Удод-Андриенко методичка
.pdf$ + 5 '}. $+" % " & ", " ! " & "
$+" %1 $+" %2, ", %' ,. % ) " !, & &' % 3 + $+", % = %1 + %2. ,% & " ' 2-
0 ) ' 0" " & (%) = (%1 + %2) = (%1) + (%2) –(%1%2). ) & ') ' 8 5 ' ), ' % " '+( 3 $ +(, "
(%1) = 3 / 8. ) )" ' ' 10 5 ' ), ' % " '+( 6 $ - +(, " (%2) = 6 / 10 = 3 / 5. ! $+" 0 %1 %2 1 ) +,
" & % ") 3 1 " ' + 2 0 |
& |
, " |
(%1%2) = (%1) (%2) = (3 / 8) B (3 / 5) = 9 / 40. " |
! , |
|
" (&) = 3 / 8 + 3 / 5 – 9 / 40 = 3 / 4. |
|
|
$ 44. 3" 0 %) ' +: ) & ') – 3 |
$ +( 2 ' +( |
5 ', ) )" ' – 4 $ +( 6 ' +( 5 ' ). 1 2% ' + )+- 3" , % & % 5 '. " ) ' 0" "! " ,, " )+ "+ 5 '+ ' 1 , *) ".
. &+" – )+ , % & % 5 ' 1 2% ' +. " ' " $+" % = {)+ "+ 5 '+ ' 1 , *)- "}. ) % ) ' "' ) & , " ! + $+" 0: A1 = {1 & '- ) ' + )+ " $ + 5 '}, A2 = {1 )" ' ' + )+ " $ + 5 '}. $+" % " & ", " ! 1 & ') ' + $% " )+ " $ + 5 ' ( $+" A1), 1 )" ' – ' + ( $+" A2 ),
1 & ') ' + $% " )+ " ' + 5 ' ( $+" A1 ), 1 )" ' – $ + ( $+" A2), " "! A = A1 A2 + A1 A2 . % )- " !,
P( A) = P( A1 A2 + A1 A2 ) .
$+" 0 A1 A2 = {1 & ') ' + )+ " $ + 5 ', 1 )" ' ' + – ' +} A1 A2 = {1 & ') ' + )+ " ' +
5 ', 1 )" ' – $ +} ) " +, " & % ") 3 1 " '- + 2 0 $% "!
P(A1 A2 + A1 A2 ) = P(A1 A2 ) + P(A1 A2 ) .
! $+" 0 %1 %2 1 ) +, " 1 ) + & '+ A1A2 , A1 A2. " & % ") 3 1 " ' + 2 0,
P(A1 A2 ) = P( A1 )P( A2 ) , P(A1 A2 ) = P( A1 )P( A2 ) . % ) " !, P(A) = P( A1 )P( A2 ) + P(A1 )P(A2 ) .
41
) & ') ' 3 $ +( 2 ' +( 5 ', " (A1) = 3 / 5, P(A1 ) = 2 / 5. )" ' ' 4 $ +( 6 ' +( 5 ' ), &-"(A2) = 4 / 10, P( A2 ) = 6 / 10. " ! ,
(A) = (3 / 5) (6 / 10) + (2 / 5) (4 / 10) = 0.52.
$ 45. " % " % " "' -1. ' 0" "! " ,, "
% " & ')+ -1, ' ) 0.7, )" ' – 0.8, "' " – 0.9. "
) ' 0" "! " ,, " " % " $% " % " ! % -1.
. &+" – % " % " "' ( -1 ). " '-
" $+" % = {" % " % " ! % -1}. ) % )
' "' ) & , " ! + $+" 0 %i = {" % " % i- -1} (i = 1, 2, 3). $+" % " & ", " ! & '- )+ -1 $% " %, )" ' "' " – % +, )" ' -1 $% " %, & ')+ "' " – % +, "' " -1-
$% " %, & ')+ )" ' – % +, " "!
A = A1 A2 A3 + A1 A2 A3 + A1 A2 A3 .
