УМКД Микроэкономика-1

№ 47. В Красноярском крае функция спроса на некоторый товар выглядит как D1=50–0.5P1 а функция предложения этого товара составляет S1= -10+P1. Для Иркутской области функция спроса на тот же товар составляет D2=120–P2, а функция предложения – S2=-20+P2.

а) Допустим, что перевозки данного товара между регионами запрещены. Определите рыночные цены и объемы продаж в каждом регионе. Найдите излишек потребителей и производителей в каждом регионе по отдельности.

б) Пусть теперь перевозки товара между регионами разрешены, а транспортные расходы ничтожно малы. Определите объемы перевозок между регионами, излишек потребителей и производителей в каждом из регионов. Кому выгодно снятие запрета на перевозки, а кому невыгодно?

в) Как изменится Ваш ответ на вопросы п. (б), если стоимость перевозки из одного региона в другой составит 10 руб. на 100 единиц продукции?

№ 48. Функция спроса на морковь имеет вид QDt =200–0,5Р, а функция

предложения имеет вид QSt=-10 + P t, где P t – цена моркови в период t, ожидаемая фермерами в момент принятия ими решений об объеме производства.

Пусть P t = P t-1. Найдите:

а) объемы продаж и цены на морковь в периоды 1,2, ... 6, если Р0=145; б) равновесную цену и объем продаж. Можно ли назвать стабильным

равновесие на этом рынке?

№ 49. Затраты на производство лыжных ботинок снизились. Как ска-

22

жется это событие на рынке лыж, рынке лыжных ботинок и рынке сноубордов? Опишите механизм достижения равновесия на каждом из этих рынков.

№50. Говядина заменяет рыбу в потреблении, а соус для мясных блюд дополняет блюда из говядины. Издержки производства говядины снизились. Объясните механизм достижения равновесия на рынке рыбы, рынке говядины и рынке соуса для мясных блюд после этого события, а также проиллюстрируйте решение графически.

№51. Функция спроса на товар имеет вид: QD =700-P; функция предложения: QS=2P-200, где Р - цена товара в рублях, а Q – количество товара в тыс. штук.

а) Постройте графики спроса и предложения, определите равновесную цену и равновесное количество аналитическим путём. Чему равна выручка производителей?

Впунктах б), в) описаны различные, не связанные друг с другом ситуации.

б) Государственными органами установлен верхний предел цен на уровне 200 рублей. Охарактеризуйте последствия такого решения. Проиллюстрируйте графически. Выросла ли выручка производителей?

в) Вводится дотация производителям в размере 150 рублей на единицу проданного товара. Какое количество товара и по какой цене будет продаваться теперь? Найдите объём выплат производителям из государственного бюджета. Выиграли ли покупатели товара? Проиллюстрируйте решение графически.

г) сравните последствия от вариантов государственного вмешательства

вработу данного рынка, описанных в пунктах б) и в). Какой вариант предпочтительнее для покупателей и государства?

№52. Функция спроса на товар имеет вид: QD = 400 - P; функция предложения: QS=2P + 100, где Р - цена товара в рублях, а Q – количество товара

втысячах штук.

а) Постройте графики спроса и предложения, определите равновесную цену и равновесное количество аналитическим путём. Рассчитайте выручку продавцов и излишек покупателей.

б) Государственными органами установлен минимальный размер цены в размере 120 рублей. Чему равен объем продаж и выручка продавцов? Какую сумму денег должно потратить государство, чтобы выкупить излишки товара?

в) Вместо минимальной цены вводится дотация потребителю в размере 45 рублей на единицу купленного товара. Какое количество товара и по какой цене будет продаваться теперь? Определите сумму выплат потребителям из бюджета и чистые потери общества. Проиллюстрируйте решение графи-

23

чески.

г) сравните последствия от вариантов государственного вмешательства

вработу данного рынка, описанных в пунктах б) и в). Какой вариант предпочтительнее для покупателей и государства?

