- •Демчик с.П., Сапіліді т.М., Соколовська о.П.
- •Класичне та статистичне означення ймовірності
- •Теореми додавання та множення ймовірностей.
- •Ймовірність появи хоча б однієї події
- •Формула повної ймовірності
- •Формула Байєса
- •Формула Бернуллі
- •Локальна теорема Лапласа
- •Інтегральна теорема Лапласа
- •Відхилення відносної частоти від ймовірності в незалежних випробуваннях
- •Найімовірніше число появ події у незалежних випробуваннях
- •Закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини. Біноміальний закон та закон розподілу Пуассона
- •Числові характеристики дискретних випадкових величин
- •Закон великих чисел Нерівність Чебишева
- •Теорема Чебишева
- •Функція і густина розподілу ймовірностей випадкових величин Функція розподілу ймовірностей випадкової величини
- •Густина розподілу ймовірності неперервної випадкової величини.
- •Числові характеристики неперервної випадкової величини
- •Рівномірний розподіл
- •Нормальний розподіл
- •Показниковий розподіл і його числові характеристики
- •Емпірична функція розподілу
- •Точкові оцінки
- •Інтервальні оцінки
- •Метод добутків обчислення вибіркових середньої та дисперсії
- •Лінійна кореляція
- •Завдання для аудиторної контрольної роботи
- •Завдання для самостійної роботи №1 з модуля «Випадкові події та випадкові величини»
- •Завдання для самостійної роботи №2 з модуля «Випадкові події та випадкові величини»
- •Завдання для аудиторної контрольної роботи з модуля «Випадкові події та випадкові величини»
- •Завдання для домашньої контрольної роботи з модуля «Випадкові події та випадкові величини»
- •Література
Література
Асєєв Г.Г. Теорія ймовірностей та математична статистика: Навч. посібник/ Г.Г. Асєєв, О.Є. Коноваленко, О.М. Рибін; М-во к-ри і мистецтв України. ХДАК. – Х.: ХДАК, 2004. – с.89.
Барковський В.В. Теорія ймовірностей та математична статистика: Навч. посіб. для студ. економ. спец./ В.В. Барковський, Н.В. Барковська, О.К.Лопатін. – 3-є вид., перероб. і доп. – К.: ЦУЛ, 2002. – 448с.
Бутір М.К. Посібник з теорії ймовірності та математичної статистики: Навч. посіб. для студ. економ. спец. вузів. – Т.: Підручники і посібники, 1998. – 176с.
Валєєв К. Г. Збірник задач з теорії ймовірностей та математичної статистики: Навч. посіб./ І.А. Джалладова— К.: КНЕУ, 2005.
Волощенко А. Б. Теорія ймовірностей та математична статистика: Навч.-метод. посібник для самост. вивч. дисц./І.А. джалладова— К.: КНЕУ, 2003. — 256 с.
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для студ. вузов. – 6-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 1998, - 479с.
Жалдак М.І. Теорія ймовірностей і математична статистика з елементами інформаційної технології: Навч. посіб. для студ. фіз. – мат. фак. пед. ін-тів/ М.І.Жалдак, Н.М. Кузьміна, С.Ю. Берлінська. – К.: Вища шк., 1995. – 351с.
Жлуктенко В.І. Теорія ймовірностей і математична статистика: Навч. – метод. посібник: У 2 ч. Ч.ІІ. Математична статистика/ В.І.Жлуктенко, С.І. Наконечний, С.С. Савіна; М-во освіти і науки України. КНЕУ. – К.: КНЕУ, 2001. – 336с.
Колемаев В.А. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. для студ. высш. учеб. заведений, обуч. по напр. и спец. «Менеджмент»/ В.А. Колемаев, В.Н. Калинина; Под ред. В.А. Колемаева. – М.: ИНФРА-М. 1997. – 301с. – (Высшее образование).
Крайчук О.В. Основи теорії ймовірностей і математичної статистики: [Навч. посібник для студ. вищ. навч. закладів денної і заочної форм навчання природничих та гуманіт. спец.]/ О.В. Крайчук, Г.К. Мошковська, О.П. Соколовська. – Рівне: Принт Хауз, 2004. – 127с.
Рибачок А.В. Теорія ймовірностей і математична статистика: Варіанти письмових контрольних робіт та зразки їх виконання/ РДПІ, каф. інформатики та приклад. математики. – Рівне, 1996. – 43с.
Теорія ймовірності та математична статистика: Метод. вказівки до виконання самостійної роботи для студ. спец. 6.050102 – «Економічна кібернетика», 6.50200 – «Менеджмент організації»/ М-во освіти і науки України. РДГУ, каф. економ. кібернетики; Упоряд. Я.Б. Петрівський. – Рівне. 2003. – 7с.
Чорней Р.К. Практикум з теорії ймовірностей та математичної статистики: Навч. посіб. для вищ. навч. закл./Р. К. Чорней, О. Ю. Дюженкова, О. Б. Жильцов та ін.;За ред. Р. К. Чорнея. - К.:МАУП, 2003. - 328 с.
Зміст
Класичне та статистичне означення ймовірності……...……………………………...........3
Теореми додавання та множеня ймовірностей…………...…………………...…….….......4
Ймовірність появи хоча б однієї події…...……………...……………………………....…...5
Формула повної ймовірності……………………………...………………………….............6
Формула Байєса…………………………………………………………………...………......7
Формула Бернуллі………………………..…………………………………………………...9
Локальна теорема Лапласа…………………...………………………………………….….10
Відхилення відносної частоти ймовірності в незалежних випробуваннях ….……….…12
Найімовірніше число появ подій в незалежних випробуваннях………………………....13
Закон розподілу ймовірностей дискретних випадкових величин………...............….......14
Закон біноміальний і Пуассона………………………………………………………..…....16
Числові харарактеристики дискретних випадкових величин…………………………….18
Закон великих чисел. Нерівність Чебишева…………………………………………...…..19
Функція розподілу ймовірностей випадкової величини………………………………….20
Густина розподілу ймовірності неперервної випадкової величини……………………...21
Числові характеристики неперервної випадкової величини……………………………..23
Рівномірний розподіл……………………………………………………………………….26
Показниковий розподіл і його числові характеристики………………………………… 28
Емпірична функція розподілу…………………………………………………………...….30
Точкові оцінки……………………………………………………………………………….33
Інтервальні оцінки…………………………………………………………………………..37
Метод добутків обчислення вибіркових середньої та дисперсії ………………………..41
Лінійна кореляція……………………………………………………………………………42
Завдання для аудиторної контрольної роботи №1 з модуля «Випадкові події та випадкові величини»………………………...……………………………………………………...43
Завдання для самостійної роботи №1з модуля «Випадкові події та випадкові величини»………………………...……………………...…………………………………………..73
Завдання для самостійної роботи №2 з модуля «Випадкові події та випадкові величини»…..…………………...………………………...…………………………………………78
Завдання для аудиторної контрольної роботи№2 з модуля «Випадкові події та випадкові величини»………………………………………………..................................................86
Завдання для домашньої контрольної роботи з модуля «Випадкові події та випадкові величини»…………………………………………………………………………………………....98
Додатки…………………………………………………………………………………….124
Література……………………………………………………………………………...….132