% ) " !
P( A) = P( A1 A2 A3 + A1 A2 A3 + A1 A2 A3 ) .
$+" 0 A1 A2 A3 = {& ')+ -1 %, )" ' "' " – % +}, A1 A2 A3 = {)" ' -1 %, & ')+ "' " – %-
+} A1 A2 A3 = {"' " -1 %, & ')+ )" ' – %-
+} & & ' ) " +. ") " !,
(A1 A2 A3 )(A1 A2 A3 )= (A1 A1 )(A2 A2 )(A3 A3 )= Æ × Æ × A3 = Æ ; (A1 A2 A3 )(A1 A2 A3 )= (A1 A1 )(A2 A2 )(A3 A3 )= Æ × A2 × Æ = Æ ; (A1 A2 A3 )(A1 A2 A3 )= (A1 A1 )(A2 A2 )(A3 A3 )= A1 × Æ × Æ = Æ .
, % ") 3 1 " ' + 2 0 ) ' 0" " ('-(11)) ) & & ' ) " " , +(
P(A) = P(A1 A2 A3 ) + P(A1 A2 A3 ) + P( A1 A2 A3 ) .
|
|
$+" 0 %1, |
|
2 |
|
|
1 ) +, " & % ") 3 1 |
|||||||||||||||||
A |
A3 |
|||||||||||||||||||||||
" ' + |
2 0 |
|
) ' 0" " |
(' |
(13)) : |
|||||||||||||||||||
P(A1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
A |
A3 ) = P(A1 )P( A2 )P( A3 ) . 2 &' ) % ) % 0 "' $+" |
|||||||||||||||||||||||
|
|
%2, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 , |
%3. |
% ) " !, |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
A1 , |
|
A3 |
|
|
|
A1 , |
A |
P(A1 A2 A3 ) = P(A1 )P( A2 )P( A3 ) P(A1 A2 A3 ) = P(A1 )P( A2 )P( A3 ) .
$' 1, & , "
P(A) = P(A1 )P(A2 )P(A3 ) + P( A1 )P(A2 )P( A3 ) + P( A1 )P( A2 )P(A3 ) .(14) 42
) 3 1 % P(%1) = 0.7, P(%2) = 0.8, P(%3) = 0.9. % )-
" !, ) ' 0" " &' " ) & 2 +( $+" $% " ") " "-
) ' ) + P( A1 ) = 1– P(%1) = 1 – 0.7 = 0.3, P( A2 ) = 0.2, P( A3 ) =
= 0.1. % " ) ) $( % + % + ) ' (14) " !
:
P(A) = 0.7 C 0.2 C 0.1 + 0.3 C 0.8 C 0.1 + 0.3 C 0.2 C 0.9 = 0.092.
$ 46. ' 3" 0 5 ' +( 5 ' ) ' " 1 % 5 5 $ +( 5 ' ) ' " 1 % 5. 1 ' + , % )+ " 0 % 5 '. " ) ' 0" "! " ,, " $% " $ +, , - ' $% " $ !5 3.
. &+" – )+ , % % , 5 ' 1 ' +. " ' " $+" % = {)+ " 5 ', ' " ' , $ !5 3, - $ -" " 5 ' $ , *) "}. ) % ) ' "' ) & , " ! +$+" 0: B = {)+ " 5 ' ' $ !5 3} ! = {)+ " 5 ' $ , *) "}. $+" % " & ", " ! &' 1 % "$+" B !, $ % )', ". . % = B + !. % )-
" ! |
(%) = (B + !). |
|
" ' |
2 0 |
, |
" |
(%) = (B) + (!) – (&!). 5 ' ) ' $ !5 3 - |
||||||
"+', " |
(&) = 4 / 10 = 2 / 5. ) |
' 5 $ +( 5 ' ), |
" |
|||
(!) = 5 / 10 = 1 / 2. |
& |
" ' |
2 0 |
, |
" |
|
(&!) = (&) C (! | &). % ) ' 0" "! " ,, " 5 ' $ + &' |
||||||
), |
" ' )+ " , 5 ' $ !5 3, ". . % (! | &). |
' % 4 5 ' ) ' 4 5 " 0 %) $ +(, "(! | &) = 2 / 4 = 1 / 2. $' 1, (&!) = 2 / 5 C 1 / 2 = 1 / 5. "-
3% " ! , " (%) = 2 / 5 + 1 / 2 – 1 / 5 = 7 / 10.
