35

1 ПЕРВИЧНАЯ ОБРАБОТКА СТАТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

Основные этапы обработки статистической информации следующие:

- составление сводной таблицы исходной информации в порядке возрастания показателей надежности (вариационный ряд);

- составление статистического ряда;

- определение среднего значения () и среднего квадратического отклонения (σ) показателя надежности;

- проверка информации на выпадающие точки;

- графическое изображение опытной информации (построение полигона и кривой накопленных опытных вероятностей показателя надежности);

- определение коэффициента вариации (υ), характеризующего относительное рассеивание показателя надежности;

- выбор теоретического закона распределения, определение его параметров и графическое построение дифференциальной и интегральной кривых;

- оценка совпадения опытного и теоретического распределений по критериям согласия;

- определение доверительных границ одиночных и средних значений показателя надежности и наибольших возможных ошибок расчета.

Последовательность выполнения расчетов применительно к доремонтным ресурсам передачи приведена в таблице 1.1.

1.1 Ст атистический ряд информации

Статистический ряд информации составляется для упрощения дальнейших расчетов в том случае, если повторность исходной информации  не менее 25.

Для построения статистического ряда вся информация разбивается на n интервалов. Ориентировочно количество интервалов определяется по формуле

, (1.1)

где n – число интервалов; N – число исследуемых объектов.

Таблица 1.1 -Информация 47. Радиальный зазор подшипника 208 первичного вала коробки переменных передач трактора МТЗ-80

№ п/п	Ресурс	№ п/п	Ресурс	№ п/п	Ресурс
1	0,04	11	0,16	21	0,28
2	0,05	12	0,17	22	0,29
3	0,07	13	0,18	23	0,30
4	0,09	14	0,19	24	0,32
5	0,10	15	0,20	25	0,35
6	0,11	16	0,21	26	0,36
7	0,12	17	0,22	27	0,37
8	0,13	18	0,23	28	0,41
9	0,14	19	0,24	29	0,44
10	0,15	20	0,27	30	0,45

Допустимый размер 0,20 мм.

Наиболее рациональное количество интервалов, применяемое на практике n=6…14.

Все интервалы должны быть одинаковыми по величине, прилегать друг к другу и не иметь разрывов.

Назначаем n =6.

Ширина интервала «А» ориентировочно определяется по формуле и округляется до удобной величины

, (1.2)

где t_max – максимальное значение случайной величины;

t_min – минимальное значение случайной величины.

Для удобства расчетов ширину интервала округляем до А=0,07 мм.

Начало первого интервала t_1Н определяется с таким расчетом, чтобы на­чальная точка информации находилась примерно в его середине и границы интервалов были удобны для расчетов

Назначаем

Статистический ряд представляет из себя таблицу из 4 строк (таб­лица 1.2). В первой строке указываются границы интервалов, во второй – середина интервала, в третьей – количество случаев попадания случайной величины в каждом интервале (частота) m_i , в четвертой – опытная вероятность p_i случайной величины, в пятой - накопленная опытная вероятность

Опытная вероятность определяется как отношение числа случаев m_i к об­щему объему информации N. Так, например, опытная вероятность в первом интервале равна

Правильность построения статистического ряда может быть проверена по накопленной вероятности. Для последнего интервала

Таблица 1.2 – Статистический ряд информации

Интервал, мм	0,036-0,106	0,106-0,176	0,176-0,246	0,246-0,316	0,316-0,386	0,386-0,456
Средний интервал	0,071	0,141	0,211	0,281	0,351	0,421
Частота, mi	5	7	7	4	4	3
Опытная вероятность, Pi	0,166	0,234	0,234	0,133	0,133	0,100
Накопленная опытная вероятность, ΣPi	0,166	0,400	0,634	0,767	0,900	1,000