Лекция 10

2.2. Таунсендовский пробой

2.2.1. Механизм пробоя

Из предыдущего раздела мы знаем, что процесс пробоя начинается с генерации серии лавин, которая из-за статического характера процесса либо обрывается, либо продолжается “бесконечно долго”. Последнее в лавинной теории рассматривается как “пробой промежутка”. Пробой, как мы установили выше, может происходить только при µ > 1. Поскольку µ = γ(eαd − 1), а α зависит от E/na, то при фиксированных d, γ и na пробой происходит при повышении приложенного к промежутку напряжения до величины Ub, отвечающей условию µ = 1 и называемый “пробивным напряжением”.

Разряд: развивающийся по такому механизму называют “темным” разрядом. Он реализуется, если сопротивление внешней цепи R достаточно велико, и ток в газовом промежутке (и всей цепи) мал. Плотность заряженных частиц столь мала, что пространственный заряд в промежутке пренебрежимо мал, и следовательно, E(z) =const. Поскольку энерговклад в газовый промежуток мал, газ практически не возбуждается и почти не светится. Поэтому разряд и называют темным.

Экспериментальные данные свидетельствуют, что темный разряд действительно реализуется при больших сопротивлениях внешней цепи R. Если, однако, постепенно снижать это сопротивление, то ток в цепи растет, и пробой происходит быстрее и при более низком напряжении. При этом меняются и статистические закономерности для лавинных серий. Сопротивление промежутка при этом остается много большим сопротивления R, то есть можно считать, что практически все напряжение по-прежнему приложено в газовому промежутку. Роговский в 1932 году объяснил механизм таунсендовского пробоя влиянием пространственного заряда ионов ρp(z) в промежутке, приводящим к изменению величины газового усиления в процессе развития разряда.

Действительно, если появляется пространственный заряд, то поле в промежутке в соответствии с законом Пуассона становится зависящим от координаты, и величина газового усиления будет зависеть от интеграла от первого коэффициента Таунсенда по длине промежутка

d

exp[S(d)] = exp α(z, t)dz . (2.2.1)

0

Благодаря малости токов, распределение напряженности поля можно записать, вводя малую поправку ∆ к

прежнему однородному распределению

где E0 - невозмущенное поле. В соответствии с уравнением Пуассона

134

Рис. 67: Зависимость первого коэффициента Таунсенда α от напряженности электрического поля

E при фиксированном давлении газа.

Разложив член в круглых скобках до множителей 2-го порядка, а затем разлагая экспоненты, получим

На начальной стадии пробоя, когда проводимость еще очень мала, можно положить ∆U << 0. Поскольку интеграл от ∆2 есть величина существенно положительная, то величина S(d) в (2.2.8) будет либо

135

Рис. 68: (а) Рост тока, инициированного одним электроном в смеси N2+10 Тор CH4 (µ = 1): 1– ток, вычисленный с учетом пространственного заряда, 2– ток, вычисленный без учета пространственного заряда, 3– асимптотическое решение; (б) импульс тока, вызванный одним электроном в воздухе: E/p=49 В/см·Тор, pd=198 Тор, d=1 см, µ=1; (в) ток последовательности “фотолавин” в CO2: N0 = 104, E/p=50 В/см·Тор, pd=124 Тор, d=2 см, αd=15.3, Te=115 нс, µ0=1.

больше, либо меньше, чем для однородного распределения поля α0d), в зависимости от соотношения между величиной приложенного внешнего поля E0 и величиной Bna/2, характеризующей свойства и давление газа, заполняющего промежуток

кривой α/p возрастает, любое искажение поля E (см. рис. 67) всегда приводит к выигрышу в усилении. Для воздуха Ecr 140 кВ/см, тогда как типичные напряженности пробоя много меньше. То же верно и для других газов. Отсюда следует, что во всех практически интересных случаях появление пространственного

Расчет токов в цепи для описанного случая приведен в [6]. Результат зависит от механизма вторичной эмиссии на катоде. Влияние пространственного заряда позволяет объяснить отклонение экспериментальных данных от первоначальной теории Таунсенда. Это хорошо иллюстрируют экспериментальные данные, приведенные на рис. 68. Осциллограммы, показывающие рост тока в промежутке в течение первых генераций, хорошо ложатся на кривые, полученные с помощью исправленной теории.

136

При высоких значениях pd ≥200 см·Тор, то есть при nad ≥ 7·1018 см−2 теория Таунсенда становится вообще не применима. В этом случае объяснение наблюдаемых явлений дает стримерная теория пробоя.

2.2.2. Закон Пашена

Закон Пашена является следствием таунсендовской теории. Он полезен для оценки пробивного напряжения газового промежутка в однородном поле. Получим закон Пашена из критерия пробоя по Таунсенду

Рис. 69: Кривые Пашена для некоторых газов.

Поскольку γ входит выражение под двумя логарифмами, зависимость пробивного напряжения от предистории, материала и чистоты электронов не очень существенна. Значительно большую роль играют свойства газа. Видно, что типичное значение Ub в минимуме составляет сотни вольт, а минимума лежит вблизи значения pd = 1 Тор·см.

Подъем кривой при больших pd объясняется уменьшением длины свободного пробега и снижением вероятности набора электроном необходимой для ионизации энергии. Подъем кривой слева – уменьшением числа столкновений на длине промежутка.

137