40. Вариационный анализа
Анализ применяемый для выборочной совокупности, с изучение опред. признака, с расчетом хар-к отражающих его изменчивость: хср, стандартного отклонения, дисперсии,CV, асимметрии и эксцесса. В статистике среднее арифметическое определяют как частное, полученное делением суммы всех наблюдений на число наблюдений:
Стандартное (среднеквадратическое) отклонение - основной статистикой, хар-щая изменчивость изучаемого показателя. За стандартное отклонение принята 1/6 часть амплитуды колебаний значений показателя при распределении его по закону Лапласа-Гаусса.
:xi– значение показателя;М– среднее
значение;N– число
наблюдений.
Коэффициент вариации представляет собой нормированное стандартное отклонение; это относительная мера рассеяния при среднем значении, принятом за единицу. Чем выше значение коэффициента вариации, тем выше изменчивость изучаемого таксационного показателя, выше амплитуда его индивидуальной изменчивости. Наоборот, при низкой индивидуальной изменчивости возможность отбора высокопродуктивных особей снижается, селекционное ее значение уменьшается.
При СV ≥50% его смысл теряется, так как такой показатель не относится к числу сформировавшихся, генетически обусловленных (например, распределение подроста под пологом).
Дисперсия – квадрат стандартного отклонения. Дисперсия, является важнейшим параметром оценки изменчивости изучаемой величины, широко применяемым в статистическом исчислении.
Ошибка среднего значения - показатель точности опыта (относительной ошибки), который оценивает точность определения среднего значения исследуемой величины (степень соответствия его среднему значению генеральной совокупности). Является процентным отношением ошибки среднего значения исследуемой величины к самой средней величине: P= m/хср
где: P – показатель точности опыта; m – ошибка среднего значения.
41. Корреляционный анализа
Метод корреляционного анализа применяется для установления связи между случайными величинами. Установление связи между двумя случайными величинами называется парной корреляцией, а между тремя или большим числом случайных величин – множественной.
Парная корреляция можетбыть линейной и нелинейной, положительной и отрицательной. При положительной корреляции увеличение значений одной случайной величины ведет к увеличению значений другой (с увеличением диаметра ствола деревьев увеличивается их высота). Отрицательная связь предполагает уменьшение одной случайной величины при увеличении другой. Примером нелинейной корреляции является связь высоты ствола с его диаметром, когда с увеличением диаметра возрастает и высота, но связь между ними является криволинейной, затухающей. Примером обратной связи является связь числа стволов на 1 га с их размерами.
Корреляция между случайными величинами не отражает причинную связь, поэтому можно рассматривать как зависимость 2-ой случайной величины от 1-ой, так и зависимость 1-ой величины от 2-ой. В некоторых случаях имеет логический смысл лишь 1-о корреляционное уравнение. Пр. ур-ие зависимости таксационных показателей деревьев от их возраста.
Для оценки тесноты связи двух случайных величин при линейной их связи служит коэффициент корреляции, а криволинейной – корреляционное отношение. Коэффициент корреляции является частным случаем корреляционного отношения. В корреляционной связи одному значению аргумента соответствует приближенное значение функции или некоторое множество значений функции, в той или иной степени близких друг к другу. Чем теснее связь признаков, тем больше корреляционная связь приближается к функциональной.
Чем ближе эмпирическое распределение признака к симметричному и, более того, к нормальному, тем больше вероятность существования корреляционных связей данного признака с другими признаками.
При изучении связи двух взвешенных рядов распределения составляют корреляционную решетку с вычислением показателей тесноты связи и построением в последующем эмпирической линии регрессии, позволяющей определить характер зависимости одной величины от другой. При прямолинейной связи вычисляют коэффициент корреляции и коэффициент ранговой корреляции Спирмена, а при криволинейной – корреляционное отношение независимо от объема выборки.
Квадрат коэффициента корреляции (r2) и корреляционного отклонения является показателем связанности, взаимообусловленности изменчивости коррелируемых признаков; он является показателем, более точно отражающим характер их связи в сравнении с коэффициентом корреляции и корреляционным отношением.