Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию

Московский государственный институт электронной техники (технический университет)

Н.М. Ларионов, А.С. Рябышенков

Выполнение курсового проекта по курсу «Гидравлика и теплотехника»

Методические указания

Утверждено редакционно-издательским советом института

Москва 2009

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

УДК 621.643

Рецензент докт. техн. наук, проф. А.И. Погалов

Ларионов Н.М., Рябышенков А.С.

Выполнение курсового проекта по курсу «Гидравлика и теплотехника»: Методические указания. - М.:

МИЭТ, 2009. - 76 с.: ил.

Приводятся краткие теоретические сведения, необходимые для выполнения курсового проекта по курсу «Гидравлика и теплотехника». Содержатся задания для проектирования, а также данные по физическим и теплофизическим характеристикам жидкостей и материалов.

Навыки, приобретенные в процессе выполнения курсового проекта, необходимы для дальнейшего изучения курсов «Теоретические основы защиты окружающей среды», «Процессы и аппараты защиты окружающей среды».

Предназначены для студентов различных уровней подготовки в области инженерной защиты окружающей среды.

© МИЭТ, 2009

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

1.Гидравлика

1.1.Расчет и проектирование трубопроводов

Одним из наиболее распространенных способов транспортирования жидкостей, газов, различных пульп и смесей является транспортирование по трубопроводам различных конструкций. Поэтому расчет параметров трубопроводов, как самостоятельных транспортных устройств, так и входящих в состав аппаратов и устройств инженерной защиты окружающей среды, является важной технической задачей.

Трубопровод, состоящий из одной линии труб и имеющий один и тот же расход транспортируемой жидкости, называется простым (иначе, простой трубопровод - это трубопровод без разветвлений).

Трубопровод, состоящий из основной магистральной трубы и ряда присоединений или ответвлений, называется сложным.

На пути движения жидкости, как по простому, так и по сложному трубопроводу, может встретиться значительное число различных местных гидравлических сопротивлений. В зависимости от соотношения

потерь напора в местных сопротивлениях и потерь напора на трение по длине трубопровода различают короткие и длинные трубопроводы.

Трубопроводы, в которых потери напора в местных гидравлических сопротивлениях соизмеримы с потерями напора на трение, называются короткими.

Трубопроводы, в которых потери напора в местных гидравлических сопротивлениях пренебрежимо малы (менее 5%) по сравнению с потерями напора на трение, называются длинными.

Расчет простого трубопровода

В общем случае простой трубопровод расположен произвольно в пространстве (рис.1.1), имеет общую длину l и диаметр d и содержит ряд местных гидравлических сопротивлений. Начальное сечение (1-1) трубопровода расположено на нивелирной высоте z1 и имеет избыточное давление p1, а конечное сечение (2- 2) - соответственно z2 и p2.

z2

Рис.1.1. Схема простого трубопровода

Вследствие постоянства диаметра трубопровода скорость потока жидкости в обоих сечениях одинакова и равна V.

Исходным при расчете простого трубопровода является уравнение баланса напоров (уравнение Бернулли) для потока от сечения (1-1) на входе в трубопровод до сечения (2-2) на выходе из него. С учетом равенства в сечениях (1-1) и (2-2) коэффициентов Кориолиса и скоростных напоров имеем:

Пьезометрическую высоту, стоящую в левой части уравнения (1.1), будем называть потребным напором Нпотр [м]. Если же эта величина задана по техническим условиям, то будем называть ее

располагаемым напором Hрасп .

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Из (1.1) можно видеть, что этот напор складывается из геометрической высоты Dz = z2 - z1 , на

которую жидкость должна быть поднята в процессе ее транспортирования по трубопроводу, пьезометрической высоты в конце трубопровода и суммы всех гидравлических потерь в трубопроводе.

Сумма z+ p2 представляет собой статический напор, и ее можно представить как условную

γ

эквивалентную геометрическую высоту Dz¢ подъема жидкости, а сумму всех гидравлических потерь - как степенную функцию расхода жидкости Q [м3/с]. Тогда уравнение (1.1) можно записать в виде

где величина A называется приведенным сопротивлением трубопровода, а показатель степени m имеет различное значение в зависимости от режима течения жидкости в трубопроводе.

