Дисциплина «Физика 3. Оптика»

Модуль 3.2 Волновая оптика

Лекция 10. Поляризация света

Основные понятия: поляризация волн, естественный свет, типы поляризации, круговая поляризация, эллиптическая поляризация, линейная поляризация, закон Малюса, закон Брюстера, двойное лучепреломление, положительные и отрицательные кристаллы, обыкновенный и необыкновенный луч

План лекции

1. Поляризация электромагнитной волны. Типы поляризации.

2. Естественный, поляризованный свет и частично-поляризованный свет. Степень поляризации.

3. Закон Малюса.

4. Поляризация света при отражении и преломлении. Закон Брюстера.

5. Поляризация света при двойном лучепреломлении.

Краткое содержание

1. Поляризация электромагнитной волны. Типы поляризации.

Поперечные волны в отличие от продольных (например, звуковых волн), могут находиться в разных состояниях поляризации.

Строго монохроматическая (синусоидальная) волна одной частоты с постоянными значениями амплитуды и начальной фазы всегда поляризована.

Состояние поляризации определяют по проекционной картине – по типу траектории конца вектора (напряженности электрического поля) в проекции на плоскость, перпендикулярную направлению распространения при наблюдении навстречу волне.

Пусть волна распространяется в направлении оси x. Колебания вектора в волне могут быть представлены как сумма взаимоперпендикулярных колебаний:

,

где - разность фаз.

Учитывая, что

и, исключая фазу , получим уравнение эллипса в координатах (E_y, E_z):

(1)

О риентация эллипса и его параметры зависят от соотношения между амплитудами колебаний a₁ и a₂ и от разности фаз .

Таким образом, электромагнитная волна одной частоты в общем случае имеет эллиптическую поляризацию. Если в формуле (1) , то эллипс поляризации превращается в окружность - круговая поляризация (рис.1а):

, если в формуле (1) , то эллипс поляризации вырождается в отрезок прямой - линейная поляризация (рис.1б):

Эллиптическая и круговая поляризация может быть правой и левой в зависимости от направления вращения вектора в проекционной картине при наблюдении навстречу волне. На рис.1а показана левая круговая поляризация (вектор вращается против направления движения часовой стрелки)

Колебания вектора в процессе распространения такой волны происходят в одной плоскости, которую называют плоскостью поляризации (см. рис.1б). Волну с линейной поляризацией называют также плоскополяризованной волной.

2. Естественный, поляризованный и частично - поляризованный свет. Естественный свет от таких источников, как Солнце, лампы накаливания, газоразрядные лампы является неполяризованным. Это излучение многих возбужденных атомов и молекул. Каждый атом независимо от других «высвечивает» серию колебаний за время τ ~ 10^-810^-9 с. Такая серия называется цугом волны. Период световых колебаний Т~10^-15 с. Один цуг содержит τ /T ~ 10⁶  10⁷ полных колебаний и имеет длину в пространстве l_ц ~ cτ ~ 0,3  3 м, где с = 3·10⁸ м/с – скорость света в вакууме. Начальная фаза и направления колебаний вектора случайным образом меняются от цуга к цугу. В результате наложения множества цугов образуется естественный (неполяризованный) свет. Рис.2

Проекционную картину колебаний в естественном свете изображают в виде равновероятного набора линейных поляризаций, как показано на рис. 2.

Если вектор в каждом цуге разложить на две компоненты, то на колебания вдоль осей y и z в среднем приходится одна и та же интенсивность:

,

где – интенсивность естественного света.

Поляризованный свет можно получить из естественного с помощью поляризатора. Поляризаторы – это приборы для получения поляризованного света. Простейший поляризатор представляет собой поляроидную пленку из специального вещества, которая пропускает колебания вектора в определенном направлении и поглощает колебания в ортогональном направлении (рис.3 а).

Световая волна содержит колебания многих частот. Если интервал частот вблизи средней частоты  ограничен и выполняется условие , свет называется монохроматическим. Колебания в монохроматической волне описываются выражением

, где амплитуда E₀(t) – сравнительно медленная функция времени, а  и k – средние величины (k=/v), начальная фаза ₀(t) беспорядочно (хаотично) изменяется во времени в пределах от 0 до 2.

Частично - поляризованный свет можно рассматривать как смесь поляризованного с естественным. Для такого света вводится понятие степени поляризации (Р):