bdz4_mp_12
.pdf
|
âäú N4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
гЙЗЕОЗБЗЕМШ оЙЛЙФБ, ЗТХРРБ |
||||||||
íð-12 |
|
|
3x3+ 1dx . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
1. |
чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ Z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ Z |
|
8 (3x + 2)3 dx; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
3. |
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
|
|
|
|
||
йУРПМШЪХС ЙОФЕЗТЙТПЧБОЙЕ РП ЮБУФСН ЧЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ |
|
|
¡ |
3 |
|||||||||||||||||||
|
чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ, ЧЩДЕМЙЧ РПМОЩК ЛЧБДТБФ Z |
p7 x 2x |
|
(5x |
|
2) sin x dx. |
|||||||||||||||||
4. |
|
x2 |
dx. |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 2 |
|
|
|
|
|
5. |
чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ Z |
|
x3 ¡ 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ |
¡ |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
6. |
чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ |
Z |
sin5 x dx. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
7. |
чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ |
Z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
2p3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
5 |
4x |
+ 3 (5 |
¡ |
4x)2 . |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
p2x2¡ |
1 dx.p |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
8. |
чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ Z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
¡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
âäú N4 |
|
x lnp x . |
|
|
|
гЩЗБОПЧ йМШС, ЗТХРРБ нр-12 |
|||||||||||||||
1. |
чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ Z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2. |
чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ Z |
|
pexx+ 2 |
dx; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
+2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
3. |
йУРПМШЪХС ЙОФЕЗТЙТПЧБОЙЕ РП ЮБУФСН ЧЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ Z |
x2 cos 3x dx. |
||||||||||||||||||||
4. |
чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ, ЧЩДЕМЙЧ РПМОЩК ЛЧБДТБФ |
Z |
p7 4 |
|
2x |
|
x2 dx. |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 3x |
|
|
||
5. |
чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ Z |
|
(x2 + 1) (x2 |
+ 2). |
|
¡ |
|
¡ |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
6. |
чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ Z |
|
sin5 x dx. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
cos3 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
7. |
чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ Z |
|
3x ¡ 4px. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ Z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
8. |
tg4 x dx. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
âäú N4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
юЕТОСЕЧ йМШС, ЗТХРРБ нр-12 |
|||||||
1. |
|
|
Z |
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ |
|
1 + x6 dx . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2. |
чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ |
Z |
p5 |
|
|
|
|
dx; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2x + 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
3. |
йУРПМШЪХС ЙОФЕЗТЙТПЧБОЙЕ РП ЮБУФСН ЧЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ Z |
arccos x dx. |
||||||||||||||||||
4. |
чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ, ЧЩДЕМЙЧ РПМОЩК ЛЧБДТБФ Z |
|
|
x + 3 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
p5 + 2x ¡ x2 dx. |
||||||||||||||||||||
5. |
чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ Z |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
x3 + x5 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
6. |
чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ Z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
sin x ¢ sin |
x + 3 |
¢ sin |
x ¡ |
dx. |
|
|
||||||||||||||
3 |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
Z |
|
p |
|
|
³ |
|
´ |
³ |
|
|
´ |
|
|
||||
7. |
|
|
|
4x + 3 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ |
|
4x + 7 |
dx. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
8. |
чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ |
Z |
x4ex dx. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ыНБФПЧУЛЙК чМБДЙУМБЧ, ЗТХРРБ
1. |
чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ |
Z |
34x+1dx . |
|
|
|
|
|
2. |
чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ |
Z |
(1 + 9x)26 dx; |
|
|
|
|
|
3. |
йУРПМШЪХС ЙОФЕЗТЙТПЧБОЙЕ РП ЮБУФСН ЧЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ Z |
(2 ¡ 9x) cos 5x dx. |
||||||
4. |
чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ, ЧЩДЕМЙЧ2РПМОЩК ЛЧБДТБФ |
Z |
px2 + 10x ¡ 2 dx. |
|||||
|
|
|
|
|
|
3x + 1 |
|
|
Z
5.чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ Z (x ¡ 2)(x + 3)(x ¡ 1) dx.
6.чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ Z cos5 2x dx.(x + 5x + 1)
7. |
чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ |
p |
|
dx |
|
. |
|
|
|
|
|||||
8. |
чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ Z |
x(x + 5) |
|||||
xpx2 + 1 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
dx |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
âäú N4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
аТЛХУ бОДТЕК, ЗТХРРБ нр-12 |
||||||||
1. |
чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ Z |
|
p +1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ Z |
ctg(5x + 2)dx . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
2. |
|
2pe |
x |
|
dx; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
x + 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
3. |
йУРПМШЪХС ЙОФЕЗТЙТПЧБОЙЕ РП ЮБУФСН ЧЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ Z |
(x ¡ 2)2 e¡x dx. |
|||||||||||||||||||||||
4. |
чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ, ЧЩДЕМЙЧ РПМОЩК ЛЧБДТБФ |
Z |
p7 |
|
2x |
x2 dx. |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4x + 11 |
|
|
||
5. |
чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ |
Z |
|
(x2 + 2x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ |
¡ |
|
|
|||||||||
|
x2 + |
x¡ |
2 dx.x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Z |
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
6. |
чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ |
|
sin3 |
|
|
|
+ cos3 |
|
dx. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
4 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
³ 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
´ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
1 |
¡ |
4x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
7. |
чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ |
Z |
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
4 + p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
1 ¡ 4x |
dx. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
8. |
чЩЮЙУМЙФШ ЙОФЕЗТБМ |
Z |
¡ln2 x ¡ 2 ln x¢ |
dx. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|