Для ламинарного режима течения жидкости потери напора на преодоление сопротивления трения по длине трубопровода, как известно, определяются по выражению

где ν - коэффициент кинематической вязкости жидкости.

Для тех местных гидравлических сопротивлений, для которых при ламинарном режиме течения жидкости закон сопротивления близок к линейному, потерю напора в них можно выразить через эквивалентные потери на трение по длине трубопровода, т.е. фактическую длину трубопровода условно увеличить на длину, эквивалентную по своему сопротивлению сумме местных гидравлических сопротивлений:

lрас = lфакт + lэкв .

Тогда сумму всех потерь напора при течении жидкости по трубопроводу при ламинарном режиме можно определить по выражению

Для турбулентного режима течения жидкости сумма потерь на трение и в местных гидравлических сопротивлениях определяется по выражению

Выражения (1.2), (1.5) и (1.7) являются основными при расчете простых трубопроводов. Использование

указанных выражений позволяет построить зависимость потребного напора от расхода жидкости в трубопроводе.

В ряде случаев вместо данной зависимости используют понятие характеристики трубопровода, под которым понимают зависимость суммарной потери напора в трубопроводе от расхода: Σh = f (Q).

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Обычно в инженерной практике при гидравлических расчетах простых трубопроводов решаются следующие три основные задачи.

Задача 1. Определить потребный напор в начальном сечении трубопровода при заданных расположении, длине l и диаметре d трубопровода, расходе Q жидкости в нем, материале и

шероховатости стенок трубопровода. При этом также известны физические характеристики текущей по трубопроводу жидкости и показатели ее вязкости ν .

турбулентный.

Ламинарный режим течения жидкости. Непосредственно по выражению (1.5) вычисляется сопротивление трубопровода и по выражению (1.2) определяется потребный напор.

Если трубопровод длинный, то в выражении для расчетной длины трубопровода можно пренебречь эквивалентной длиной lэкв и считать, что lрас = lфакт.

Турбулентный режим течения жидкости. В этом случае при определении суммы потерь напора по выражению (1.6) необходимо знать, к какому виду относится трубопровод с точки зрения шероховатости его стенок.

Если трубопровод является гидравлически гладким (коэффициент lт не зависит от шероховатости стенок, а является только функцией числа Re, что справедливо при значениях Reкр < Re £ 107), то

Если трубопровод является вполне шероховатым (коэффициент lт не зависит от вязкости (числа Re), а является только функцией величины шероховатости стенок трубопровода), то коэффициент гидравлического трения можно вычислить:

где kэ - эквивалентная шероховатость стенок трубопровода.

Для длинного трубопровода принимается lрас = lфакт, для короткого трубопровода вычисляются по соответствующим формулам или выбираются по справочной литературе [1] значения коэффициентов местных гидравлических сопротивлений и по выражению (1.6) определяется сумма потерь напора при движении жидкости.

Задача 2. Определить пропускную способность трубопровода, т.е. расход жидкости Q при известных располагаемом напоре Hрасп, длине l и диаметре d, материале и шероховатости стенок трубопровода, физических характеристиках жидкости.

Порядок решения. Искомый расход жидкости находится из выражения

При этом вначале необходимо определить режим течения жидкости, сравнив располагаемый напор с критическим, который можно определить по выражению

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Ламинарный режим течения жидкости. Искомый расход жидкости определяется по выражению

Q = (Нрасп - Dz¢)× πgd 4 .

128νlрасп

Турбулентный режим течения жидкости. Задача решается методом последовательных приближений или графически.

При решении методом последовательных приближений имеется одно уравнение (1.12) с двумя неизвестными Q и lт. В этом случае необходимо задаться значением lт с учетом шероховатости стенок трубопровода. Значение коэффициента гидравлического трения в реальных условиях меняется в сравнительно небольших пределах (0,015 - 0,04). Поэтому, если взять среднее значение из указанного диапазона, то большой ошибки допущено не будет, тем более, что при дальнейшем определении расхода значение коэффициента гидравлического трения оказывается под знаком радикала.

Решение уравнения (1.12) с учетом выражения (1.7) дает значение расхода жидкости в первом приближении. По найденному значению расхода жидкости необходимо определить число Рейнольдса в первом приближении, а по его значению - более точное значение коэффициента гидравлического трения.