№53. Функция спроса на молоко имеет вид: QD=8-P; а функция предложения молока составляет QS =4P-12, где Р - цена товара в рублях, а Q – количество молока в тыс. литров в год.

а) Постройте графики спроса и предложения, определите равновесную цену и равновесное количество аналитическим путём. Чему равна выручка производителей и излишек покупателей?

В пунктах б), в) описаны различные, не связанные друг с другом ситуации.

б) Российское правительство решило выплачивать покупателям 10 копеек за каждый купленный литр молока. Какое количество молока и по какой цене будет продаваться теперь? Найдите объём выплат покупателям из государственного бюджета. Чему равен выигрыш продавцов? Проиллюстрируйте решение графически.

в) Российское правительство решило выплачивать продавцам молока 10 копеек за каждый проданный литр молока. Какое количество молока и по какой цене будет продаваться теперь? Найдите объём выплат продавцам из государственного бюджета. Проиллюстрируйте решение графически.

г) сравните последствия от вариантов государственного вмешательства

вработу данного рынка, описанных в пунктах б) и в). Какой вариант предпочтительнее для покупателей и продавцов?

№54. Функция спроса на зерно имеет вид: QD=2220-3P; а функция предложения зерна: QS =3P-300, где Р - цена тонны зерна в рублях, а Q – количество зерна в тоннах.

а) Постройте графики спроса и предложения, определите равновесную цену и равновесное количество зерна аналитическим путём. Чему равна выручка производителей и излишек покупателей?

б) Государственными органами установлен нижний предел цен на зерно на уровне 500 рублей за тонну. Какова теперь выручка продавцов? Какую сумму денег должно потратить правительство, чтобы выкупить излишки зерна? Проиллюстрируйте решение графически.

№55. Функция спроса на товар имеет вид: QD = 3000 - 1.5P; функция предложения: QS=3.5P - 600, где Р - цена товара в рублях, а Q – количество товара в штуках.

а) Постройте графики спроса и предложения, определите равновесную цену и равновесное количество аналитическим методом. Чему равна выручка производителей и выигрыш потребителей?

24

б) Вводится налог с продаж в размере 200 рублей на единицу товара (его вносят в бюджет продавцы товара). Найдите параметры нового рыночного равновесия и сумму налоговых поступлений в бюджет. Каким образом распределится налоговое бремя между потребителями и продавцами товара? Найдите чистые потери общества. Проиллюстрируйте графически.

№ 56. Спрос на обеды в студенческой столовой и предложение обедов описываются уравнениями: QD=2400-100P, QS =1000+250P, где Q – количество обедов в день (целое число), а P – цена обеда в рублях.

а) Вычислите равновесную цену и количество обедов, проданных по этой цене.

В пунктах б), в), г) описаны различные, не связанные друг с другом ситуации.

б) Заботясь о студентах, администрация установила цену 3 рубля за обед. Охарактеризуйте последствия такого решения.

в) Мэрия выплачивает студентам дотацию в размере 1 рубль за обед. Сколько обедов и по какой цене студенты будут приобретать в этом случае? Какую сумму денег выплатят из городского бюджета студентам?

г) Если мэрия выплачивает студенческой столовой дотацию в размере 1 рубль за обед. Сколько обедов и по какой цене студенты будут приобретать в этом случае? Какую сумму денег выплатят студенческой столовой из городского бюджета?

д) Какой вариант наиболее выгоден для студентов, под пунктом б), в), или г)?

Решение задачи проиллюстрируйте графически.

№ 57. Спрос на муку и предложение муки описываются уравнениями: QD=2500-100P, QS =-1000+250P, где Q – количество муки в день (в килограммах), а P – цена килограмма муки в рублях.

а) Вычислите равновесную цену и количество муки, проданное по этой цене, выручку, выигрыш покупателей и продавцов.

В пунктах б), в) описаны различные, не связанные друг с другом ситуации.

б) В целях социальной защиты мэрия установила цену 6 рублей за килограмм муки. Охарактеризуйте последствия такого решения.

