- •Практикум по компьютерной графике
- •Оглавление
- •Введение
- •1. Лабораторная работа «ОсновыGimp»
- •Основные термины gimp
- •Основные приемы использования gimp
- •Панель инструментов
- •Окно изображения
- •Диалоги и панели
- •Работа с файлами Создание нового изображения
- •Открытие изображения
- •Сохранение изображения
- •Изменение масштаба и навигация по изображению
- •Рисование. Кисти
- •Отмена действий
- •Задание по лабораторной работе
- •2. Лабораторная работа «Фотомонтаж» Выделение областей
- •Прямоугольное и эллиптическое выделение
- •Свободное выделение и работа с быстрой маской
- •Умные ножницы
- •Выделение по цвету
- •Работа со слоями
- •Непрозрачность
- •Видимость
- •Текст вGimp
- •Преобразование изображения в слое
- •Общие свойства инструментов преобразования
- •Инструменты преобразования
- •Фотомонтаж
- •Задание по лабораторной работе
- •Тонирование
- •Яркость и контраст
- •Гистограмма изображения
- •Коррекция цветовых кривых
- •Фильтры
- •Фильтры размытия
- •Фильтры улучшения
- •Задание по лабораторной работе
- •4. Лабораторная работа «ОсновыIncscape» Что такоеIncscape
- •Основы Incscape Перемещение по холсту
- •Изменение масштаба
- •Инструменты Inkscape
- •Работа с документами
- •Основные приемы
- •Прямоугольники
- •Эллипсы
- •Спирали
- •Работа с фигурами Создание фигур
- •Перемещение, изменение размера и вращение
- •Изменение формы при помощи клавиш
- •Выделение нескольких объектов
- •Группировка
- •Заливка и обводка
- •Дублирование, выравнивание, распределение
- •Выделение объектов под объектами и перемещение выделенного
- •Задание по лабораторной работе
- •5. Лабораторная работа «Создание векторного логотипа» Размещение текста вдоль контура
- •Выполнение логических операций над фигурами Сумма
- •Разность
- •Пересечение
- •Исключающее или
- •Разделить
- •Работа с узлами Инструменты для управления узлами
- •Перемещение узлов
- •Горячие клавиши
- •Задание по лабораторной работе
- •6. Лабораторная работа «Программирование графики»
- •Сообщение wm_paint
- •Событие Paint
- •Объект Graphics для рисования
- •Методы и свойства класса Graphics
- •Задание по лабораторной работе
- •7. Лабораторная работа «Простейшая анимация»
- •Работа с таймером
- •Создание анимации
- •Движение по траектории
- •Задание по лабораторной работе
- •8. Лабораторная работа «Работа с растровыми изображениями»
- •Отображение графических файлов
- •Компоненты OpenFileDialog иSaveFileDialog
- •Простой графический редактор
- •Задание по лабораторной работе
- •9. Лабораторная работа «Преобразования на плоскости»
- •Простейшие преобразования на плоскости
- •Преобразование поворота и отражения
- •Однородные координаты
- •Комбинированные преобразования
- •Программная реализация
- •Задание по лабораторной работе
- •Варианты заданий
- •10. Лабораторная работа «3Dпреобразования и получение проекций»
- •Правосторонняя система координат
- •Преобразования в пространстве
- •Трехмерный перенос
- •Получение косоугольных проекций
- •Построение вида спереди
- •Программная реализация
- •Задание по лабораторной работе
- •Варианты заданий
- •11. Лабораторная работа «Построение трехмерных сцен наXaml»
- •Система координат и размещение камеры
- •Освещение сцены
- •Задание объектов трехмерной сцены
- •Применение материалов к модели
- •Трехмерные преобразования
- •Пример описания простой трехмерной сцены
- •Задание по лабораторной работе
- •12. Лабораторная работа «Трехмерные преобразования вWpf»
- •Связь процедурного кода и объектов описанных вXaml
- •Трехмерные преобразования в процедурном коде
- •Применение 3d-преобразований к отдельным элементам 3Dсцены
- •Создание анимации с помощью таймера
- •Задание по лабораторной работе
- •Список использованных источников
- •Практикум по компьютерной графике
- •Издано в авторской редакции
- •Отпечатано в Издательстве ни тпу в полном соответствии с качеством предоставленного оригинал-макета
- •3Аказ . Тираж экз.
Однородные координаты
Преобразования переноса, масштабирования и поворота записываются в матричной форме в виде
,
,
.
Очевидно, что перенос, в отличие от масштабирования и поворота, реализуется с помощью сложения. Это обусловлено тем, что вводить константы переноса внутрь структуры общей матрицы размера 2х2 не представляется возможным. Желательным является представление преобразований в единой форме – с помощью умножения матриц. Эту проблему можно решить за счет введения третьей компоненты в векторы точек и, т.е. представляя их в видеи. Матрица преобразования после этого становится матрицей размера 3х3, например:
.
Используя эту матрицу, получаем преобразованный вектор [х* у*1]. Добавление третьего элемента к вектору положения и третьего столбца к матрице преобразования позволяет выполнить смещение вектора положения. Третий элемент здесь можно рассматривать как дополнительную координату вектора положения. Итак, вектор положения [х у1] при воздействии на него матрицы 3х3 становится вектором положения в общем случае вида [X Y Н].Представленное преобразование было выполнено так, что [XY Н] = [х* у*1].
Преобразование, имеющее место в трехмерном пространстве, в нашем случае ограничено плоскостью, поскольку H=1. Если, однако, третий столбецматрицы преобразованияТразмера 3х3 отличен от 0, то в результате матричного преобразования получим [х у1]Т = [Х Y Н], гдеН 1.
Плоскость, в которой теперь лежит преобразованный вектор положения, находится в трехмерном пространстве.
Преобразованные обычные координаты получаются за счет нормализацииоднородных координат, т. е.
и.
Геометрически все преобразования хиупроисходят в плоскостиН=1 после нормализации преобразованных однородных координат.
Преимущество введения однородных координат проявляется при использовании матрицы преобразований общего вида порядка 3х3
,
с помощью которой можно выполнять и другие преобразования, такие как смещение, операции изменения масштаба и сдвига, обусловленные матричными элементами а, b, с и d.Указанные операции рассмотрены ранее.
Основная матрица преобразования размера 3х3 для двумерных однородных координат может быть подразделена на четыре части:
.
Как мы видим, а, b, сиdосуществляют изменение масштаба, сдвиг и вращение;типвыполняют смещение, ариq– получение проекций. Оставшаяся часть матрицы, элементs, производит полное изменение масштаба. Чтобы показать это, рассмотрим преобразование
Здесь Х=х,Y=у, аН=s. Это даетх* =x/sиy* ==y/s. В результате преобразования [х у1 ] —> [x/sy/s1] имеет место однородное изменение масштаба вектора положения. Приs <1 происходит увеличение, а приs >1 уменьшение масштаба.
Комбинированные преобразования
Рассмотрим комбинированные преобразования на примере поворота вокруг произвольной точки.
Выше было рассмотрено вращение изображения около начала координат. Однородные координаты обеспечивают поворот изображения вокруг точек, отличных от начала координат. В общем случае вращение около произвольной точки может быть выполнено путем переноса центра вращения в начало координат, поворотом относительно начала координат, а затем переносом точки вращения в исходное положение. Таким образом, поворот вектора положения [х у1 ] около точки (т, п) на произвольный угол может быть выполнен с помощью преобразования
.
Выполнив две операции умножения матриц, можно записать
.