)"("*
91."' &' 1) % " % )+ "' ) 5 !, " 04 3 1 *- "' ! , ' , %) ( * "' ( *. ' 0" "! & &- % 0 ) ' , !* ") " ") ' ) + 0.35, 0.20, 0.15. : ) ) ' 0" "! & & % 0 ) 5 !?
92.' 0" "! " ,, " " % " % " -1 «" », ' )-0.3, «( ' 5» – 0.4, «% ) ") ' " !» – 0.2. " )-
' 0" "! " ,, ": ) " % " % " -1 «( ' 5»
«" »; b) " % " % " -1.
93. ' 0" "! " ,, " "' &' % )+ "' & & % " ) 5 !, ' ) 0.9. "' &' 1) 2 )+ "' . " ) ' 0" "! " ,, " $ )+ "' % & & %.
43
94.' " 0 " % & ') , & 0) 0 «, '$ ». " ) ' 0"-
"! " ,, " & "'$" 0 3 $'.
95.' 5 $ +( 3 ' +( 5 '. 1 ' + & ' % )+ 3"
, % 2 5 ', ) 1)' 4 0 ( $' ". " ) ' 0" "! " ,, " &' & ') )+ & 0) " 0 $ + 5 ', &' )" ' – ' +.
96.'$ " 0 10 % " , 1 ( 3 $' ) +. 9 " ' 1) " , % & % % " % " ( & ', & & & % " 0 " % '" 0. : ) ) ' 0" "! " ,, " " ' 1) " ' ) %) % " ?
97."% " ( , "' 0 &' ) '0 " 1% 0 " % '"-
"!. ' 0" "! " ,, " 1% " % '", ' ) 0.9. "
) ' 0" "! " ,, " 1 %) ( &' ) ' +( 1% : ) $ "- % '" +; b) ( "0 $+ % " % '"; ) " ! % " % '". 98*. " 0 '$ % )0"!3 )+ " + 0. 0 ,'+ $' " "' 0; & ,'+ ( % " $' ". ' )+$' 0 ,' + " ,' +( " 3". : ) ) ' 0" "! " ,, " & "' ( ,' ) '$ " " 0 ,' +( 0?
99.) "' &' 1) & % )+ "' . ' 0" "! & &- % 0 ) 5 ! & ')+ "' ' ) 0.7, )" '+ – 0.6. "
) ' 0" "! " ,, " ( "0 $+ % 1 "' ) & & ) 5 !. 100. ' %& 2, " % 0 % " '& %+ ) ' 0" "! & & "! ) '$ ! ' ) 0.6. : ) ) ' 0" "! " ,, " 3 " '& %+ & " &0" '$ !, % 0 & " & 0 '$ 0 % " " % , & & % 0
" '& %+ ) * !?
101. % ' 7 $ +( 8 ' +( 5 ' ), ) %' , – 9 $ +( 6 ' +(. 1 2% ' + )+ " , % & % 5 '. " )- ' 0" "! " ,, " % , *) ".
102.% ' 5 $ +( 10 ' +( 5 ' ), ) %' , – 10 $ +(5 ' +(. 1 2% ' + )+ " , % & % 5 '. "
) ' 0" "! " ,, " ' 1 , *) ".
103.' 0" "! & & % 0 ) * ! & ')+ "' 0.7, )" '+ –
0.8."' )+ "' % )'. : ) ) ' 0" "! " ,, " % 1 ( & & % " ) * !, %' , & & % "?
