- •Электростатика
- •1.1. Электрические заряды
- •1.2. Закон Кулона. Электрическое поле
- •1.3. Дальнодействие и близкодействие
- •Частица – поле – частица,
- •1.4. Напряженность электрического поля
- •1.5. Принцип суперпозиции
- •1.6. Потенциальный характер электростатического поля
- •1.7. Потенциал. Разность потенциалов
- •1.8. Графическое изображение электростатических полей
- •1.9. Связь напряженности и потенциала
- •1.10. Поток вектора напряженности электрического поля
- •1.11. Теорема Гаусса
- •1.12. Применение теоремы Гаусса
- •3. Поле бесконечной нити, заряженной с линейной плотностью
- •2. Проводники в электрическом поле.
- •2.1. Электрическая емкость.
- •2.3. Энергия электрического поля.
- •2.3.1. Энергия системы электрических зарядов.
- •2.3.2. Энергия заряженного проводника.
- •2.3.3. Энергия заряженного конденсатора.
- •2.3.4. Энергия электрического поля.
- •2.4. Диэлектрики в электрическом поле.
- •2.4.1. Поляризация диэлектриков.
- •2.4.2. Основные соотношения электростатики для поля внутри диэлектрика.
- •2.4.2.1. Вектор электрического смещения. Граница двух диэлектриков
- •3.2. Постоянный электрический ток
- •3.2.1. Сила и плотность тока
- •3.2.2. Закон Ома в интегральной и дифференциальной форме
- •3.2.3. Сторонние силы. Закон Ома для цепи, содержащей эдс
- •3.2.4. Температурная зависимость сопротивления
- •3.2.5. Работа и мощность тока
- •3.2.4. Закон Джоуля-Ленца
3.2.4. Температурная зависимость сопротивления
Опытным путем было установлено, что для большинства случаев изменение удельного сопротивления (а значит и сопротивления) с температурой описывается линейным законом:
или
где и 0, R и R0 – соответственно удельные сопротивления и сопротивления проводника при температурах t и 0С (шкала Цельсия), - температурный коэффициент сопротивления.
Сопротивление многих металлов при очень низких температурах (0,14-20 К), называемых критическими, характерных для каждого вещества, скачкообразно уменьшается до нуля и металл становится абсолютным проводником. Это явление называется сверхпроводимостью.
3.2.5. Работа и мощность тока
Кулоновские и сторонние силы при перемещении заряда q вдоль электрической цепи совершают работу A.
Рассмотрим однородный проводник с сопротивлением R, к концам которого приложено напряжение U. За время dt через сечение проводника переносится заряд . Работа по перемещению зарядаq0 между двумя точками поля равна:
откуда
Мощность тока:
Единица мощности – ватт (Вт).
Внесистемные единицы работы тока: ватт-час (Втч) и киловатт-час (кВтч). 1 Втч – работа тока мощностью 1 Вт в течение 1 ч: 1 Втч = 3600 Втс=3,6103 Дж. Аналогично 1 кВтч=1000 Втч=3,6106 Дж.
3.2.4. Закон Джоуля-Ленца
При прохождении тока по проводнику происходит рассеяние энергии вследствие столкновений носителей тока между собой и с любыми другими частицами среды. Если ток проходит по неподвижному проводнику, то вся работа тока dA идет на нагревание проводника (выделение теплоты dQ).
По закону сохранения энергии:
Количество теплоты Q, выделяющееся за промежуток времени от 0 до t постоянным током I во всем объеме проводника, электрическое сопротивление которого R, получим, интегрируя последнее выражение:
– закон Джоуля-Ленца в интегральной форме: количество теплоты, выделяемое постоянным электрическим током на участке цепи, равно произведению квадрата силы тока на время его прохождения и электрическое сопротивление этого участка цепи.
Если цепь неоднородная, то в различных ее участках выделяется разное количество тепла.
|
Выделим малый участок проводника dl сечением S. Количество тепла, выделяющегося на участке dl:
Разделим обе части уравнения на dV и dt: |
– количество тепла, выделяющегося в единице объема за единицу времени, или плотность тепловой мощности
Используя дифференциальную форму закона Ома и учитывая, что =1/σ, получим закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме:
– закон Джоуля –Ленца в дифференциальной форме: плотность тепловой мощности прямо пропорциональна квадрату напряженности поля и проводимости проводника.
1Свободный заряд в проводнике движется хаотически, соударяясь с ионами и другими свободными зарядами, но в присутствии электрического поля на хаотическое движение накладывается упорядоченное.