в) Мэрия выплачивает дотацию производителям муки в размере 2 рубля за килограмм. Сколько килограммов муки и по какой цене будут приобретать покупатели в этом случае? Какую сумму денег выплатят производителям муки из городского бюджета?

Решение задачи проиллюстрируйте графически.

№ 58.Спрос и предложение на рынке масла описываются уравнениями: QD=90-P, QS =2P-60, где Q – количество масла (в тоннах), а P – цена масла в рублях.

25

а) Вычислите параметры рыночного равновесия. Чему равен выигрыш продавцов?

б) Государственные чиновники решили ввести ограничение: масло должно продаваться по цене не выше 40 рублей за килограмм. Охарактеризуйте последствия такого решения.

в) Решено было продать некоторое количество масла из государственных запасов. Сколько нужно продать масла из государственных запасов, чтобы цена на масло установилась на уровне 40 рублей за килограмм?

Решение задачи проиллюстрировать графически.

№ 59. Спрос и предложение на российском рынке пива описываются уравнениями: QD=120-5P, QS =10P, где Q – количество пива (в миллионах литров в год), P – цена литра пива в рублях.

а) Вычислите параметры рыночного равновесия и выручку производителей;

б) Российское правительство решило ввести акцизный налог в размере 2 рубля за проданный литр пива. Как это решение отразится на рыночной цене пива и объёме продаж? Какая сумма налога поступит в бюджет? Какую сумму налога продавцы смогут переложить на плечи покупателей? Чему равны чистые потери общества?

Решение задачи проиллюстрируйте графически.

№ 60. Допустим, спрос и предложение некоторого товара описываются уравнениями: QD=600-25P, QS =100+100P, где Q – количество товара, а P – цена товара в рублях.

а) Вычислите параметры рыночного равновесия.

б) Государство установило налог с продажи на единицу проданного товара в размере 2,5 рублей. Какое количество данного товара и по какой цене будут приобретать теперь покупатели? Чему равны чистые потери общества? Какая сумма налога поступит в бюджет? Как распределится налоговое бремя между покупателями и продавцами?

26

Тема 3. Теория потребительского выбора. Формирование спроса на рынке отдельного товара

Для решения задач по этой теме необходимо знать:

-что такое кардиналистский и ординалистский подходы к анализу проблемы потребительского выбора;

-аксиомы ординалистского подхода, кривые безразличия и их свойст-

ва;

-кривые безразличия для разных типов предпочтений и предельную норму замещения;

-бюджетное ограничение и влияние номинального дохода и цен товаров на бюджетное ограничение;

-графическую и аналитическую интерпретацию проблемы потребительского выбора, уметь выводить кривые индивидуального спроса, строить линии «цена-потребление» и «доход-потребление»;

-декомпозицию спроса по Хиксу и по Слуцкому.

№1. Адам Смит писал: «Ничто не является более полезным, чем вода, но на нее едва ли можно хоть что-нибудь купить или получить какую-либо вещь в обмен. Бриллиант же, наоборот, едва ли имеет какую-то ценность с точки зрения его непосредственного употребления; однако огромное количество других товаров может быть получено в обмен на него». Поясните этот парадокс Смита.

№2. Для окраски летнего дачного домика Вам требуется 50 банок краски. У Вас же имеется всего 49 банок. Можно ли утверждать, что 50-я банка, без которой домик останется недокрашенным, обладает для Вас наибольшей полезностью и что подобная ситуация опровергает закон убывающей предельной полезности?

№3. Может ли последняя единица потребляемого блага иметь наибольшую полезность? Так, школьник недоумевает: «А если на борту космического корабля произошла авария и началась утечка кислорода? Ведь последний глоток кислорода для космонавта будет иметь наибольшую полезность?» Как бы Вы ответили школьнику?

