести, причем уже достигнута относительная

ошибка ± 10- 6 g (разд. 7.5).

Обзоры морской и аэрогравиметрии сделаны в работах [138, 198, 393]. Осно­ вы метода и современное состояние инерциальных съемок рассмотрены в рабо·

тах [482, 484, 611, 612, 622].

7.1.Измерения силы тяжести в труднодоступных

районах

7.1.1.Измерения на морском дне

Измерения на дне моря с сухопутными гравиметрами возможны при условии,

что гравиметр:

•погружается вместе с наблюдателем в подводном колоколе или на подводной лодке или

•превращается в донный гравиметр с соответствующей защитой и дистанцион­

ным управлением.

В 1940-х rr. с применением подводных колоколов выполнялись обширные съемки на шельфе Мексиканского залива (разведка нефти). Иногда при исследовании локальных гео-

Рис. 7.1.

Донный гравиметр Ла Коста - Ромберга (фотография nредоставле·

на фирмой La Coste and Romberg Gravity Meters; lnc., Остин, Техас).

вес блока управления 18 кг, высота 0,75 м, размеры треноги 1 х 1 х 1 м) была исключительно сильно демпфирована и настроена на почти бесконечную чувстви­ тельность. Отсчет можно было взять до достижения равновесия, что позволяло

сэкономить время.

Такая возможность nоявилась благодаря измерению остаточной скорости nе­

ремещения чувствительного элемента (которая пропорциональна разности между уnругой силой пружины и силой тяжести) и введению соответствующей поправки (разд. 7.3.2). Толчки прибора при установке на дно и при подъеме на судно смяг­

чались пружинной подвеской. Существуют также более легкие и комnактные мо­ дели nодобных гравиметров, предназначенные для работы на малых судах и вер­

толетах. Вертолетная съемка исnользуется в труднодостуnных районах с неус­

тойчивым грунтом. При дрейфе нуль-пункта менее 10 мкс- 2 /мес ошибка измере­

7.1.2.Измерения в скважинах

Скважинные гравиметры nрименяют д,1я nолучения вертикальных профилей си­

лы тяжести [601]. По приращениям силы тяжести между пунктами профиля с

известными превышениями можно определить среднюю nлотность горных nо­

род в окрестностях профиля (разд. 9.3.4), что требуется при создании геологиче­

ских карт, разведке полезных ископаемых и интерпретации наземных гра_вимет­

рических съемок (разд. 4.3). Информация о nлотности горных пород исnользует­

ся далее для изучения nористости nород (оnределения заnасов углеводородов),

а также для интерпретации результатов бурения с отбором к~рна и интерпрета­

ции сейсмических данных.

Скважинные гравиметры должны удовлетворять следующим требованиям:

-диапазон измерений до нескольких тысяч мкм ·с- 2 (до глубины в несколько

километров);

- дистанционное управление процессом измерений;

- высокая точность (±О,1 мкм ·с- 2 ).

Рис. 7.2.

Скважинный гравиметр Ла Коста - Ромберга (фо­

тография предоставлена фирмой La Coste and

Romberg Gravity Meters, Inc., Остин, Техас).

Этим требованиям удовлетворяют струнные гравиметры (разд. 6.1.4) и ры­

чажные пружинные гравиметры (разд. 6.2.2).

В 1960-х гг. нефтяными компаниями Shell и Esso были разработаны два струнных гравиметра. Гравиметр компании Esso (вольфрамовая струна длиной 0,05 м, пробная мас­

са 1 г из платины; колебания в постоянном магнитном поле на резонансной частоте

625 Гц),вакуумирован до 10- 3 - 10- 4 Па, чтобы свести к минимуму потери энергии. При­

бор термостатирован при 125 ос и может работать при углах наклона до 4о. При точнос­

ти измерения времени в ± 1 мкс и интегрировании в течение 100 000 периодов колебаний

(160 с) ошибка измерений на пункте равна ±0,1 мкм ·с- 2 ; работа на пункте занимает

20 мин (четырехкратное время измерений) [311]. Скважинный гравиметр ЛаКостаРом­ бергаэто уменьшенная (диаметр О, 1 м) и сильнодемпфированная модификация сухопут­ ного гравиметра (разд. 6.5.4) (рис. 7.2). Он работает при температуре до 125 ос и при углах наклона до 14,5°. При расстояниях '1.1ежду пунктами до 20 м (время между юмере­

ниями менее 18 мин) прирашения силы тяжести измеряются с ошибкой ±О,1 мк:-..1 ·с 2

При увеличении расстояния точность падает.

7.1.3.Измерения на Луне

Измерения силы тяжести на поверхности небесных тел можно использовать для

решения геодезических (радиальные расстояния, средний ради'ус и т. д.) и гео­

физических задач (плотностные модели, локальные аномали силы тяжести) (разд. 4.2, 4.3). Пока такие измерения выполнены лишь на Луне по nрограммам

«Аnоллон-11, -12, -14, -17» [583].

Во время программы «Аполлон-11» (1969 г.) была определена сила тяжести в точке

посадки лунного модуля по показаниям маятниковых акселерометров инерциальной нави­

гационной системы [502]. В программе «Аполлон-! 7» (1972 г.) была осушествлена грави-