1)пластической деформации поликристаллов;

2)неоднородности поля температур (разные КТР у разных фаз);

3)распада твердых растворов (некогерентность решеток);

4)локальных структурных превращений (например, цементация).

Микроискажения приводят к уширению рентгеновских линий, которое может быть охарактеризовано величинойDd/d, где Dd – максимальное отклонение межплоскостного расстояния от среднего значения.

Ранее было показано, что Dd/d = - ctgqDq, т.е. эффект уширения линий растет с увеличением брэгговского угла.

Статические искажения

Статические искажения кристаллической решетки, возникающие вокруг дислокаций, вокруг внедренных атомов и вокруг вакансий также приводят к уширению рентгеновских линий.

Рентгенографическое определение величины кристаллитов

Некоторые кристаллиты в поликристалле оказываются ориентированными под брэгговскими углами. Каждый из таких кристаллитов дает на дебаеграмме отражение в виде точки или двух точек, отвечающих дублету Ka12 под большими брэгговскими углами. При размерах кристаллитовL<10-3 см эти точки сливаются в сплошные интерференционные линии. В случае же крупнокристаллического образца с размерами зеренL>10-3см интерференционные линии имеют точечную структуру. Число точек на этих линиях пропорционально вероятности нахождения кристаллита в отражающем положении и числу кристаллитов в -ос вещенном объеме, которое зависит от их размеров.

Для исследования тонких образцов можно использовать метод съемки на просвет (образец не должен иметь текстуры). Пучок рентгеновских лучей дол-

где Whkl — вероятность отражения от плоскости, N0 — число кристаллитов в единице объема (N0 = 1/v, где v — средний объем кристаллита); р — множитель повторяемости; g — средний угол сходимости. Отсюда средний размер кристаллитов равен

56

Для исследования массивных образцов применяют метод съемки на отражение (обратной съемки).

Облучаемый объем образцаV не может быть определен непосредственно, так как он зависит от максимальной глубиныd, на которую проникает излуче-

ние, способное выйти из образца после отражения от кристаллографических плоскостей (hkl) кристаллитов. Для преодоления этой трудности предложен ме-

тод двойных экспозиций. От образца получают две рентгенограммы с экспозициями t0 и t1. Экспозиция t1 мала, и поэтому в отражении принимают участие лишь кристаллиты, расположенные на поверхности образца и близко к. ней Экспозиция t0 более длительная, вследствие чего на рентгенограмме регистрируются отражения от кристаллитов, находящихся на большей глубине. Затем производят сравнение полученных рентгенограмм и подсчитывают разностьDn числа пятен на обеих рентгенограммах с почернением, превышающим определенную величину D0 (для одной и той же линии с индексами hkl).

где Dj — дополнительная угловая ширина отраженного пучка, связанная с мозаичнностью зерен, дифракционным уширением, естественной шириной спектральной линии и другими факторами.

Для определения величины кристаллов малых размеров часто используют уширение дифракционных линий. Однако надо помнить, что найденная таким образом величина - это размер кристалла, а не размер частицы, так как частица может состоять из нескольких микрокристаллов.

Для определения кажущихся линейных размеров малого кристалла по уширению В используют выражение

B cosQ

где константа К близка к единице.

57

2. Электронная микроскопия

Раздел посвящен просвечивающей электронной микроскопии. Изучается взаимодействие электронов с веществом, как происходит формирование изображения в электронном микроскопе, основные узлы электронного микроскопа и способы приготовления образцов. Рассмотрены основы применения при -ис следовании материалов.

Свойства материалов зависят от структуры. В свою очередь структура определяется составом, термообработкой и способом получения материала. Таким образом, чтобы понять поведение материалов и облегчить задачу создания - но вых материалов или материалов с улучшенными свойствами, их состав и микроструктура должны быть изучены при возможно более высоком разрешении. Такое исследование материалов требует сложных и совершенных методик анализа, включая микроскопические, дифракционные и спектрографические исследования. Это делает электронную микроскопию незаменимым методом, обеспечивающим все потребности физического и химического анализа.

Используется два основных вида рассеяния:

а) упругое - взаимодействие электронов с полем эффективного потенциала ядер, при котором не происходит энергетических потерь и которое может быть когерентным или некогерентным;

б) неупругое - взаимодействие электронов пучка с электронами образца, при котором происходят энергетические потери, и имеет место поглощение.

см при работе на просвет, а при работе на отражение изучаемая глубина составляет 3-20 нм.

2.1.Разрешающая способность оптического прибора

Любая оптическая система искажает изображение вследствие неточности изготовления и дифракционных явлений.

Основная характеристика – разрешение, рисунок 35.

