- •Порядок выполнения.
- •Работа с системой matlab.
- •Работа с окнами системы matlab.
- •Упражнение 1. Работа с окнами системы matlab.
- •Строка главного меню.
- •Вычисления в матлаб.
- •Примеры. Вычислений в матлаб.
- •1. Операция сложение.
- •2. Операции возведения в степень и извлечения корня n-ой степени.
- •Пример. Точка с запятой.
- •Переменные рабочего пространства (Workspace).
- •Пример. Переменные рабочего пространства.
- •Форматы вывода результата вычислений.
- •Упражнение 2. Форматы вывода результата вычислений.
- •Символьные переменные. Работа с алгебраическими выражениями.
- •Пример. Работа с алгебраическими выражениями, с символьными переменными.
- •Пример. Работа с алгебраическими выражениями. Подстановка чисел.
- •Пример. Упрощение алгебраических выражений.
- •Массивы в matlab.
- •Матричное представление данных
- •Примеры. Задание матриц.
- •Упражнение 3.
- •Примеры. N-мерные массивы
- •Различные способы задания массивов.
- •Матрицы
- •Примеры. Задание матрицы в matlab:
- •Векторы
- •Операции над векторами Сложение и вычитание векторов.
- •Упражнение 5.
- •Умножение и деление вектора на число.
- •Операции над матрицами
- •Умножение матриц
- •Свойства операций над матрицами.
- •Упражнение 7.
- •Работа с элементами массивов.
- •Обращение к элементам векторов. Примеры.
- •Упражнение 8.
- •Упражнение 9.
- •Обращение к элементам матрицы. Примеры.
- •Обращение к строкам и столбцам матрицы через двоеточие.
- •Упражнение 10. Обращение к элементам массивов.
- •Задание для самостоятельной работы:
- •Темы для презентаций:
- •Контрольные вопросы:
- •Список рекомендуемой литературы
Пример. Точка с запятой.
Введите.
>> a=5, b=3; c=6; h1=(a+b)*c; h2=a-b+c
a = 5
h2 = 8
Мы не подавили вывод переменных а и h2. Для того чтобы узнать чему все же равна переменнаяh1, вызовем ее:
>> h1
h1 = 48
Переменные рабочего пространства (Workspace).
Значение всех промежуточных переменных, использованных в многошаговых вычислениях, MATLABзапоминает в рабочем в пространстве(Workspace). Просмотрите каждую переменную (нажав на нее дважды левой кнопкой мыши), вы увидите, как по-разному хранятся эти переменные.
Информацию о переменных рабочего пространства можно получить, набрав в Command Windowкомандуwhos
Пример. Переменные рабочего пространства.
>> whos a b h1 h2
Name Size Bytes Class Attributes
a 1x1 8 double
b 1x1 8 double
h1 1x1 8 double
h2 1x1 8 double
Name- имя переменой, Size- размерность,Bytes- количество занятых байтов,Class- класс объектов, представляющих соответствующий тип данных.
Команда whosбез параметров выдает информацию обо всех переменных.
Если в дальнейших вычислениях переменная a, к примеру, не понадобится, ее можно убрать из рабочего пространства, набрав в командном окнеclear a.
Команда clearбез параметров удаляет все переменные.
Форматы вывода результата вычислений.
Встроенные математические функции MATLABпозволяют находить значения различных выражений.MATLABпредоставляет возможность управления форматом вывода результата. Вид, в котором выводится результаты вычислений, зависит от формата вывода, установленного вMATLAB. Далее объяснено, как задать основные форматы вывода.
Числовые данные, с которыми мы пока будем оперировать в MATLAB, в памяти компьютера представлены вещественными переменными классаdouble. Это означает, что каждое вещественное число занимает 8 байтов в оперативной памяти и принимает по модулю значения из диапазона . Количество значащих цифр при этом достигает 16 - 17. Именно с такой точностьюMATLABвыполняет все вычисления. Однако при отображении всех результатов на экране часть значащих цифр отбрасывается в соответствии с установленнымформатом вывода. Отображаемые значения округляются по общепринятым в математике правилам.
В таблице 2 представлены основные форматы вывода числовых данных с фиксированной (первый столбец) и плавающей (второй столбец) запятой. Формат rational (третий столбец) позволяет отображать числовые значения в виде подходящих рациональных дробей с минимально возможными числителями и знаменателями. При этом значение переменной x, хранящееся в памяти компьютера, не зависит от установленного формата вывода.
Таблица 2. | ||||
Формат |
Описание |
Пример | ||
short |
Короткое число с фиксированной точкой. 4 разряда отводится под вывод дробной части. При необходимости производится округление до четвертого знака. |
0.6667 10.6667 100.0201 |
(2/3) (32/3) (100.02005) | |
>> format short >> x=sqrt(2) x= 1.4142 | ||||
long |
Длинное число с фиксированной точкой. 15 разрядов отводится под выводов дробной части. При необходимости производится округление. |
1.001002003004001 (1.0010020030040005) >> format long >> x=sqrt(2) x = 1.414213562373095 | ||
short e |
Короткое число с плавающей точкой. Представляется с помощью пяти разрядов,4 из которых отводится под вывод дробной части. При этом e+001 равносильно умножению числа на 10 или 101-порядок целой части числа –десятки, e+002 равносильно умножению числа на 100 или 102- порядок целой части числа сотни, e-001 равносильно делению числа на 10 или умножению на 10-1- порядок сила – десятые доли, e-002 равносильно делению числа на 100 или умножению на 10-2- сотые доли. |
6.6667e-001 1.2346e+000 1.0667e+001 1.0002e+002 |
(2/3) (1.23456) (32/3) (100.02005) | |
>> format short e >> x=sqrt(2) x = 1.4142e+000 | ||||
long e |
Длинное число с фиксированной точкой. Представляется с помощью 17 разрядов,16 из которых отводится под вывод дробной части. |
1.123456789012346e+018 (1123456789012345678) 1.123456789012346e+024 (1123456789012345678901234) >> format long e >> x=sqrt(2) x = 1.414213562373095e+000 | ||
short g |
Выбирается наилучшая форма представления числа из форматов shortиshote. |
5.4321e-006 (0.0000054321) | ||
long g |
Выбирается наилучшая форма представления числа из форматов longиlonge. |
5.4321e-006 (0.0000054321) 6.7890123456789e-006 (0.0000067890123456789) | ||
rational |
Позволяет отображать числовые значения в виде подходящих рациональных дробей с минимально возможными числителями и знаменателями |
>> format rational >> x=sqrt(2) x = 1393/985 >> 0.666666667 ans = 2/3 |
По умолчанию система использует формат short(укороченный).
Замечание. Все промежуточные вычисления МАТЛАБ производит с двойной точностью double, независимо от того, какой формат вывода установлен.