Л 05 Электромагнетизм

Лекция №5

Концепция электромагнетизма

1. Взаимодействие зарядов. Основы электростатики

Этапы изучения электричества

• VII в. до н.э. – Фалес Милетский (624-547 до н.э.). Обнаружил способность янтаря, потёртого о шерсть, притягивать предметы

• 1600 – Уильям Гильберт (1540-1603). Обнаружил похожие свойства у стекла и других веществ, потёртых о шёлк. Ввёл термин «электричество»:

Ηλεκτρον – янтарь (греч.)

• 1747-1754 – Бенджамин Франклин (1706-1790). Провел серию экспериментов с электричеством. Выдвинул первую теорию электрических явлений

• 1785 – Шарль Кулон (1736-1806). Открыл закон взаимодействия точечных зарядов

• 1845 – Майкл Фарадей (1791-1867). Концепция электрического поля

Свойства электрических зарядов

• Электрический заряд существует в двух видах: положительный заряд и отрицательный заряд

Демонстрация «Электризация трением»:

• Электростатический маятник;

• Электрофорная машина

Демонстрация «Электрометр»

Демонстрация «Султанчики»

• Электрический заряд квантован. Минимальная порция заряда равна заряду электрона по абсолютной величине. Следовательно, произвольный заряд определяется как q=±Ne, где e = 1,6·10^–19 Кл – заряд электрона; N – целое число

• Электрический заряд является релятивистски инвариантным: его величина одинакова во всех инерциальных системах отсчета

• В любой электрически изолированной системе алгебраическая сумма зарядов не изменяется. Это утверждение выражает закон сохранения электрического заряда

Закон Кулона

Точечный заряд – заряженное тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь.

Закон взаимодействия точечных зарядов: Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Полевая трактовка взаимодействия электрических зарядов

Рассмотрим развитие взглядов на механизм взаимодействия зарядов. Когда Шарль Кулон открыл свой закон, он придерживался так называемого принципа дальнодействия. Т.е. заряды на расстоянии непосредственно распознают заряд друг друга и расстояние и в соответствии с этим взаимодействуют. Существование такой точки зрения легко объяснимо с житейских позиций: мы в реальной жизни легко распознаем на расстоянии цвет предметов, звук, запах и т.д. Так и заряды распознают друг друга на расстоянии. Однако, в наше время такое объяснение может удовлетворить разве что домохозяек, насмотревшихся бразильских телесериалов. Ведь то, что мы распознаём цвет предметов, обусловлено тем, что к нам в глаз попадает свет, отражённый от интересующего нас предмета. Слышимый нами звук – не что иное, как звуковая волна, достигающая наших ушей. Запах предмета мы чувствуем из-за того, что к нам в нос попадают молекулы вещества, из которого он состоит. Т.е. во всех перечисленных ситуациях имеется некий посредник, который доносит до нас информацию о предмете. Т.е. имеет место принцип близкодействия.

Подобные рассуждения заставили Майкла Фарадея в 1831 г. высказать предположение, что и взаимодействие зарядов тоже осуществляется в соответствии с принципом близкодействия. Другими словами, существует посредник, передающий от заряда к заряду информацию об их электрических свойствах. Этот посредник получил название электрическое поле. Если говорить только о законе Кулона, то здесь обе концепции – близкодействия и дальнодействия – приводят к одинаковым результатам. Однако, развитие полевой концепции в конце концов привело к предсказанию и обнаружению электромагнитных волн, существование которых никоим образом не вписывается в концепцию дальнодействия.

Таким образом, мы, начиная с текущего момента, становимся на позицию близкодействия. В современной интерпретации её можно сформулировать таким образом:

1) При появлении в некоторой точке пространства электрического заряда во все остальные точки пространства со скоростью света распространяется информация о местонахождении, знаке и величине этого заряда.

2) Носителем этой информации и является электрическое поле.

3) «Считать» эту информацию мы можем, помещая в различные точки пространства «пробный» заряд q_пр. На него должна действовать Кулоновская сила

• Концепция дальнодействия: Взаимодействие между телами осуществляется непосредственно через пустое пространство, которое не принимает участия в передаче взаимодействий. Передача взаимодействия от тела к телу происходит мгновенно (с бесконечной скоростью).

• Концепция близкодействия: Взаимодействие передается через посредника – электрическое поле. Скорость распространения не бесконечна и равна скорости света в вакууме.

