3 Обработка многократно усеченной информации

При сборе информации по плану NUT или NUr возможны случаи

преждевременного снятия с испытаний отдельных исправных машин (передача в другое хозяйство, рекламация машин и др.), наработка которых не достигла заданных значений.

В этом случае информация будет не только усеченной, но и с выпадающими точками. Такая информация называется многократно усечённой. А преждевременно снятые с испытания машины, не достигшие предельного состояния,- приостановленными.

Расчётные порядковые номера отказавших машин определяют по формуле:

, (3.1)

где и - порядковые номера i-й и (i - 1) отказавших машин;

N – общее количество испытуемых машин;

Таблица 3.1 – Сводная ведомость наработки автомобилей, тыс. км.

№	Тф	№	Тф	№	Тф
Р1	35	Р7	165	Р11	292
Пр1	61	Пр2	168	Пр5	324
Р2	72	Пр3	184	Р12	329
Р3	95	Р8	196	Р13	340
Р4	113	Р9	216	Р14	377
Р5	145	Пр4	220
Р6	163	Р10	255

Примечание: Р_i – номера автомобилей, достигших предельного состояния;

Пр_i – номера приостановленных автомобилей.

Порядковые расчетные номера автомобилей, достигших предельного состояния, определяются по формуле 3.1. Результаты расчётов представлены в таблице 3.2.

Таблица 3.2 – Расчётные номера автомобилей, достигших предельного состояния

№	№рi	№	№рi	№	№рi
Р1	1,05	Р6	6,62	Р11	13,64
Р2	2,16	Р7	7,74	Р12	15,76
Р3	3,28	Р8	9,10	Р13	17,88
Р4	4,39	Р9	10,46	Р14	20,00
Р5	5,51	Р10	12,05

Из полученных расчётных номеров отказавших автомобилей выбирается шесть точек, равномерно расположенных по всей информации: 2,16; 4,39; 6,62; 9,10; 12,05; 15,76.

Определить накопленную опытную вероятность для выбранных точек по формуле 2.3:

Для ЗНР координаты Хi определяются по формуле 2.1. Принимается масштаб Мх1 тыс.км в 1мм, тогда

Х_2,16=1∙72=72 мм.

Координаты Уi выбранных точек определяются по формуле 2.2.

Координаты Хi выбранных точек для ЗРВ определяются по формуле 2.4. Смещение начала рассеивания ресурсов автомобилей, определённое по формуле:

.

При расчёте координат Хi для построения вероятностной бумаги ЗРВ за единицу измерения ресурса автомобилей принять 10000 км, тогда

Значения координат Уi определяется по формуле 2.5.

Полученные результаты расчётов представлены в таблице 3.3.

Таблица 3.3 – Координаты Хi и Уi для вероятностных бумаг ЗНР и ЗРВ

	2	4	6	8	10	12
	2,16	4,39	6,62	9,10	12,05	15,76
	72	113	163	196	255	329
	0,11	0,22	0,33	0,46	0,60	0,79
ЗНР
Хi	72	113	163	196	255	329
Уi	55,2	77,9	94,5	111,5	129,2	156,8
ЗРВ
Хi	74,4	98,5	116,6	125,4	137,7	149,5
Уi	53,7	70,2	80,5	89,9	98,5	110,1

Рисунок 3.1-Вероятностная бумага ЗНР для обработки многократно усеченной информации

Рисунок 3.2-Вероятностная бумага ЗРВ для обработки многократно усеченной информации

Теоретический закон распределения выбирается по критерию Пирсона χ², который определяется по формуле 1.23.

Для расчета χ² опытная частота m_i определяется как разность между соседними расчетными номерами выбранных точек:

Теоретическая частота m_mi определяется по формуле:

(3.2)

определяется по графикам рисунок 3.1 и 3.2. Для этого измеряются координаты Y_mi выбранных точек до пересечения с соответствующими интегральными прямыми. По значениям Y_mi определяются значения .

Результаты расчетов удобно представить в виде таблицы 3.4.

Таблица 3.4 – Значения опытной m_i и теоретической m_mi частоты для ЗНР и ЗРВ

№ точки	N0pi	Опытная частота mi	ЗНР				ЗРВ
			Уmi	ΣPmi	mmi	Уmi		ΣPmi	mmi
2	2,16	2,16	57,5	0,12	2,28	52,4		0,10	1,90
4	4,39	2,23	74,6	0,20	1,52	70,3		0,22	2,28
6	6,62	2,23	95,0	0,33	2,47	83,8		0,37	2,85
8	9,10	2,48	108,5	0,44	2,09	90,3		0,47	1,90
10	12,05	2,95	132,6	0,63	3,61	99,4		0,61	2,66
12	15,76	3,71	162,8	0,82	3,61	108,2		0,76	2,85

По критерию с опытным распределением лучше согласуется ЗНР.