VI. Несобственные интегралы

+∞

dx

∫e2

x ln3 x

2

2 + x

∫0

2 − x

dx

4a

3xdx

∫0

(x2 − a 2 )7 / 3

1arcsin xdx

∫0

1 − x2

+∞

−1 x

∫0

e

dx

x2

+ ∞

xdx

∫−∞

(x2 +1)3

a

dx

∫0

x ln 2 x

3a

2x

∫0

dx

(x2 − a 2 )2 / 3

0

e

dx

∫1

x 3 ln x

+ ∞

xdx

∫e

(x2 −3)3

1

dx

∫−1 x 3 x

1

π

dx

∫0

cos

1 − x

(1 − x)2

∫1+ ∞

dx

x + x3

+ ∞

∫0e−x sin x dx

1

dx

∫0

x ln x

+ ∞

xdx

∫0

(4x2 +1)3

2 / π

1

1

∫0

sin

dx

x2

x

π/ 2

dx

∫0

cos x

+∞ (arctg x)

3 / 2

б)

∫0

dx

1 + x2

1

б)

∫0x ln x dx

+ ∞

x 1dx+ x2

б) ∫a2

б) ∫1+ ∞ x

dxx − 2

б) ∫13

4x −dxx2 −3

2a

x + a

б)

∫a

dx

x − a

+ ∞

dx

б)

∫b

x x2 − a 2

б)

∫0+ ∞

dx

x2 + 3x + 4

б)

∫23

5x −xdx6 − x2

2

dx

∫− 1

x

x2 −1

∫01

dx

1 − x3

∫02

|1dx− x2 |

∫−21 3 (1dx− x)2

∫13

4x −dxx2 −3

2

xdx

∫−2

x2 −1

3

x2

∫−3

dx

9 − x2

2

d x

∫1

x ln p x

1

x3 +

3 x − 2

dx

∫0

5 x2

0

∫−x∞e x dx

4

xdx

б) ∫2

6x − x2 −8

б)

∫0+ ∞

arctg x

dx

1 + x2

+ ∞

dx

б)

∫0

(1 + x2 )2

+ ∞

dx

б) ∫− ∞

(x2 +1) (x2 + 9)

б) ∫0+ ∞

x

dx

1 + x2

б)

∫0+ ∞

e− x dx

б)

∫ + ∞

d x

− ∞ (x2 + 9) (x2 + 4)

+ ∞

б)

∫0

x2 e x dx

б) ∫−+∞∞

dx

x2 + 5x + 7

+ ∞

d x

б)

∫e

x ln x

100

dx

1.

∫0

3 x + 2 4 x + x3

1 sin x + cos x

3.

∫0

5 1 − x3

dx

1

e x dx

5.

∫0

1 − x3

+ ∞

sin x

7.

∫π/ 2

dx

x2

+ ∞

tg (1/ x)

9.

∫1

1 + x

x

dx

+ ∞

3 + arcsin (1/ x)

11.

∫2

1 + x x

dx

+ ∞

arctg x

13.

∫1

dx

x

2

x2 +1

15.

∫1 3 16 − x2

dx

+ ∞

dx

17.

∫3

x (x −1) (x − 2)

19.

∫01

1 −ecosx

x dx

2.

∫01

1 −dxx2

2

ln (1 + 5 x3 )

4.

∫0

dx

esin x

−1

+ ∞

dx

6. ∫0

1 + 2x2 + 3x4

8.

∫01

1 e−xcosdx x

10.

∫0+ ∞

2 + cosx

x dx

+ ∞

3 + sin x

12.

∫1

4 x

dx

+ ∞

(x +

x +1)

14.

∫1

x2 + 2 5 x4 +1 dx

16.

∫01

4 x cos−sinx

x dx

+ ∞

2

18.

∫1

1 − cos

dx

x

+ ∞

x arctg x

20.

∫0

1 + x4

dx