- •Статистика
- •Раздел 1 «Теория статистики» 34
- •1.Учебно-методическое пособие по изучению дисциплины
- •1.1.Цели и задачи дисциплины
- •1.2. Методические рекомендации по изучению дисциплины
- •Раздел 2. «Экономическая статистика»
- •Тема 2.1. «Статистическое изучение экономики»
- •Тема 2.2. «Статистика населения и трудовых ресурсов»
- •Тема 2.3. «Статистика труда»
- •Тема 2. 4. «Статистика национального богатства»
- •Тема 2.5 «Статистика предприятий (организаций)»
- •Тема 2.6. «Статистика уровня жизни населения»
- •1.3. Вопросы итогового контроля по дисциплине.
- •1.4. Библиографический список
- •1.5. Интернет-ресурсы
- •1.6. Глоссарий
- •2. Курс лекций по дисциплине «Статистика» Раздел 1 «Теория статистики» Тема 1.1. Предмет, метод и задачи статистики
- •Тема 1.2. Статистическое наблюдение.
- •Тема 1.3. Статистическая сводка и группировка.
- •Тема 1. 4. Способы изложения и наглядного представления статистическихданных.Статистические таблицы. Графическое изображение статистических данных.
- •Основные правила построения таблиц:
- •Основные прошила оформления таблиц:
- •Прошила записи цифр в таблице:
- •Правила переноса таблиц
- •Решение типовых задач к теме 1.3. И теме 1.4.:
- •Тема 1.5. Обобщающие показатели
- •Решение типовых задач к теме 1.5.: Обобщающие показатели.
- •Тема 1. 6. Показатели вариации и анализ частотных распределений (рядов распределения).
- •Тема 1.7. Методы изучения взаимосвязи социально-экономических явлений.
- •Простейшие методы изучения стохастических связей
- •Статистическое моделирование связи методом корреляционного и регрессионного анализа
- •Решение типовых задач к теме 1.7.: Методы изучения взаимосвязи социально-экономических явлений.
- •Тема 1.8. Статистическое изучение динамики.
- •Проверка гипотезы о существовании тренда
- •Методы сглаживания временного ряда
- •Методы аналитического выравнивания и прогнозирования временных рядов.
- •Методы изучения сезонных колебаний
- •Упрощенные приемы прогнозирования
- •Адаптивные методы прогнозирования
- •Экспоненциальное сглаживание
- •Решение типовых задач к теме 1.8.: Статистическое изучение динамики.
- •Решение типовых задач к вопросу: Статистические методы прогнозирования рядов динамики.
- •Тема 1.9. Статистические индексы.
- •Общие индексы количественных показателей в форме среднего индекса.
- •Построение общих качественных индексов в агрегатной форме.
- •Построение качественных индексов в форме среднего индекса.
- •Система взаимосвязанных индексов, факторный анализ.
- •Решение типовых задач по теме 1.9.
- •Раздел 2. «Экономическая статистика». Тема 2.1. «Статистическое изучение экономики»
- •Тема 2.2. «Статистика населения итрудовых ресурсов»
- •2.2.1. Статистика населения
- •2..2.2. Статистика трудовых ресурсов
- •Тема 2.3. «Статистика труда»
- •2.3.1. Численность и состав персонала предприятия
- •2.3.2. Статистика использования рабочего времени
- •2.3.3. Статистика производительности труда.
- •2.3.4. Статистика оплаты труда и затрат на рабочую силу.
- •Тема 2. 4. «Статистика национального богатства»
- •2.4.1. Статистика национального богатства
- •2.4.2. Статистика национального дохода.
- •Тема 2.5 «Статистика предприятий (организаций)»
- •2.5.1. Статистика производства товаров и услуг.
- •I. Натуральные показатели продукции земледелия.
- •II. Натуральные показатели продукции животноводства.
- •III. Стоимостные показатели продукции сельского хозяйства.
- •I. Грузовой транспорт.
- •II. Связь.
- •III. Торговля.
- •2.5.2. Статистика оборотных фондов рынка товаров и услуг.
- •2.5.3. Статистика издержек производства и обращения. Результатов финансовой деятельности предприятий.
- •Тема 2.6. «Статистика уровня жизни населения»
- •3. Практикум по дисциплине Практикум №1 к теме «Статистическое изучение экономики»
- •Задания для самостоятельной работы студента
- •Практикум №2 к теме «Статистика населения и трудовых ресурсов»
- •Задания для самостоятельной работы студента
- •Задачи по теме «Статистика населения»:
- •Задачи по теме «Статистика трудовых ресурсов»:
- •Практикум №3. К теме «Статистика труда»
- •Задания для самостоятельной работы студента
- •Практикум №4. К теме «Статистика предприятий (организаций)»
- •Задания для самостоятельной работы студента
- •4. Методические указания к выполнению контрольной работы
- •4.1. Контрольная работа №1.
- •4.2.Контрольная работа №2.