104.' 0" "! & & % 0 ) * ! "' &' % )+ "' ' ) 0.8. " ) ' 0" "! " ! % , & & % 0 &' %) ( )+ "' (.
105.' ) 3 1 2 , 0 %) , " ! 2 " 1 & " "! 0 )- ' 0" "!3 0.8. " ) ' 0" "! " ,, ": ) % 0 1 & %) ,-
44
" 0 &' % " 0 ) 3 "! 1 2 , ' ) %) ' 1; b) % 0 1 & %) , " 0 &' % " 0 ) 3 "! 1 2 , $ %) ( ' 1.
106. ' 1) % " 0 "' )+ "' & % " 2 5. '- 0" " & & % 0 &' & '), )" ' "' "! )+ "' ( ' ) +
") " ") 0.4, 0.5, 0.7. " ) ' 0" "! " ! % , & &- % 0 &' "' ( )+ "' (.
107*. ' %+ A1, A2, 3 & '" ) , $4 ") "01 3" 0
") " ") "' 0 % 1, B2, B3 $4 ") . ' 0"-
" " ,, " %+ $4 ") )+ ,' 3" " % $4- ") , " )+: &' ) "' A1 B1 – 0.8; A2 2 – 0.4; 3 3 – 0.4.
0 &$%+ $( % )+ ,' "! %) ( " 1 "' ( (! ) ) &' 3" 0). $% , 1 $4 ")
) ' 0"?
108*. 9 " & %$' +) " 0 % " ( & ', & %) ' 1 & %'0%
)+& % " % " 2 " '. " ) ' 0" "! " ,, " &+" " 0 ") '" & %$' +).
109*. ' 0" "! & & % 0 ) 5 ! &' 2% )+ "' % 0 1- , "' ' ) 0.7, % 0 2-, – 0.8. $ % 3" & %
)+ "' & 5, 1 " 2%+ 1 "' ) "' 0 " 4 ' 1,
&' & ') % )+ "' &' ( 0. "
) ' 0" "! " ,, " ) 5 ! & & ' ) 2 ' 1.
110*. ) "' , 1 ) % " %' , ,, % 3" & %) )+- "' (2%+ & ) 5). ' 0" "! & & % 0 ) - 5 ! &' % )+ "' % 0 & ') , "' 0.7, % 0 )" ' , – 0.6. + ,' )5 ' ) ) " " 0 " " "' , ) 5 "- ' , $% " $ !5 & & %. " ) ' 0" "! " ,, " )+ ,'-
" & ')+ "' .
111. & ') ' 6 $ +( 4 ' +( 5 ', ) )" ' ' 5 $ - +( 7 ' +( 5 ' ). 1 & ') ' + )+ 3" + $'- 1 3 5 ', 1 )" ' – 2 5 '. " ) ' 0" "! " ,, " ' % )+ "+( 5 ' ): a) ) 5 '+ % , *) "; b) " ! "' $ +( 5- '; c) ( "0 $+ % $ + 5 '.
112. & ') ' 4 $ +( 5 ' +( 5 ' ), ) )" ' ' 5 $ +( 8 ' +( 5 ' ). 1 & ') ' + )+ 3" +
$' 1 2 5 ', 1 )" ' – 3 5 '. " ) ' 0" "! " ,, " ' % )+ "+( 5 ' ): a) ) 5 '+ % , *) "; b) " ! %) $ -
+( 5 '; c) ( "0 $+ % $ + 5 '.
113. )01 5 3. : 1 & %( % " " ! % 3. - " ) ' 0" "! " ,, " & "'$" 0 $ %) ( & &+" "-
45
'+"! 1, &'$) + 3 ) % ! 5 ( &+" 0(
") ".
114*. ' 2 $ +( 3 ' +( 5 '. ) ,' & ' % )+-
3" , % 1 ' + & % 5 ', ) 1)' 4 0 ( $' ". + ,' )5 " " 0 " ", " ' !5 )+ " $ + 5 '. "
) ' 0" "! " ,, " )+ ,' " & ')+ ,' (" ", " )+ 5 ' & ')+).
