2.3.2. Энергия заряженного проводника.

Заряженный проводник можно рассматривать как систему зарядов. Работа по перенесению всех зарядов из бесконечности на проводник будет равна потенциальной энергии проводника. Первую порцию заряда перенесем на проводник, когда на нем q=0 и, следовательно, при этом работу мы не совершаем. Каждую последующую порцию заряда удается перенести на проводник, совершая все возрастающую работу. Если переносить заряды бесконечно малой величины, то при этом потенциал проводника можно считать постоянным:



где K – постоянная интегрирования, К=0, т.к. при отсутствии заряда энергия проводника равна нулю, С – емкость проводника.

Знак «-» у величины W опущен, т.к. действующая на заряд электрическая сила и направление перемещения заряда противоположны.

Для системы из n проводников:

Величины q_i и _i находят, пользуясь принципом суперпозиции.

2.3.3. Энергия заряженного конденсатора.

На одной обкладке конденсатора с потенциалом ₁ находится заряд +q, на другой обкладке с потенциалом ₂ – заряд –q. Энергию заряженного конденсатора найдем как работу перемещения заряда с одной обкладки на другую

где ₁-₂ при переносе бесконечно малого заряда dq остается неизменной.

где K – постоянная интегрирования, K=0, т.к. энергия незаряженного конденсатора равна нулю.

где U=₂-₁ – разность потенциалов между обкладками конденсатора.

Сила механического взаимодействия между обкладками конденсатора – пондемоторная сила F:

где x – расстояние между обкладками конденсатора.

Для плоского конденсатора:



Откуда:

2.3.4. Энергия электрического поля.

Энергия, запасенная в заряженном конденсаторе, - это энергия электрического поля в объеме, равном объему конденсатора:

где E – напряженность электрического поля внутри конденсатора ()

откуда

где V=Sd – объем конденсатора.

Плотность энергии электрического поля  равна:

2.4. Диэлектрики в электрическом поле.

Диэлектриками называют вещества, практически не проводящие электрического тока.

Термин «диэлектрик» введен М. Фарадеем для обозначения веществ, через которые проникают электрические поля, в отличие от металлов, внутри которых электростатическое поле равно нулю. К диэлектрикам относят твердые тела, такие, как эбонит, фарфор, жидкости (например, чистая вода), газы.

При изменении внешних условий (нагревание, воздействие ионизирующим излучением и т.п.) диэлектрик может проводить электрический ток.

Изменение состояния диэлектрика при помещении в электрическое поле можно объяснить его молекулярным строением.

С точки зрения электрических свойств диэлектрики бывают 3 видов:

1. Неполярные, например, парафин. Они состоят из молекул, у которых центры тяжести положительных и отрицательных зарядов совпадают.

2. Полярные, состоящие из молекул, у которых центры тяжести положительных и отрицательных зарядов не совпадают. К данному типу диэлектриков относится, например, вода.

3. Кристаллические диэлектрики, например хлористый натрий.

Если диэлектрик с неполярными молекулами поместить в электрическое поле, то положительные и отрицательные электрические заряды смещаются в противоположных направлениях – возникает дополнительный (наведенный) электрический момент, пропорциональный величине напряженности приложенного извне электрического поля. Опытным путем установлено, что величина момента поляризованной молекулы равна:

где  - поляризуемость молекулы.

Электрическим диполем называют систему, состоящую из двух равных, но противоположных по знаку, точечных электрических зарядов, расположенных на некотором расстоянии друг от друга (плечо l диполя).

Основной характеристикой диполя является его электрический или дипольный момент, который равен произведению заряда q на плечо l.

,

где q – абсолютная величина одного из зарядов, составляющих диполь (величины q_- и q₊, входящие в диполь, по абсолютной величине равны).

Рассмотрим электрический диполь в однородном электрическим поле. На каждый из зарядов действуют силы , которые по абсолютной величине равны.

Пара сил иобразуют момент:

В векторной форме:

На рисунке изображен диполь в плоскости листа, следовательно, направлен перпендикулярно плоскости листа от нас. Покажем, что под действиемдиполь стремится повернуться так, чтобыисовпадали по направлению. Работа, затраченная на поворот диполя, равна:

Работа dA численно равна изменению потенциальной энергии диполя dW:



Постоянная интегрирования C равна нулю, т.к. при отсутствии поля W должна быть равна нулю.

Итак

при =0, cos=1, , т.е. Энергия минимальна, если. Диполь стремится повернуться так, чтобы его векторбыл параллелен направлению векторавнешнего поля.

при =180, cos=-1, ;при =90, cos=0, ;

Если электрическое поле неоднородно, то и в итоге на диполь будут действовать не только момент, но и некоторая сила, смещающая диполь вдоль поля. Легко показать, что

где - изменение напряженности поля на единицу длины.