- •5. Тесты по дисциплине «Статистика»
- •8. Какой из перечисленных признаков является варьирующим:
- •8. Обследование малых предприятий по итогам работы за 2000 г. - это:
- •Раздел 2 «Экономическая статистика» Тест к теме 2.1. «Статистическое изучение экономики»
- •18. Систематизированный свод определенного множества группировок, объектов, выделенных по соответствующим критериям – это
- •19. Что служит средством для идентификации объекта
- •20. Классификация видов экономической деятельности необходима для:
- •Тест к теме 2.2. «Статистика населения и трудовых ресурсов»
- •Тест к теме 2.3. «Статистика труда»
- •5,6,12,13,19, 20, 26, 27 - Выходные дни. Среднее списочное число работников за месяц равно ... . (с точностью до 1 чел.):
- •Тест к теме 2.4. «Статистика национального богатства»
- •Тест к теме 2.5. «Статистика предприятий (организаций)»
- •Тест к теме 2.6. «Статистика уровня жизни населения»
Экспоненциальное сглаживание
Для экспоненциального сглаживания ряда используется рекуррентная формула:
(1.8.43)
где St —значение экспоненциальной средней в момент t; -параметр сглаживания , -const, 0<<1.
Величина St оказывается взвешенной суммой всех членов ряда. Причем веса отдельных уровней ряда убывают по мере их удаления в прошлое соответственно экспоненциальной функции ( в зависимости о «возраста» наблюдений). Именно поэтому величина St названа экспоненциальной средней.
При высоком значении дисперсия экспоненциальной средней незначительно отличается от дисперсии ряда. С уменьшением дисперсия экспоненциальной средней сокращается, возрастает ее отличие от дисперсии ряда. Тем самым экспоненциальная средняя начинает играть роль «фильтра», поглощающего колебания временного рада.
Таким образом, с одной стороны, следует увеличивать вес более свежих наблюдений, что может быть достигнуто повышением , а с другой стороны, для сглаживания случайных отклонений значений нужно уменьшить. Эти два требования находятся в противоречии. Поиск компромиссного значения параметра сглаживаниясоставляет задачу оптимизации.
При расчете экспоненциальной средней в момент времени t всегда требуется значение экспоненциальной средней в предыдущий момент времени, поэтому на первом шаге должно быть определено некоторое значение S0 , предшествующее St. Часто на практике в качестве начального значения S0 используется среднее арифметическое значение из всех имеющихся уровней временного рада или какой-то их части. Для длинных временных рядов влияние неудачного выбора S0 погашается. Однако, при малых выборках это может привести к существенным ошибкам, так как, например, при а=0,1, даже после 20 итераций вес начального значения S0 превышает веса других уровней ряда. Для элиминирования избыточного веса может быть использована модифицированная процедура:
(1.8.44)
Тогда на первой интеграции при =0,1 вес текущего уровняопределяется выражением, а весуже равен меньшему значению
Экспоненциальное сглаживание — это пример самообучающейся модели. К ее безусловным достоинствам относится чрезвычайная простота вычислений, выполняемых итеративно, причем массив прошлой информации уменьшен до единственного значения .
Метод гармонических весов
Данный метод близок к методу экспоненциального сглаживания , поскольку использует примерно тот же принцип. В его основе лежит взвешивание скользящего показателя, но вместо скользящей средней используется идея скользящего тренда.
Экстраполяция проводится по скользящему тренду отдельные точки ломаной линии взвешиваются с помощью гармонических весов, что позволяет более поздним наблюдениям придать больший вес. При использовании данного метода период времени, за который изучается экономический процесс (ретроспективный период), должен быть достаточно длительным, чтобы можно было определить его закономерность. Для осуществления прогноза данным методом исходный ряд динамики разбивается на фазы к. Число фаз должно быть меньше числа уровней ряда n, то есть к<n. Для каждой фазы рассчитывается линейный тренд:
(1.8.45)
i=1,2,…n-k+1
При этом для: i=1 t=1,2,..k
i=2 t=2,3,..k+1
i=3 t=3,4,..k+2
i=n-k+1 t=n-k+1,n-k+2,...n.
С помощью n-k+I уравнений определяются значения скользящего тренда. С этой целью выделяются те значения
для которых t=1, их обозначают . Пусть их будет т. Затем находится среднее значение по формуле средней арифметической.
Далее рассчитываются приросты по формуле:
(1.8.46)
Средняя приростов вычисляется по формуле:
(1.8.47)
Где —гармонические коэффициенты, удовлетворяющие следующим условиям:
и (1.8.48)
Данное выражение позволяет более поздней информации придать большие веса, так как приросты обратно пропорциональны времени, которое отделяет раннюю информацию от поздней для момента t+n.
Если самая ранняя информация имеет вес то вес информации, относящейся к следующему моменту времени, равен:
(1.8.49)
В общем виде рад гармонических весов определяется по формуле:
t=1,2,3,…n-1 (1.8.50)
Чтобы получить гармонические коэффициенты, удовлетворяющие условиям (7.29), нужно гармонические веса разделить на ( n-1 ), то есть
(1.8.51)
Далее прогнозирование производится: так же, как и при простых методах, то есть прибавляя к последнему значению рада динамики значение среднего прироста:
(1.8.52)