Лекция №6
Электромагнитные волны и волновая оптика
Введение
Сведения об электричестве и магнетизме с предыдущей лекции
Причиной электрического взаимодействия является наличие у тел электрического заряда
Взаимодействие электрических зарядов описывается законом Кулона
Причиной магнитного взаимодействия является упорядоченное движение электрических зарядов (электрический ток)
Магнитное взаимодействие проводников с током описывается законом Ампера
Согласно принципу близкодействия электрическое и магнитное взаимодействия можно объяснить наличием электрического и магнитного полей
Переменное магнитное поле порождает электрический ток (закон электромагнитной индукции)
Вывод:
Экспериментальные факты об электрических и магнитных явлениях свидетельствуют о том, что все они являются проявлениями единого объекта – электромагнитного поля. Осталось только написать уравнения, описывающие свойства этого поля (законы Кулона и Ампера не подходят, так как они оперируют зарядами и токами, а не характеристиками поля). Этот недостаток и был восполнен Максвеллом.
1. Электромагнитная теория Максвелла
Исходя из закона электромагнитной индукции, Максвелл предположил, что не только переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое, но и наоборот – переменное электрическое поле должно порождать магнитное поле. Поэтому он дополнил в своих уравнениях еще одно слагаемое – ток смещения, не имея при этом никаких экспериментальных оснований для этого!
Уравнения Максвелла
1873 г. Джеймс Клерк Максвелл (1831-1879)
Количественные характеристики электромагнитного поля:
напряженность электрического поля E
магнитная индукция B
Электромагнитное
поле действует на заряженную частицу
с силой
Лоренца: 
Материальные уравнения
Характеризуют особые свойства среды
Диэлектрики
Магнитные материалы
Проводники (закон Ома)
Собственно уравнения Максвелла (в интегральной форме)
Источником электрического поля являются электрические заряды (закон Кулона):
Магнитных зарядов в природе не существует:
Закон электромагнитной индукции:
Источником магнитного поля являются электрический ток и переменное электрическое поле:
Разобрать уравнения Максвелла в вакууме. Рассказать, что кроме очевидного тривиального решения эта система имеет удивительное решение – волну!
2. Колебания и волны Колебания
Колебания – повторяющиеся процессы в природе
Гармонические колебания происходят по закону синуса или косинуса
Характеристики колебаний:
Амплитуда A – максимальное отклонение от положения равновесия
Период T – время одного полного колебания
Частота ν – количество колебаний в единицу времени: ν=1/T
Волны
Волна – колебательный процесс, распространяющийся в пространстве
Волна называется продольной, если колебания происходят в направлении, совпадающем с направлением распространения.
Пример: звук. Анимация с динамиком.
Волна называется поперечной, если колебания происходят перпендикулярно направлению распространения
Пример: электромагнитная волна, колебания струны.
Демонстрация «Волновая машина» (продольные и поперечные волны)
На примере серии анимаций разобрать пример с волнами на поверхности воды. Показать, что их нельзя считать ни продольными ни поперечными.
Поперечная волна в сетке, состоящей из шариков, скреплённых пружинками. Колебания масс происходят перпендикулярно направлению распространения волны
Продольная волна в сетке, состоящей из шариков, скреплённых пружинками. Колебания масс происходят вдоль направления распространения волны.
Наложение продольной и поперечной волн равной амплитуды, сдвинутых по фазе на 90 градусов. В результате каждая масса совершает круговые движения.
Колебания масс в сетке моделируют движение молекул в волне на поверхности жидкости. Каждая масса движется по окружности, радиус которой убывает с расстоянием от поверхности. Массы внизу сетки находятся в покое.
Волна на поверхности жидкости не является ни продольной, ни поперечной. Как мы можем видеть на рисунке, красный шарик, моделирующий молекулу на поверхности жидкости, совершает круговое движение.