115*. " 0 50 -1 * +( $ " ), 2%+ 1 " '+( % '2 " %) ) &'. 1 34 0 1 " ") " ) 100 ) &' ), " ! 60. " ) ' 0" "! " ,, " -1 $% " %, % 0 -" , % " " ") " "! $ ) &' 1 ) , $ ", % ) &' 1 ) , $ " % (& )+$'
&' & % ) " 0) ) &' 1 % & " ! , $ ".
116*. " -" 2 , % & ') -" 2 ) 5 3 ). : 2%+ 1 ( % ) ) ' 0" "!3 1 ) " %' , ( 2 " )+ " 3$ -" 2, 0 )" ' ,. " ) ' 0"- " % 34 ( $+": % = {) & 2 '+ )+ % " ") '" -" 2}; & = {) & 2 '+ )+ % " % )' ( % " 2 -" 2)}; ! = {) & 2 '+ )+ % " ' 1 +( -" 2 (}.
117*. "+ *, 34 ( 0 '+ * +( $,, , " % "! % ( % ) % !* ) ' 0" "!3 0.5 (% 0 2% , & "). !
& " ) * ' 1 +( ' 2 &'$' ", "$+ ) ' 0"-
"!3, !5 0.96875, 2 $+ 2 % "! % ( % ( "0 $+ & % & " *?
2.2. 7 $+&"& !
) '0", " ) & "! $+" %1, %2, …, %n $' 1 " &- +1 4 + +# !, -" $+" 0 & & ' ) " + )
' 1 !" " &+" 0 $01 " ! " & " ( "0 $+ % 1 (, " "!, :
1)Ai Aj = &' i ¹ j ;
2)A1 + A2 + ... + An = Ω .
$ |
47. &+" – |
% )+ "' & 5. $+" 0 |
% = {& & % ) 5 !} B = {&' (} $' 1 3" & 3 ,' && |
||
$+". |
48. &+" – |
$' ,' ! " % ' 1. |
$ |
$+" 0 % = {)+& " )} = {2, 4, 6} B = {)+&
" )} = {1, 3, 5} $' 1 3" & 3 ,' && $+- ".
46
0 % , &+" 0 2 &' ) " %' , &' '+ & -
,' &&+ $+". $+" 0 ! = {)+& "' ( )} = {1, 2} D = {)+& $ %) ( )} = {3, 4, 5, 6} $' 1 3" & 3
,' && $+". ' $+" E = {)+& "+' ( - )} = {1, 2, 3}, F = {)+& "+' } = {4} G = {)+& $ -
"+' ( )} = {5, 6} " 2 $% " 0) 0"! 0 & ,' &&$+".
$ 49. &+" – )+ , % % '"+ 1 - %+. $+" 0 % = {)+ " '" $ $) "}, B = {)+ " '" ') "}, ! = {)+ " '" ' " ) "} D = {)+ " '" & ) "} $' 1 3" & 3 ,' && $+- ".
$ 50. &+" – "$ ! + " 2% %) 0 - %. $+" 0 % = {&$% & ') 0 %}, B = {&$% )"- ' 0 %} ! = {!0} $' 1 3" & 3 ,' && $+".
$". ) ' 0" " $+" %1, %2, …, %n, $' 1 3- 4 ( & 3 ,' &&, ' ) % *:
P(A1 ) + P(A2 ) + ... + P(An ) = 1.
$"(6 $+&"& ! ). $+" % -
2 " " & "! " ! &' ) & 0) 0 % , 1 $+" &1, &2, …, &n, " '+ $' 1 3" & 3 ,' && $+", " ) ' 0"-
"! $+" 0 % ' ) &' 1) % ) ' 0" " 2% , 1 -" ( $+" ") " ") 34 3 ) 3 ) ' 0" "! $+- " 0 %:
n |
|
P(A) = P(Bi )P(A | Bi ) . |
(15) |
i=1
)"$*". ' & ) ' 0" " &' 0 " 0 ) ) (
0(, ,% &+" + ( % ' & % " 0 %) -" &. & ') -" & $+ «' 1+,'+) 3" 0» ) 0 &+"-
0, )" ' – , ' 1 !" ". $+" 0 &1, &2, …, &n &' -"$+ 1+) 3" 4 ,"$ , & ! 1 ' 1) ",
1 -" ( $+" " & ".