58

Светящаяся точка изображается линзой в виде размытого кружка. Поэтому наименьшее расстояние между двумя точками, дающее возможность воспринимать их раздельно, называется разрешаемым расстоянием.

Наименьшее расстояние, при котором две светящиеся очки изображаются оптикой раздельно равно

Разрешающая способность может быть повышена путем увеличенияпоказателя n (для глицерина, наприменр, n = 1,47; для кедрового маслаn = 1,516), для чего между образцом и объективом помещают данную среду.

Тогда разрешение оптической линзы может составить D » 0.3 l.

Возможно применение фиолетового света, тогда D » 0.15 мкм, а для ультрафиолетового, у которого l » 300 нм d » 0,1 мкм.

Как известно, увеличение микроскопа составляет

где d - расстояние наилучшего зрения; D - расстояние между фокусами объектива и окуляра; f1 и f2 - фокусное расстояние.

Полезное увеличение микроскопа ограничено величиной

D*M=0.2 мм

разрешающим расстоянием, видимым невооруженным глазом. При этом повышения увеличения не дает новых деталей.

Таким образом, полезное увеличение М = 1300x для обычного освещения и М = 2000x для ультрафиолетового.

Физические основы электронной микроскопии Известно, что движущаяся элементарная частица может представляться как

волна, у которой длина волны

где h = 6,62 10-27 эрг сек; m = 9.02 10-28 г; e = 4,77 10-10 СГСЕ.

59

Рис.35. Пределы пространственного разрешения при исследовании материалов

Электроны могут быть легко разогнаны до необходимой скоростиV приложением соответствующей разности потенциалов U, при этом

а длина волны такой частицы

2meU

Т.е. длина волны электронного излучения в100000 раз короче длины волны света, что позволяет изучать объекты с очень большим разрешением. Однако, разрешающая способность электронного микроскопа 100в -150 раз хуже вследствие искажений. Для формирования потоков электронов могут быть применены электрические и магнитные поля, под действием которых электронные лучи заметно отклоняются, рисунки 36 и 37. При этом фокусирующее действие на поток электронов оказывают электрические и магнитные поля, обладающие

60

вращательной симметрией. Такие устройства называютэлектронными линзами. Они бывают двух типов:

Легко рассчитать значения длин волн для электронов:

Рис.36. Фокусирование электронов неоднородным электрическим полем

Рис.37. Фокусирование электронов неоднородным магнитным полем

61

Электронным линзам, так же как и оптическим, присущи искажения – аберрации, которые подразделяются на:

1)сферическую аберрацию – различный коэффициент преломления по поверхности линзы;

2)хроматическую - различный коэффициент преломления для разных длин волн (в пучке всегда есть набор длин волн).

Электронным линзам присущ астигматизм– отклонение симметрии поля линзы от точечной осевой.

Если считать линзу достаточно тонкой, то в соответствии с правилами геометрической оптики выполняется соотношение

где u и v – расстояния от предмета и изображения до линзы с фокусным расстоянием f.

Линейное увеличение линзыM равно v/u. Для получения большого увеличения надо, чтобы v > 4, тогда u » f.

Малая длина волны электронов и малая апертура(угол a) формирующих изображения линз обусловливают высокие значения глубины поля и глубины резкости электронных линз, рисунок 38.

Рис.38. Глубина поля и глубина резкости электронных линз

Глубина поля

Если d - разрешающая способность, тогда изображение точки О будет в виде кружка диаметром 2d.

62

Электроны из точки А или В дают кружок диаметром2r = 2*(D/2)*tga » Da. Если увеличение линзы равно М, то 2r* = 2rM.

Точки А и В будут сфокусированы одинаково резко, если d ³ r, тогда для глубины поля получаем

Глубина резкости

Это расстояние, на которое можно смещать пластинку(экран) без изменения резкости изображения.

Если угловые апертуры объекта и изображенияa и b, то увеличение M равно отношению этих апертур.

Смещение экрана:

Для получения резкости надо выполнить условие

2r* < 2Md.

Для равенства получаем

Dфa = 2Md,

M

откуда

где Dф - глубина поля, равная порядка 104 см.

Основные узлы просвечивающего электронного микроскопа.

Современные электронные микроскопы состоят из следующих основных элементов.

1.Электронная пушка. Схема представлена на рисунок39; она состоит из катода (нить накала), формирующего электрода (венельта) и анодного цилиндра.

Для получения максимальной интенсивности электронов работа выхода должна быть минимальной.

2.Электронные линзы, формирующие исходный пучок электронов и - по

следующее изображение объекта. Линзы могут быть как электростатические, так и магнитные. Хотя электростатические линзы имеют некоторые преимущества по отношению к однородности поля, но они очень чувствительны к всевозможным загрязнениям. Поэтому в современных микроскопах в основном при-

63