Уточненное значение коэффициента гидравлического трения вновь подставляется в уравнения (1.12) и (1.7), которые решаются относительно искомого значения расхода жидкости. Полученное значение расхода во втором приближении сравнивается со значением расхода в первом приближении. Если расхождение велико, то проводится третье приближение в том же порядке. Как показывает практика подобных расчетов, для получения приемлемой точности достаточно бывает двух или трех приближений.

Графический метод решения указанной задачи заключается в построении кривой зависимости Нпотр = f (Q) с учетом переменности значения коэффициента гидравлического трения.

Для ряда произвольных значений расхода жидкости Q подсчитываются значения V, Re, lт и, наконец, по выражению (1.2) определяется значение Нпотр для соответствующего значения Q. По полученным

данным строится кривая зависимости Нпотр = f (Q) и по известной ординате Нпотр = Нрасп находится на оси абсцисс соответствующее значение искомого расхода Q.

Задача 3. Определить диаметр d трубопровода, если известны расход Q, располагаемый напор Нрасп ,

свойства жидкости и все размеры трубопровода.

Порядок решения. На первом этапе решения необходимо определить режим течения жидкости, основываясь на ее свойствах, путем сравнения располагаемого напора с критическим, который при заданном

значении расхода жидкости определяется из выражения

Ламинарный режим течения жидкости. Задача решается на основе уравнения (1.2) с учетом

Вычисленное значение диаметра d сравнивается со стандартным рядом диаметров, из которого выбирается ближайшее большее значение, и для выбранного значения уточняется значение напора при заданном расходе, или наоборот.

Турбулентный режим течения жидкости. В данном случае решение уравнения (1.2) с учетом выражения (1.7) целесообразно провести следующим образом: необходимо задаться рядом стандартных значений диаметра d и для заданного по условию значения расхода Q подсчитать ряд значений Hпотр.

По полученным данным строится график зависимости Hпотр = f(d), на котором по заданному значению потребного напора определяется искомая величина диаметра трубопровода.

Из стандартного ряда диаметров выбирается ближайший бóльший диаметр, по величине которого уточняется значение потребного напора, которое должно быть меньше располагаемого напора.

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Расчет простого трубопровода с различными диаметрами отдельных участков

Рассмотрим трубопровод, состоящий из отдельных участков (например, 1 - 3) различной длины, разных

диаметров и содержащий различные по природе и величине местные гидравлические сопротивления (рис.1.2). Такой трубопровод будем называть простым трубопроводом переменного сечения.

3 2

1

Рис.1.2. Схема простого трубопровода переменного сечения

Из закона постоянства расхода следует, что на всех последовательно соединенных участках такого трубопровода расход жидкости одинаков. Кроме того, очевидно, что полные потери напора между началом трубопровода О и его окончанием О′ равны сумме потерь на всех последовательных участках (см. рис.1.2). Исходя из этого, имеем следующую систему уравнений:

Q1 = Q2 = Q3 = Q;

(1.15)

Σhо-о¢ = Σh1 + Σh2 + Σh3

С использованием (1.15) можно построить характеристику простого трубопровода переменного сечения.

Вначале необходимо построить (или они могут быть заданы) характеристики участков 1 - 3 трубопровода (рис.1.3), а затем в соответствии с (1.15) необходимо сложить потери напора при одинаковых расходах, т.е. сложить ординаты всех этих характеристик при равных абсциссах.

H, м

O-O/

3

2

H1+H2+H3

1

H3

H2

H1

Рис.1.3. Характеристики простого трубопровода переменного сечения

В силу различия диаметров в начале и конце трубопровода будут различными и скорости движения жидкости. Поэтому, в отличие от простого трубопровода с постоянным диаметром, разность скоростных напоров в выражении (1.2) не равна нулю, и оно принимает в данном случае следующий вид:

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Расчет простого трубопровода с параллельным соединением нескольких труб

Рассмотрим простой трубопровод, у которого магистральная труба в точке O разделяется на несколько параллельных труб, соединяющихся в дальнейшем в точке O′ вновь в магистральную трубу. Для простоты анализа примем, что трубопровод расположен в горизонтальной плоскости (рис.1.4).