&4 $ - ,"("* &/, "$ 6 $+& & !
= , 1. & +) %) -" & &+" 0.
= , 2. ' ' , & " 1+ ( %+ & ') , -" & &+"- 0.
= , 3. ( % ) ' 0" " , & " 1.
47
= , 4. |
& +) " ' 34 $+" ( ' 1 !" " )" ' , |
= , 5. |
-" & &+" 0). |
( % ) + ) ' 0" " " ' 34 , $+" 0 |
|
= , 6. |
% 0 2% , & " 1+. |
( % ) ' 0" "! " ' 34 , $+" 0 & ' |
|
|
& ) ' 0" " (15). |
$ 51. 3" 0 %) ' +: ) & ') – 2 $ +( 3 ' +( 5 ', ) )" ' – 4 $ +( 1 ' + 5 '. " ) ' 0" "! " ,, " 1) + % 5 ' 1 % )+$' ' + 2 " 0
$ +.
. &+" – 1) % 5 ' 1 % )+- $' ' +. &+" ' & % " 0 %) -" &. & '- ) -" & 4 ") 0 " 0 )+$' ' +, )" ' – 1)
% 5 ' 1 )+$' ( & ') -" &) ' +.
' ' , & " 1+ () 1 2 + ( %+ & ') , -" & - &+" 0):
&1 = {)+$' & ') 0 '}; &2 = {)+$' )" ' 0 '}.
"' % $% "! 0 ) ", " $+" 0 (, & " 1+) &1 &2 $'- 1 3" & 3 ,' && $+". ! )+$' 2% 1 %) ( '
1
' ) ) 1 2, " (&1) = (&2) = 2 .
" ' 34 $+" % = {1) $ + 5 '} 0) 0 " 0 - ( % & ' % ") )" ' , -" & &+" 0. % ) + ) ' 0" " $+" 0 %:
P( A | B1 ) = 52 , P(A | B2 ) = 45 .
% ) " !, & ' & ) ' 0" " (15) - " ! & :
P(A) = P(B1 )P(A | B1 ) + P(B2 )P(A | B2 ) = 12 × 25 + 12 × 54 = 106 = 0.6 .
$ 52. ,' && " % " ), &' 5 %5 ( 1 ", 30% & %- , " ) + " , 50% – ( ' 5, 20% – & ' % "). ,
" 0 30 $ " ). " & %, " ) + " % " 1 " ) $ "+, ( ' 5 & %, " ) + – 1 " " ! 25, & ' % ") – 15. " ) ' 0" "! " ,, " )+1) + , % " % " 1 " & & )5 0 $ ".
. &+" – )+ , % $ " )+1) +
, % " % ". &+" ' & % " 0 %) -" &.
48
& ') -" & 4 ") 0 " 0 + )+$' " % " 1 ,' &&+.)" ' – )+ , % $ " -" " % ".
' ' , & " 1+ () 1 2 + ( %+ & ') , -" & - &+" 0):
&1 = {)+$' " & %, " ) + " % "}; &2 = {)+$' ( ' 5 & %, " ) + " % "};
&3 = {)+$' & ' % ") & %, " ) + " % "}. "' % $% "! 0 ) ", " $+" 0 (, & " 1+) &1, &2 &3
$' 1 3" & 3 ,' && $+". ! " & %, " ) -
+ 30% " % " ), ( ' 5 – 50%, & ' % ") – 20%, "(&1) = 100%30% = 0.3, (&2) = 0.5, (&3) = 0.2.
