22. Средняя арифметическая (простая и взвешенная).

Средняя арифметическая является наиболее распространенным видом средних величин. Она бывает двух видов: средняя арифметическая простая и средняя арифметическая взвешенная.

Средняя арифметическая простая есть частное отделение суммы вели­чин на их число. Например, требуется определить среднемесячную нагрузку следователя РОВД одного из сельских районов Томской области, если извест­но, что один го них за месяц рассмотрел 12 уголовных дел, 2-ой — 10, 3-й - 18, а 4-й - 8.

Средняя арифметическая простая:

Средняя арифметическая взвешенная применяется в тех случаях, когда значения признаков (в нашем примере 12, 10, 18 и 8) повторяются по не сколько раз. Например, в городском ОВД по 12 уголовных дел в месяц рассматривает не один, а 10 следователей, по 10 уголовных дел - 18 следователей по 18 дел - 5 и по 8 дел - 7 следователей. Тогда:

Иными словами, средняя арифметическая взвешенная есть частное отде­ления суммы произведений каждого значения признака на число единиц имеющих это значение, - на общее число единиц совокупности.

Иногда значение признака выражается не в виде определенного числа, а виде интервала «от - до».

В этом случае необходимо сначала определить центры интервалов (как среднюю арифметическую интервала), а потом производить расчеты способом изложенным выше.

23. Мода и медиана.

Мода и медиана - это наиболее простые виды средних величин, которые не требуют специальных расчетов.

Модой называется величина (численное значение признака), которая наиболее часто встречается в изучаемой совокупности. Например, 1000 осуж­денных за изнасилование распределились по возрасту следующим образом:

от 14 до 20 лет - 650 чел. от 20 до 30 лет - 250 чел. от 30 до 40 лет - 80 чел. свыше 40 лет - 20 чел.

В изучаемой совокупности наиболее часто (650) встречается численное значение признака «от 14 до 20 лет». Это и будет мода, которая не требует ка­ких-либо специальных расчетов. Глядя на распределение осужденных по воз­расту, каждый может достаточно определенно сказать, что изнасилование чаще всего совершается лицами в возрасте от 14 до 20 лет.

Медианой называется показатель, который расположен в центре так на­зываемого ранжированного ряда.

Так, например, средний рост солдат, построенных по росту в одну колон­ну из 15 человек, будет рост восьмого солдата, т.к. именно он находится в цен­тре ранжированного ряда. Это и будет являться медианой роста.

Или, например, за массовые беспорядки (ст.212 УК ч.1) предусматривает­ся наказание в виде лишения свободы на срок от 4-х до 10 лет. Ранжированный ряд, построенный по возрастанию предусмотренной законом санкции с интер­валом о I год, будет выглядеть следующим образом: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Медианой санкции в данном случае будет срок наказания 7 лет, т.к. именно этот по­казатель расположен в центре ранжированного ряда.

24. Относительные величины интенсивности. Коэффициента преступности. Коэффициент преступной пораженности.

Относительные величины – это обобщающие показатели, которые хар-ют явления в их соотношении друг с другом. По своему содержанию отн величины подразд на неск видов: отношение части к целому(=отн интенсивности); отн хар-ющие структуру совокупности; динамику; выполнение плана; отношения степени и сравнения.

Отношение части к целому (относит единицы интенсивности)-показатели, кот хар-ют отношение величины исследуемого явления к численности среды в кот это явление существует. Часто применяются в уголовно-правовой статистике для хар-ки коэффицента преступности-распространенности преступлений по отдельным территориям или к-л территории за неск лет. Кпр=(П/Н)*Е, где П-абсолютное число соверш прест, Н-числ населения, Е-единица среды распространения. Коэффициент прест пораженности – хар-ют соотношение удельного веса преступников определенной группы в их общем числе к удельному весу этой же возрастной группы в общей численности населения. Коэфф пп: К1/К2.