Задание 6. По горизонтально расположенной стальной трубе (коэффициент теплопроводности стенки

окружающим воздухом, температура которого tвх, давление 0,1 МПа.

Определить коэффициенты теплоотдачи a1 и a2 соответственно от воды к стенке трубы и от стенки трубы к воздуху, коэффициент теплопередачи и тепловой поток q, отнесенный к 1 м длины трубы, если внутренний диаметр трубы равен d1, а внешний - d2.

Исходные данные к заданию 6 приведены в табл. 2.14. Номер варианта выбирается по заданию преподавателя.

Таблица 2.14

Исходные данные к заданию 6

Указание. Для определения a2 принять в первом приближении температуру наружной поверхности трубы t2 равной температуре воды. При определении коэффициентов теплоотдачи использовать данные табл.2.1 и 2.2.

2.4. Тепловые потери при наземной прокладке неизолированного трубопровода

Краткие теоретические сведения

Работа трубопроводов тепловых сетей без тепловой изоляции является нетиповой ситуацией, так как

при нормальных условиях эксплуатации все трубопроводы должны иметь тепловую изоляцию во избежание значительных тепловых потерь. Однако при эксплуатации тепловых сетей могут возникнуть ситуации (аварии на тепловых сетях, срочный ремонт трубопроводов), когда отдельные участки трубопроводов лишены тепловой изоляции. В этом случае необходимо рассчитать возможные тепловые потери для оценки экономических потерь, обусловленных аварийной ситуацией.

При расчете будем исходить из того, что трубопровод тепловой сети представляет собой горизонтально расположенную нагретую трубу, обдуваемую ветром или находящуюся в спокойном воздухе.

Для упрощения расчетов примем допущение о том, что термическое сопротивление стенки

трубопровода и коэффициент теплоотдачи от нагретой жидкости к стенке трубопровода много меньше коэффициента теплоотдачи от наружной стенки трубопровода в окружающий воздух (правомерность указанного допущения подтверждается практикой эксплуатации тепловых сетей). Данное допущение позволяет принять температуру наружной поверхности трубопровода равной температуре нагретой воды, а также уменьшить число исходных данных для расчета, поскольку отпадает необходимость знания скорости воды в трубопроводе, толщины стенки трубы, степени загрязнения стенки на внутренней поверхности трубы. Погрешность расчета, связанная с таким допущением, лежит в пределах погрешности инженерных расчетов и значительно меньше погрешностей, связанных с неопределенностью других расчетных величин.

Принятое допущение позволяет свести процесс теплопередачи от горячей жидкости к окружающему воздуху через цилиндрическую стенку к процессу теплоотдачи от наружной поверхности трубопровода в окружающую воздушную среду, описываемому известным уравнением

где Q - тепловой поток от наружной стенки трубопровода в окружающую среду; t2 - температура наружной поверхности трубопровода; tв - температура наружного воздуха; F2 - площадь наружной поверхности

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

трубопровода; α2 - коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности трубопровода в окружающий воздух.

С учетом того, что площадь наружной поверхности трубопровода определяется его диаметром и длиной ( F2 = πd2 L , где d2 - наружный диаметр трубопровода; L - длина трубопровода), выражение (2.20)

окончательно записывается в виде

Коэффициент конвективной теплоотдачи зависит от скорости воздуха и направления потока по отношению к оси трубопровода, теплофизических характеристик воздуха и применительно к

рассматриваемой задаче при поперечном обдувании потоком воздуха может быть определен по выражениям:

∙ при ламинарном режиме движения воздуха (число Рейнольдса меньше 1000):

∙

∙ при переходном и турбулентном режимах движения воздуха (число Рейнольдса равно или больше

где λв - коэффициент теплопроводности воздуха; βj - поправочный коэффициент, учитывающий направление воздушного потока по отношению к оси трубопровода.

Число Рейнольдса вычисляется по наружному диаметру трубопровода, скорости движения жидкости,

определяемой с учетом высоты расположения трубопровода над поверхностью земли и характера рельефа

где Vв - расчетная скорость движения воздуха; βи - поправочный коэффициент, учитывающий высоту расположения трубопровода над поверхностью земли и характер рельефа местности; νв - коэффициент кинематической вязкости воздуха, определяемый при температуре наружного воздуха.

В большой степени на величину коэффициента теплоотдачи влияет величина скорости ветра. Сложность выбора расчетной скорости ветра обусловлена тем, что в реальных условиях скорость ветра является переменной и труднопредсказуемой величиной, поэтому за расчетное значение скорости обычно принимается некоторое среднее значение, которое может быть определено по фактическим данным скоростей ветра за рассматриваемый период по данным метеорологических наблюдений.

Значение поправочного коэффициента βи можно определить на основании данных по поправкам на ветровое давление по выражению

βи = βp .

Поскольку в реальных условиях высота расположения трубопровода над поверхностью земли не превышает 5 м, то для данного случая значения поправочного коэффициента на скорость ветра приведены в табл.2.15.

Значения поправочного коэффициента βj в зависимости от угла обдувания трубопровода j приведены в табл.2.16.

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Таблица 2.15

Поправочные коэффициенты учитывающие ветровое давление и скорость ветра

Имея в виду, что направление движения воздуха по отношению к ориентации трубопровода обычно неизвестно, при расчетах поправочный коэффициент на угол обдувания βj следует принимать как среднее значение в диапазоне изменения угла направления потока от 90° (перпендикулярно оси трубопровода) до 0 (параллельно оси трубопровода). Тогда за среднее значение коэффициента βj может быть принята величина

0,821.

