Комплект методических материалов для самостоятельной работы и подготовки к контрольным мероприятиям Модуль 1

1. Подготовка к контрольной работе № 1

Контрольная работа состоит из 5-и заданий и рассчитана на полпары (один академический час).

Максимальное количество баллов, которое можно получить за контрольную работу № 1, составляет 4 балла (ориентировочно каждое задание оценивается одним баллом, т.е. для получения максимального балла по контрольной работе достаточно правильно выполнить четыре задания). Начисленные баллы учитываются в рамках накопительной балльной системы.

Структура контрольной работы показана в табл. 1., примерные варианты КР №1 приведены в табл. 2.

Таблица 1
№	Описание задания
1	Множества и операции над ними
2	Бинарные отношения и их свойства
3	Основные формулы комбинаторики. Простейшие комбинаторные задачи.
4	Комбинаторные задачи. Правила суммы и правило произведения.
5	Задача из списка задач повышенной сложности главы 1 учебного пособия Олейник Т.А. Основы дискретной математики: теория и практика. М.:МИЭТ, 2010 , (§ 1.1, 1.2, задачи повышенной сложности №№ 1.1 – 1.25).

Таблица 2
№	Примерный вариант 1 (КР №1)
1	Пусть ,,. Из каких элементов состоит множество?
2	Пусть . Перечислить элементы бинарного отношения, заданного на множествеусловием. Является ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным, отношением эквивалентности, отношением порядка?
3	Сколькими способами из 8 членов президиума собрания можно выбрать председателя, его заместителя и секретаря?
4	Для проверки качества выполнения учащимися домашней работы учитель решил дать ученикам самостоятельную работу, включив в нее пять задач: две из домашней работы №1 и три из домашней работы №2. Сколько вариантов самостоятельной работы может составить учитель, если домашняя работа № 1 включала 6 задач, а домашняя работа № 2 – 8?
5	Используя бином Ньютона, доказать тождество (- четно).
№	Примерный вариант 2 (КР №1)
1	В классе 25 учеников. Известно, что 18 из них сдавали экзамен по информатике, 15 сдавали экзамен по физике, 22 человека сдавали хотя бы один из этих экзаменов. Сколько учеников сдавали оба экзамена?
2	Пусть . Перечислить элементы бинарного отношения, заданного на множествеусловием- четно. Является ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным, отношением эквивалентности, отношением порядка?
3	Сколькими способами из 9 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из 5 различных пар?
4	Ирина пригласила семь друзей провести выходные у нее на даче. Сколько различных компаний у нее могло собраться, если известно, что ее приглашение приняли не менее пяти человек?
5	Сколькими способами можно разложить 8 одинаковых шаров по 3 занумерованным коробкам?