Q1, Σh1

O O

Q2,Σh2

Q Q

Q3, Σh3

Рис.1.4. Схема простого трубопровода с параллельным соединением

нескольких труб

Исходя из рис.1.4, обозначим:

Ho, Ho′ - полные напоры в точках O и O′ магистрального трубопровода;

Q, Q1, Q2, Q3 - расход в магистральном трубопроводе (до разветвления и после слияния) и расходы в параллельных трубопроводах 1 - 3;

Σh1, Σh2, Σh3 - суммарные потери напора в параллельных трубопроводах 1 - 3. Из закона равенства расхода очевидно, что

Выразив потери напора в каждом трубопроводе через полные напоры в точках O и О′ магистрального трубопровода, получим:

где A и m определяются по выражению (1.5) или (1.7) в зависимости от режима течения жидкости. Полученная система уравнений (1.17), (1.19), (1.20) позволяет решать достаточно широкий класс

инженерных задач, среди которых может быть следующая: задан расход Q в магистральном трубопроводе,

заданы все геометрические характеристики всех трубопроводов; требуется определить расходы в каждом из параллельных трубопроводов.

Использование выражений (1.17) и (1.18) позволяет составить число уравнений, равное числу параллельных участков между точками О и О′ . Данная система уравнений может быть решена аналитически, но более удобным является графический способ решения, который заключается в том, что

для построения характеристики трубопровода с параллельным соединением нескольких труб необходимо сложить абсциссы (расходы) характеристик этих трубопроводов при одинаковых ординатах ( Σh ) (рис.1.5).

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Q, м3/с

Рис.1.5. Построение характеристики трубопровода с параллельным

соединением труб

Задания по гидравлическому расчету трубопроводов

Задание 1. Резервуары А и Б с постоянными и одинаковыми уровнями воды соединены системой труб, приведенные длины которых равны l1 , l2 , l3 , l4 , а диаметры - d1 , d2 , d3 , d4 соответственно (рис.1.6). На

трубе 4 установлена задвижка, коэффициент местного гидравлического сопротивления которой равен ξ. Определить:

1)при каком избыточном давлении р над поверхностью воды в резервуаре А расход в трубе 4 будет равен нулю;

2)каков суммарный расход воды из резервуара А в резервуар Б.

Задание выполнить аналитически, приняв следующие значения коэффициента гидравлического трения:

λ1 = λ2 = λ3 = 0,025; λ4 = 0,02 .

Исходные данные к заданию 1 приведены в табл.1.1.

Таблица 1.1

Исходные данные к заданию 1

Рекомендации к выполнению задания 1.

1. Выбрать два сечения потока так, чтобы для них было известно наибольшее число входящих в уравнение Бернулли гидродинамических параметров (в данном случае целесообразно выбрать сечения а-а и б-б).

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

2.За плоскость сравнения выбрать плоскость, проходящую через центры тяжести сечений а-а и б-б.

3.Для выбранных сечений составить уравнение Бернулли относительно выбранной плоскости сравнения.

4.С учетом выражения (1.18) записать, что суммарные потери напора при течении жидкости от сечения

а-а к сечению б-б равны Σhа-б = h1 + h4 .

5.На основе составленного уравнения Бернулли и с использованием выражения (1.7) определить потери напора в трубе 4 (h4).

6.По полученному значению h4 определить значения расходов в трубах 2 и 3 Q2 и Q3 .

7.По полученным данным определить расход в трубе 1 Q1 = Q2 + Q3 + Q4 .

8.Окончательно определить необходимую величину давления.

Задание 2. Поршень диаметром D движется равномерно вниз в цилиндре, подавая жидкость Ж в открытый резервуар с постоянным уровнем по трубопроводу диаметром d и длиной l (рис.1.7). Когда поршень находится ниже уровня жидкости в резервуаре на H = 5 м, то потребная сила для его перемещения равна F . Определить скорость поршня и величину расхода жидкости в трубопроводе. Построить напорную и пьезометрическую линии для трубопровода, приняв: а) коэффициент

гидравлического трения λт = 0, 3 ; б) коэффициент местного

F

H

d

D

Примечание. Ж1 - вода, Ж2 - керосин, Ж3 - бензин, Ж4 - масло трансформаторное, Ж5 - масло турбинное, Ж6 - глицерин, Ж7 - нефть.

Теплофизические характеристики жидкостей приведены в Приложении 2.

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com