Напряженность электрического поля

Численно и по направлению совпадает с силой, действующей на единичный положительный заряд:

Силовые линии электрического поля (Линии напряжённости э.п.):

• Касательная к ним совпадает с напряженностью электрического поля

• Густота линий пропорциональна величине напряженности

• Начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных

Разобрать по слайдам построение силовых линий для изолированных положительного и отрицательного зарядов.

Принцип суперпозиции: Напряжённость поля системы зарядов равна векторной сумме напряжённостей полей, которые создавал бы каждый из зарядов системы в отдельности

Разобрать по слайдам построение силовых линий для пар точечных зарядов разных знаков и одного знака.

Демонстрация «Силовые линии электрического поля» (просвечивание кюветы с манной крупой в масле)

• Линии взаимодействия разноимённых зарядов

• Линии в плоском конденсаторе

• Электростатическая защита

• Линии от поверхности различной кривизны (острие)

Демонстрация «Электрический ветер»

Демонстрация «Диэлектрик в электрическом поле: парафиновый эллипсоид в поле конденсатора».

Демонстрация «Энергия конденсатора»

2. Электрический ток. Закон Ома

• Электрическим током называется упорядоченное движение заряженных частиц

• Сила тока – заряд, переносимый через поперечное сечение проводника за единицу времени: I=ΔQ/Δt

• Мы знаем, что при свободном падении предметы двигаются в сторону уменьшения потенциальной энергии. Это означает, что в нашем случае для движения зарядов необходимо, чтобы энергия заряда на концах проводника была различной.

• Разность потенциальных энергий зарядов на концах проводника, отнесённая к величине заряда называется напряжением или разностью потенциалов: ΔW/q=U

• Закон Ома (1826): Cила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению U и обратно пропорциональна сопротивлению R проводника: I=U/R

Демонстрация «Закон Ома»

• Вольтамперная характеристика линейного элемента

• Закон Джоуля-Ленца

3. Магнитное поле движущихся зарядов

Этапы изучения магнетизма

• О взаимодействиии постоянных магнитов известно с древнейших времён

• 1820 Ханс Эрстед (1777-1851). Взаимодействие проводника с током и магнитной стрелки

• 1820 Андре Ампер (1775-1836). Закон взаимодействия токов

• 1845 Майкл Фарадей (1791-1867). Концепция магнитного поля

Взаимодействие одинаково и противоположно направленных токов

Закон Ампера

Демонстрация «Опыт Эрстеда»

Демонстрация «Взаимодействие параллельных токов»

Сила взаимодействия, приходящаяся на единицу длины каждого из параллельных проводников, пропорциональна величинам токов в них I₁ и I₂ и обратно пропорциональна расстоянию b между ними:

Единицы измерения электрических величин в системе СИ:

• Сила тока: [I]=1 Ампер

• Заряд: [q]=1 Кулон=1 Кл=1А · 1с

• Напряжение [U]=1 Вольт=1Дж / 1Кл

• Сопротивление [R]=1 Ом=1В / 1А

Обсудить гипотезу Ампера о молекулярных токах.

Полевые характеристики магнитного поля

Вектор индукции магнитного поля:

Для наглядного графического представления магнитного поля, как и в случае электростатического поля, используют силовые линии магнитного поля (линии магнитной индукции):

• Всегда замкнуты (не имеют ни начала ни конца). Это объясняется тем, что в природе не существует магнитных зарядов

Демонстрация «Силовые линии магнитного поля»

• Полосковый магнит

• Два полосковых магнита

• Прямой провод (вертикальный и горизонтальный)

• Два прямых провода

• Виток с током

• Соленоид

При наличии электрического и магнитного поля на движущийся заряд действует сила Лоренца:

Демонстрация «Сила Лоренца»

4. Явление электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции

Магнитный поток: Ф=B·S

1831 г. М.Фарадей: при всяком изменении магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, в контуре возникает электродвижущая сила и, следовательно, электрический ток, называемый индукционным током

Демонстрация «Основные опыты Фарадея»

Демонстрация «Явление электромагнитной индукции, закон Фарадея»

Демонстрация «Закон Ленца»

• Прыгающее кольцо (сплошные и разрезанное)

• Разрезанное и сплошное кольцо на коромысле