2.4.1. Поляризация диэлектриков.

Поведение диэлектрика в целом в электрическом поле можно представить как поведение совокупности диполей.

Поляризованность диэлектрика определяется как геометрическая сумма дипольных моментов отдельных молекул, расположенных в единице объемаV:

Величиной характеризуютстепень поляризации диэлектрика. Если внешнего поля нет, то векторы в полярном диэлектрике ориентированы хаотично за счет теплового движения и. При помещении однородного диэлектрика в полеравен суммев единице объема:

где n – число диполей в единице объема (1/м³); - безразмерная величина, называемая,диэлектрической восприимчивостью.

В полученной формуле для не учитывается взаимодействие диполей между собой, т.е. диполи находятся далеко друг от друга, что имеет место, например, в газах.

Поляризация диэлектриков связана с перемещением электрических зарядов, а значит, и с накоплением зарядов в некоторых случаях. Если поляризация диэлектрика однородна, т.е. для всехV диэлектрика, то внутри диэлектрика в одном направлении смещаются положительные заряды, а в противоположном – такое же количество отрицательных зарядов.

В итоге внутри однородно поляризованного диэлектрика суммарная величина избыточного заряда q_изб будет равна нулю. Если диэлектрик поляризуется неоднородно, то в отдельных объемах будут возникать избыточные заряды, величину которых, как показывают расчеты, можно найти по формуле:

где – объемная плотность избыточных зарядов.

На границе же диэлектрика всегда возникают избыточные заряды, т.к. при включении поля от одной граничной поверхности уйдут положительные заряды и останется избыток отрицательных,

а от другой поверхности отойдут отрицательные заряды – окажутся в избытке положительные заряды. Величину избыточных положительных зарядов на одной из поверхностей диэлектрика можно найти как:

где l – расстояние от одной грани диэлектрика до другой; n – число зарядов в единице объема; e – заряд электрона: считаем, что заряды, образующие диполи, равны заряду электрона, S – площадь поверхности, к которой смещаются заряды.

Произведение ,- суммарный заряд, переместившийся в единице объема, произведение- есть суммарный дипольный момент единицы объема. Тогда:

Поверхностная плотность связанных избыточных зарядов:

Учитывая, что , имеем:

Заряды, возникающие в диэлектрике, при его неоднородной поляризации, называют связанными. Эти заряды не могут свободно перемещаться, как электроны в металле, они могут лишь смещаться.

2.4.2. Основные соотношения электростатики для поля внутри диэлектрика.

Электрическое поле в диэлектрике состоит из двух полей: поля, созданного свободными зарядами (внешнее поле), и поля, созданного связанными зарядами. Рассмотрим основные соотношения электростатики в диэлектрике на примере поля внутри плоской диэлектрической пластины, помещенной между обкладками конденсатора.

Поверхностная плотность зарядов на обкладках конденсатора равна  и -. Поверхностная плотность возникающих связанных зарядов равна +’ и -’ (считаем, что диэлектрик поляризуется однородно и избыточных зарядов внутри объема не возникает).

Напряженность результирующего поля равна разности напряженности поля свободных зарядови поля связанных зарядов(индекс «n» обозначает, что векторы перпендикулярны поверхности диэлектрика).

Имеем:

Найдем . По теореме Гаусса:

где ’ – поверхностная плотность связанных зарядов.

Т.к. ’=P_n, имеем:

Тогда:

Откуда:

Учитывая, что , получим:

где  - относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика, равная .

Из выражения для  видно, что ее величина определяется восприимчивостью , которая в свою очередь равна n, где  - поляризуемость диэлектрика. Из полученного ранее мы видели, что  тем больше, чем выше подвижность диполей – способность их повернуться в направлении поля и увеличить расстояние между положительными и отрицательными зарядами. Таким образом, рост  означает увеличение подвижности связанных электрических зарядов.