Федеральное агентство по образованию

Уральский государственный лесотехнический университет

Кафедра Технической механики и оборудования целюллозно-

бумажного производства

С. А. Одинцева

И. В. Коцюба

Л. Т. Раевская

Сопротивление материалов

Курс лекций с вариантами заданий

для выполнения расчетно-графических работ студентами очного и заочного факультета всех специальностей

Часть 1

Екатеринбург

2015

Печатается по рекомендации методической комиссии ИЛБиДС.

Протокол № ___ от 08.10.20__

Рецензент – доцент кафедры САПР объектов строительства УГТУ-УПИ С.Н.Городилов

Редактор РИО ___________

Компьютерная верстка_________

Подписано в печать	Формат 60х84 1/16	Поз. №
Плоская печать	Печ. л.	Тираж
Заказ	Переиздание

Редакционно-издательский отдел УГЛТУ

Отдел оперативной полиграфии УГЛТУ

Общие положения и указания по выполнению расчетно-графических работ

Целью расчетно-графических работ (РГР) является закрепление теоретического материала по дисциплине, приобретение опыта выполнения расчетов на прочность простых элементов конструкций и навыков в работе с технической литературой, справочниками, стандартами.

Количество работ, объем каждой, и сроки выполнения определяются кафедрой в соответствии с программой по учебной дисциплине и учебным графиком.

Студент должен взять для каждой задачи из таблицы и рисунка данные в соответствии с номером своего шифра. Последняя цифра шифра – соответствует схеме, предпоследняя – данные к задаче.

Работы, выполненные с нарушением этих указаний, рассматриваться не будут.

В чертежах должны быть проставлены числовые данные соответствующего варианта (не буквенные значения!). Расчеты производить только с числовыми значениями.

Каждую контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради чернилами, четким почерком, с полями в 5 см для замечаний рецензента.

Перед решением задачи необходимо выписать полностью ее условие с числовыми данными. Чертежи и схемы в текстовой части выполняются в карандаше в соответствии с требованиями Единой системы конструкторской документации (ЕСКД). Все графики и эпюры должны содержать числовые величины в характерных точках и размерность.

Решение должно сопровождаться последовательными и грамотными объяснениями. При использовании формулами или данными следует кратко и точно указать источник (автора, название, издание, страницу, номер формулы).

Необходимо указывать размерность всех величин и подчеркивать окончательные результаты. Решения производить в международной системе единиц (СИ). Основные единицы приведены в приложении.

При возврате контрольной работы студент должен исправить указанные ошибки и выполнить сделанные ему указания. Все исправления выполняются на отдельных листах, которые должны быть вложены в соответствующие места рецензированной работы. Отдельные от работы исправления не принимаются.

Лекция № 1

1. Литература

2. Программа курса СМ

3. Сопротивление материалов как наука. Основные понятия в СМ.

4. Классификация конструктивных элементов

5. Основные задачи СМ

6. Упрощающие гипотезы в СМ

Программа курса СМ.

Часть 1.

1. Общие положения, цели и задачи СМ

2. Геометрические характеристики плоских сечений

3. Виды деформаций. Метод сечений. Напряжения и перемещения

4. Растяжение (сжатие) стержней с определением и построением эпюр ВСФ методом сечения

5. Сдвиг. Кручение стержней круглого сечения

6. Поперечный изгиб. Расчет статически определимых балок и рам методом сечения

Сопротивление материалов как наука

В процессе эксплуатации машин и сооружений их элементы (стержни, балки, болты, заклепки и т.д.) в той или иной степени участвуют в работе конструкции и подвергаются действию различных сил – нагрузок.

Поэтому, для обеспечения нормальной работы конструкции инженеру необходимо так подобрать материал и размеры элементов конструкции, чтобы они:

- не разрушались, т.е. были достаточно прочными;

- были достаточно жесткими, т.е. деформации элементов конструкции не превышали заданных величин;

- были устойчивыми, т.е. сохраняли под действием нагрузок первоначальную устойчивую форму равновесия.

Сопротивление материалов – наука, которая занимается инженерными расчетами на прочность, жесткость, устойчивость и надежность элементов конструкций и сооружений в целом.