№4. Петя очень любит яблоки. Первое яблоко, съеденное во время полдника, принесло ему полезность в размере 20 единиц (например, ютилей). Второе яблоко принесло ему еще большую полезность -30 единиц. Но после этого каждое следующее яблоко приносит Пете дополнительную полезность, на 10 единиц меньшую, чем полезность предыдущего яблока.

27

а) Сколько яблок скушает Петя за полдником, если считать, что он ведет себя как рациональный потребитель? Рассчитайте предельную полезность каждого потребленного им яблока, а также совокупную полезность, достигнутую Петей.

б) Постройте графики предельной и совокупной полезности яблок для Пети. Какие закономерности между этими графиками Вы видите?

№ 5. Нина знает, что предельная полезность апельсинов для нее изменяется следующим образом.

а) Определите совокупную полезность, получаемую Ниной в случае, если она потребляет 1, 2, ... 5 апельсинов. Постройте графики предельной и совокупной полезности.

б) Проанализируйте соотношения между графиками MU и TU. Выполняется ли в этой задаче закон убывающей предельной полезности?

№ 6. В таблице представлена информация о предельных полезностях различных единиц некоторого блага.

а) На основании этих данных определите последовательность, в которой будет потребляться каждая единица из пяти благ.

б) Сколько единиц каждого блага следует употребить, чтобы общая полезность каждого блага составила 37? Сколько единиц каждого блага будет потреблено до достижения величины общей полезности всех благ, равной

125?

№ 7. Предположим, что общую полезность доктора Васильева, которую он получает от потребления пепси и пива, можно измерить. Зависимость общей полезности, получаемой от потребления пива, от количества выпитых баночек пива представлена в табл. 3.3.

Пусть доктор Васильев распределяет свой доход между пепси и пивом таким образом, чтобы максимизировать удовлетворения от потребления. Предельная полезность пепси в этом случае составляет 15 ютилей, а цена баночки пепси – 45 руб. Если цена баночки пива составляет 12 руб., сколько банок пива потребляет доктор Васильев?

№ 8. Чтобы улучшить свою успеваемость, воскресный день студент ре шил посвятить учебе. Он собирается заниматься в течение 11 ч и может распределить это время между тремя предметами: экономической теорией, математическим анализом и историей России. До пустим, что каждый час занятий приведет к получению дополнительных баллов, как показано в табл.3.4.

пива и сухариков покупает рациональный потребитель в состоянии равновесия?

Восстановите недостающие данные и определите количество каждого продукта, которое купит Степан, если он стремится максимизировать свою полезность. Какова в этом наборе общая полезность капусты? Моркови? Всего набора? Какова предельная полезность моркови? Что больше любит Степан – морковь или капусту – если он купит больше того, что ему нравится?

№ 13. Лена разделила товарные наборы, состоящие из яблок и апельсинов, на три группы. Она считает, что наборы, относящиеся к одной и той же группе, приносят ей одинаковую полезность.

а) Постройте карту кривых безразличия для Лены, укажите, какая из полученных Вами кривых соответствует наибольшей, а какая – наименьшей полезности.

б) Как будет изменяться предельная норма замещения апельсинов яблоками при переходе от одного набора товаров к другому на кривой безразличия, соответствующей наименьшему уровню полезности? Проведите расчеты и объясните.

№14. Отмечая Новый год, Анна и Михаил употребляли как алкогольные, так и безалкогольные напитки. Для Анны безалкогольные напитки предпочтительнее алкогольных, а для Михаила, наоборот, алкогольные напитки более предпочтительны. Каким образом будут выглядеть кривые безразличия Анны и Михаила, если по одной оси откладывать количество алкогольных напитков, а по другой оси -количество безалкогольных напитков? Поясните отличия между этими кривыми, используя понятие предельной нормы замены.

№15. В студенческом кафе подают, кроме всего прочего, томатный сок

ипирожки с капустой. Петя любит такие пирожки, но совершенно безразличен к томатному соку. Вася, напротив, любит томатный сок, но терпеть не может пирожки с капустой, испытывая отвращение от одного вида таких пи-