" ' 34 $+" % = {" % " 1 " & & )5 0 $ - "} 0) 0 " 0 ( % & ' % ") )" ' , -" & &+" 0.
% ) + ) ' 0" " $+" 0 %. " & %,- " ) + " % " 1 " ) $ "+, "
P( A | B1 ) = 1 .
G ' 5 & %, " ) + " % " 1 " " ! 25 $ " ) 1 30.% ) " !,
P(A | B2 ) = |
25 |
= |
5 . |
|
|
30 |
|
6 |
|
' % ") & %, " ) + " % " 1 " " ! 15 |
$ " ) 1 |
|||
30. % ) " !, |
|
|
|
|
P(A | B3 ) = |
15 |
= |
1 . |
|
|
30 |
|
2 |
|
' & ) ' 0" " (15) " ! & :
P(A) = P(B1 )P( A | B1 ) + P(B2 )P( A | B2 ) + P(B3 )P( A | B3 ) =
=0.3 ×1+ 0.5 × 56 + 0.2 × 12 = 6049 .
$ 53. 3" 0 %) ' +: ) & ') – 3 $ +( 2 ' +( 5 '; ) )" ' – 5 $ +( 3 ' +( 5 '. 1 & ') ' + ) )"- ' 3 & ' %+) 3", , 0%0, %) 5 '. -" , 1 )" ' '- + $' " , % % 5 '. " ) ' 0" "! " ,, " -" " 5 ' $% " $ +.
. &+" – 1) % 5 ' 1 )" ' ' +, & " , ) $+ & ' 2 +, , 0%0, %) 5 ' 1 & ') ' +. &+" ' & % " 0 %) -" &. & ') -" &
4 ") 0 " 0 & ' %+), , 0%0, %) ( 5 ' ) 1 & ')
49
' + ) )" ' 3. )" ' – 1) % 5 ' 1 )" ' ' +.
' ' , & " 1+ () 1 2 + ( %+ & ') , -" & - &+" 0):
&1 = {1 & ') ' + ) )" ' 3 & ' 2 + 2 $ +( 5 '};
&2 = {1 & ') ' + ) )" ' 3 & ' 2 1 $ + 1 ' + 5 '};
&3 = {1 & ') ' + ) )" ' 3 & ' 2 + 2 ' +( 5 '}. "' % $% "! 0 ) ", " $+" 0 (, & " 1+) &1, &2 &3
$' 1 3" & 3 ,' && $+". ! ) & ') ' 3 $ - +( 2 ' +( 5 ', "
(&1) = |
|
C32 |
= |
|
3 |
= 0.3; |
|||||
|
C52 |
10 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
(&2) = |
C31C21 |
|
|
= |
3 × 2 |
= 0.6; |
|||||
|
C52 |
|
|
10 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
(&3) = |
|
C22 |
|
= |
|
1 |
|
= 0.1. |
|||
|
C52 |
|
10 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
" ' 34 $+" % = {1 )" ' ' + 1) $ + 5 '} 0) 0 " 0 ( % & ' % ") )" ' , -" & &+" 0.
% ) + ) ' 0" " $+" 0 %.
& ') , -" & &+" 0 " ) )" ' ' + 1 0.
) ' 1 !" " & ') , -" & &+" 0 &' 1 5 $+" &1, " ) )" ' ' " 7 $ +( 3 ' +( 5 '. % ) " !,
P(A | B1 ) = 107 = 0.7 .
) ' 1 !" " & ') , -" & &+" 0 &' 1 5 $+"
&2, " ) )" ' ' " 6 $ +( 4 ' +( 5 '. % ) " !-,
P(A | B2 ) = 106 = 0.6 .
) ' 1 !" " & ') , -" & &+" 0 &' 1 5 $+"
&3, " ) )" ' ' " 5 $ +( 5 ' +( 5 ' ). % ) " !-,
P(A | B2 ) = 105 = 0.5 .
' & ) ' 0" " (15) " ! & :
(%) = (&1) (% | &1) + (&2) (% | &2) + (&3) (% | &3) =
50