Основные понятия

1. Деформация – состояние тела, когда под действием внешних сил (нагрузок) изменяются его форма и размеры.

2. Прочность – способность конструкции и ее элементов сопротивляться разрушению под действием внешних нагрузок не разрушаясь.

3. Жесткость – способность конструкции и ее элементов противостоять внешним нагрузкам (деформациям) сохраняя при этом свои формы и размеры.

4. Устойчивость – способность конструкции и ее элементов сохранять форму упругого равновесия под действием внешних нагрузок.

5. Надежность – свойство изделия выполнять свои заданные функции, сохраняя свои эксплуатационные показатели в течении необходимого времени.

Основные положения сопротивления материалов опираются на общие законы и теоремы теоретической механики, математики, материаловедении, физики.

Однако, если теоретическая механика рассматривает абсолютно твердые тела, то в сопротивлении материалов равновесие и движение тел рассматриваются с учетом их деформации.

Важность дисциплины заключается в том, что ее основные понятия и зависимости являются базой для изучения общеинженерных дисциплин, связанных с расчетами на прочность и устойчивость отдельных узлов и агрегатов.

В результате изучения необходимо получить практические навыки в определении механических свойств и характеристики материалов.

В сопротивлении материалов изучаются следующие основные виды деформаций:

- растяжение (сжатие)

- сдвиг (срез)

- смятие

- кручение

- изгиб.

Рассматриваются и комбинации этих простых деформаций:

- изгиб с кручением

- кручение и растяжение.

Классификация конструктивных элементов

Учитывая большое разнообразие конструктивных форм конструкций и ее элементов, встречающихся на практике, в сопротивлении материалов рассматриваются четыре простых тела: брус (стержень), оболочка, пластинка и массивное тело.

- Брус (стержень) – тело, продольные размеры которого значительно превышают его поперечные размеры (балка, вал, элементы фермы и др.);

- Оболочка – тело, ограниченное криволинейными поверхностями, расположенными на близком расстоянии друг от друга. По своей форме оболочки могут быть сферическими, цилиндрическими и каноническими. (котлы, купола зданий, корпуса подводных лодок);

- Пластинка – элемент конструкции, срединная поверхность которого представляет собою плоскость (крыша, днища резервуаров, перекрытия зданий и т.п.);

- Массивные тела – тела, у которых все три размера одного порядка (фундаменты сооружений, подпорные стенки и т.п.).

В сопротивлении материалов задачи, как правило, решаются простыми математическими методами с привлечением ряда упрощенных гипотез и экспериментальных данных.

При этом, решения доводятся до расчетных формул, которые пригодны для применения в инженерной практике.

Основные задачи в сопротивлении материалов

1. Дать оценку прочности соответствующей конструкции.

2. Определить предельно допускаемые нагрузки.

3. Подобрать необходимые размеры и выбрать подходящий материал, который обеспечит прочность и экономичность элементов.

4. Провести оптимизацию параметров конструкции, т.е. найти параметры, которые обеспечат наилучшие свойства конструкции.

Упрощающие гипотезы

Элементы конструкций и детали машин изготавливаются из различных материалов: металл, бетон, дерево, пластмасс и т.д.

Их структура и физические свойства очень разнообразны.

И из-за сложности большинства задач в сопротивлении материалов применяют 5 гипотез относительно свойства материала и характера взаимодействия нагрузок и деталей:

1. Материал деталей имеет сплошное строение, он однороден.

Это допущение достаточно обосновано для металлокристалических материалов, например, для стали, и менее обосновано для материалов типа чугуна (хрупкий).

Материал однороден, т.е. свойства любых сколь угодно малых его частиц совершенно тождественны.

1. Материал деталей изотропен, т.е. во всех направлениях его физико-механические свойства одинаковы. В противном случае, материал называют анизотропным.

2. Гипотеза о напряженном начальном состоянии, т.е. в детали нет внутренних усилий до действия нагрузок.

3. Принцип независимости действия и сложения сил - результат сложения простых видов деформации (кручение и изгиб, кручение и растяжение).

4. Принцип «Сен-Венана» - перемещение точек весьма мало зависит от способа приложения внешних сил, удаленных от этих точек (силы упругости мало зависят от способа приложения сил).