Коэффициент лучистой теплоотдачи αл зависит от температуры воздуха, температуры поверхности

где C0 - коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Степень черноты неизолированного трубопровода, эксплуатирующегося в атмосферных условиях и имеющего окисленную поверхность, лежит в пределах 0,8 - 0,98 (при расчетах рекомендуется принимать среднее значение εп = 0,9).

Рассмотренные выше положения справедливы для случаев, когда снижение температуры

теплоносителя за счет тепловых потерь невелико и средняя температура теплоносителя мало отличается от начальной, т.е. данные положения справедливы для сравнительно коротких участков трубопровода.

Для случая длинного неизолированного трубопровода можно выделить элементарный участок трубопровода, падение температуры теплоносителя на котором будет прямо пропорционально длине трубопровода и обратно пропорционально расходу теплоносителя:

Mw - массовый расход теплоносителя в трубопроводе выделенного участка.

Данное соотношение справедливо для трубопроводов сравнительно большого диаметра. Если же трубопровод имеет малый диаметр, расход через него невелик, а длина участка имеет большую протяженность, то значительное изменение температуры теплоносителя обусловливает значительный перепад температур между поверхностью трубопровода и окружающим воздухом, что приводит к значительному изменению коэффициента лучистой теплоотдачи. Вследствие этого удельные потери тепловой энергии снижаются от начала участка трубопровода к его концу, и общие потери теплоты уже не пропорциональны длине трубопровода.

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

В данном случае расчетные зависимости могут быть получены из решения дифференциального уравнения, описывающего процесс теплоотдачи с поверхности трубопровода элементарной длины, и дифференциального уравнения, описывающего расход теплоты из-за остывания теплоносителя:

где dQ - тепловые потери участка трубопровода элементарной длины; dL - бесконечно малый участок трубопровода; dtw - снижение температуры теплоносителя на участке элементарной длины; cw - теплоемкость воды.

Учитывая, что доля лучистого теплообмена составляет 15 - 20%, можно сделать допущение о постоянстве коэффициента теплоотдачи на поверхности трубопровода. Тогда решение системы уравнений (2.26) приводит к следующей зависимости падения температуры теплоносителя от длины трубопровода:

Если конечная температура теплоносителя получается равной или меньшей нуля градусов, то рассчитывать теплопотери теплоносителя не имеет смысла, поскольку теплоноситель (вода) замерзнет.

Критическая длина трубопровода, при которой возможно начало замерзания теплоносителя, равна

- ln 1- tw

Lкр = tw - tв .

A

При конечной температуре теплоносителя выше нуля градусов тепловые потери трубопровода определяются по выражению Q = cwMwDtw.

Порядок расчета тепловых потерь

Приводимый ниже порядок расчета тепловых потерь имеет практическую направленность и используется работниками городских служб теплоснабжения и горячего водоснабжения. В своей практике специалисты указанных служб до сих пор используют размерность целого ряда физических величин, не отвечающих системе СИ. Поэтому используемые единицы измерения расчетных величин приведены в табл.2.17.

Таблица 2.17

Используемые единицы измерения расчетных параметров

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

1.По табл. П1.1 и П1.2 определяются теплофизические характеристики воздуха λв и νв при заданной температуре.

2.По табл.2.15 определяется поправочный коэффициент на скорость ветра βи в зависимости от типа местности.

3.Если известен угол обдувания, то по табл.2.16 определяется поправочный коэффициент на угол

обдувания трубопровода βj. При неизвестном угле обдувания рекомендуется принимать среднее значение, равное 0,821.

4.По выражению (2.24) определяется значение критерия Рейнольдса для воздуха.

5.В зависимости от режима движения воздуха по выражению (2.22) или (2.23) вычисляется коэффициент конвективной теплоотдачи.

6.Степень черноты наружной поверхности трубопровода принимается равной 0,9 или обосновывается другое значение по справочной литературе.

7.По выражению (2.25) определяется коэффициент лучистой теплоотдачи.

8.По выражению (2.21) определяется полный коэффициент теплоотдачи.

9.Часовые тепловые потери трубопровода определяются по выражению

Q = α2 πd2 L (t2 − tв ) . 1000

10. Потери тепла за расчетный период времени определяются по выражению

QN = 24QN , 1000000

где N - количество суток в расчетном периоде времени.

Во многих случаях (особенно в зимних условиях) снижение температуры происходит весьма интенсивно, поэтому дальнейший расчет рекомендуется проводить по нелинейной зависимости.

11. Определяется модуль показателя экспоненты:

AL = a2pd2L .

106 Mw

Если полученное значение модуля незначительно отличается от нуля, то погрешность расчета теплопотерь составляет примерно половину вычисленного значения по п. 10. Так, если полученное значение модуля равно 0,05, то можно считать, что теплопотери были определены с точностью порядка 2,5%. Если полученная точность расчетов является удовлетворительной, то можно переходить к п. 13. При

необходимости можно откорректировать значение теплопотерь в соответствии с определенной погрешностью:

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

12.Если значение модуля показателя экспоненты больше 0,05 или если требуется более высокая точность расчетов, то по выражению (2.27) вычисляется снижение температуры теплоносителя на участке трубопровода за счет теплопотерь.

13.По выражению (2.28) вычисляется конечная температура теплоносителя, чтобы убедиться в том, что теплоноситель (вода) не замерзнет в трубопроводе.

14.Определяется уточненное значение теплопотерь:

Q=1000× M w × Dtw .

15.В соответствии с п. 10 определяются уточненные потери тепла за расчетный период времени.

Задание по расчету неизолированного трубопровода

1.Определить тепловые потери на участке неизолированного трубопровода.

2.Определить критическую длину трубопровода, при которой возможно начало замерзания теплоносителя.

Исходные данные к заданию приведены в табл.2.18.

Таблица 2.18

Исходные данные к заданию

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com