- •Электростатика
- •1.1. Электрические заряды
- •1.2. Закон Кулона. Электрическое поле
- •1.3. Дальнодействие и близкодействие
- •Частица – поле – частица,
- •1.4. Напряженность электрического поля
- •1.5. Принцип суперпозиции
- •1.6. Потенциальный характер электростатического поля
- •1.7. Потенциал. Разность потенциалов
- •1.8. Графическое изображение электростатических полей
- •1.9. Связь напряженности и потенциала
- •1.10. Поток вектора напряженности электрического поля
- •1.11. Теорема Гаусса
- •1.12. Применение теоремы Гаусса
- •3. Поле бесконечной нити, заряженной с линейной плотностью
- •2. Проводники в электрическом поле.
- •2.1. Электрическая емкость.
- •2.3. Энергия электрического поля.
- •2.3.1. Энергия системы электрических зарядов.
- •2.3.2. Энергия заряженного проводника.
- •2.3.3. Энергия заряженного конденсатора.
- •2.3.4. Энергия электрического поля.
- •2.4. Диэлектрики в электрическом поле.
- •2.4.1. Поляризация диэлектриков.
- •2.4.2. Основные соотношения электростатики для поля внутри диэлектрика.
- •2.4.2.1. Вектор электрического смещения. Граница двух диэлектриков
- •3.2. Постоянный электрический ток
- •3.2.1. Сила и плотность тока
- •3.2.2. Закон Ома в интегральной и дифференциальной форме
- •3.2.3. Сторонние силы. Закон Ома для цепи, содержащей эдс
- •3.2.4. Температурная зависимость сопротивления
- •3.2.5. Работа и мощность тока
- •3.2.4. Закон Джоуля-Ленца
3. Поле бесконечной нити, заряженной с линейной плотностью
Линейная плотность заряда – заряд, приходящийся на единицу длины:
Для нахождения в т.A удобно выбрать замкнутую поверхность в виде цилиндра. Линии перпендикулярны нити, следовательно, поток векторабудет только через боковую поверхность цилиндра. |
Следовательно,
.
Разность потенциалов между точками 1 и 2 поля, лежащими на расстоянии r1 и r2 от оси цилиндра:
3. Поле заряженной сферической поверхности
Проводим вокруг полой металлической сферы сферическую поверхность радиусом rA. Поток вектора через эту поверхность
Тогда или |
Видно, что выражение для получилось таким же, как и для точечного заряда.
Внутри сферы, например в т. B, величина =0, т.к заряд внутри сферы, проведенной через т. B, равен нулю. Величина и. Напряженность электрического поля меняется как показано на рисунке |
Разность потенциалов
Шар, представляющий собой диэлектрик, может быть внутри равномерно заряжен с объемной плотностью . Поток векторачерез поверхность радиусомrR (R – радиус шара) равен Заряд внутри сферы радиусомr равен:
.
По теореме Гаусса
и
За пределами равномерно заряженного шара выражение для EA будет таким же, как и полученное нами для полой сферы , только величинаq будет равняться V:
Разность потенциалов для точек, лежащих на расстоянии rR от центра шара:
и для точек, лежащих на расстоянии rR от центра шара:
2. Проводники в электрическом поле.
Проводниками называют тела, которые хорошо проводят электрический ток, в которых есть свободные электрические заряды, способные перемещаться по всему объему проводника.
Условия равновесия зарядов на проводнике:
Напряженность поля внутри заряженного проводника должна быть равна нулю . В противном случае на заряды будет действовать электрическая сила, вызывающая их перемещение.
Избыточные заряды располагаются на поверхности проводника. В самом деле, при потокФЕ вектора через любую замкнутую поверхность, проведенную внутри проводника, равен нулю. Из теоремы Гауссаследует, что приизбыточный заряд внутри проводника равен нулю:.
Потенциал поля внутри проводника постоянен, т.к. если , то.
В каждой точке на поверхности заряженного проводника вектор напряженности направлен по нормали к поверхности. В противном случае вектор можно было бы разложить на две составляющие: нормальную к поверхностии направленную по касательной к поверхности:. Еслито на свободные заряды на поверхности проводника будет действовать электрическая сила, что заставит их перемещаться по поверхности проводника, при этом равновесие нарушится.
Поверхность проводника является эквипотенциальной поверхностью: потенциал во всех точках на поверхности проводника одинаков и равен потенциалу внутри проводника.
Найдем величину E вблизи поверхности проводника: проведем цилиндрическую поверхность сечением dS с образующей, перпендикулярной поверхности проводника и параллельной вектору . По теореме Гаусса:, т.к поток только через одно основание цилиндра. Отсюда:
|
Поскольку внутри проводника E=0, а в непосредственной близости от поверхности , то это значит, что при переходе из проводника в пространство за проводником (в воздух) значениеизменяется от 0 до.
Среднее значение напряженности поля на поверхности проводника получается равным:
Сила, с которой поле проводника действует на заряд, расположенный на его поверхности dS, равна:
Давление, испытываемое поверхностью проводника и обусловленное избыточными зарядами на его поверхности, равно:
При помещении незаряженного проводника в электрическое поле имеющиеся на нем заряды приходят в движение – на противоположных поверхностях возникают избыточные электрические заряды противоположных знаков.
Возникающие на поверхности заряды создают свое поле, которое в точности равно внешнему, но противоположно по направлению – внутри проводника (в полости) поле отсутствует.
Явление возникновения электрических зарядов на поверхности проводника под действием электрического поля называется электростатической индукцией, а возникающие заряды называют индукционными. |
Перераспределение зарядов в проводнике под действием внешнего поля происходит до тех пор, пока силовые линии не окажутся перпендикулярными поверхности проводника.
Равенство нулю напряженности поля в полости проводника используют для реализации электрической защиты, причем оказалось, что электрическая защита получается достаточно хорошей не только в случае сплошной металлической оболочки, но и в случае использования мелкой металлической сетки.
Соединение проводником какого-либо тела с землей называют заземлением. При заземлении заряженных проводников, в том числе и тела человека, они теряют заряд и их потенциал будет равен потенциалу земли. Заземление корпусов приборов и аппаратов способствует их безопасной эксплуатации, т.к. исключает возможность для персонала оказаться под напряжением корпуса аппарата и земли.