Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Трендовые модели с.10-20, Регрессия

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

21.05.2015

Размер:

884.43 Кб

Скачать

☆

1 / 121 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

Министе р ство о б р а зо ва ния и на уки РФ

Во р о не ж ский го суда р стве нны й униве р сите т Эко но миче ский фа культе т

М О Д ЕЛ И И М ЕТ О Д Ы С О Ц И А Л Ь Н О -Э К О Н О М И Ч ЕС К О Г О

П Р О Г Н О ЗИ Р О ВА Н И Я

У Ч ЕБ НО Е П О С О Б И Е

У ч е бное п особие

В о р о не ж –2004

У тверж д ен о н а у чн о-метод ическим советом экон омического ф а ку л ь тета , протокол № 4 от 29.04.2004г.

Соста вител и: Да вн ис В.В., Тин якова В.И ., М окш ин а С.И .,

Учебн ое пособие под готовл ен о н а ка ф ед ре ин ф орма цион н ыхтех-

нол огий и ма тема тическихметод ов в экон омике экон омического фа -

ку л ь тета Ворон еж ского госу д а рствен н ого у н иверситета . Рекомен д у - ется д л я сту д ен тов, об у ча ющ ихся по специа л ь н ости 061800 «М а тема - тические и ин стру мен та л ь н ые метод ы экон омики», а та кж е д л я сл у - ш а тел ей обра зова тел ь н ыхпрогра мм Госу д а рствен н ого пл а н а под готовки у пра вл ен ческихка д ров («Презид ен тскойпрогра ммы»).

П Р Е Д И СЛ О В И Е

Посл ед н им покол ен ием госу д а рствен н ыхста н д а ртов высш его экон о- м ического обра зова н ия Российской Ф ед ера ции пред у см а трива ется об яза - тел ь н ое изу чен ие ку рса «М од ел и и м етод ы социа л ь н о-экон ом ического прогн озирова н ия» сту д ен та м и, об у ча ющ им ися по специа л ь н ости 061800 «М а т ем а тические м етод ы в экон ом ике».

Ц ел ь ю препод а ва н ия д исципл ин ы явл яется у гл у б л ен н ое изу чен ие сту - д ен та м и теоретико-м етод ол огическихосн ов экон ом ического прогн озирова н ия, овл а д ен ие соврем ен н ым и м а т ем а т ическим и м етод а м и провед ен ия перспективн ыхра счетов и ф орм ирова н ие у н их н а выков пра кт ического испол ь зова н ия соврем ен н ыхпод ход ов к м од ел ирова н ию возм ож н ыхва ри- а н т ов б у д у щ его сост оян иясоциа л ь н о-экон ом ическихоб ъ ектов.

Дост иж ен ие	у ка за н н ой цел и	н евозм ож н о б ез овл а д ен ия н а выка м и
ком пь ют ерн ого	м од ел ирова н ия и	провед ен ия вычисл ител ь н ых экспери-

м ен т ов с прогн озн ым и м од ел ям и. Да н н ое пособ ие ка к ра зи ориен т ирова н о н а выра б отку и за крепл ен ие этихн а выков. В н его вкл ючен ы за д а н ия по всем тем а м , пред у см отрен н ым ра бочей програ м м ой ку рса . З а д а н ия по ка - ж д ой тем е сод ерж а т спра вочн у ю ин ф орм а цию по ра счет н ым ф орм у л а м и м етод а м , испол ь зу ем ым при выпол н ен ии за д а н ий. Ч тоб ы об л егчит ь пон и- м а н ие и у скорить овл а д ен ие у чеб н ым м а териа л ом , в н а ча л е ка ж д ой тем ы привед ен о под роб н ое реш ен ие т ипового за д а н ия с соответ ст ву ющ им вывод ом резу л ь т а т ов. Н а выки, пол у чен н ые при реш ен ии типового за д а н ия, за крепл яются в процессе са м остоятел ь н ой ра бот ы н а д выпол н ен ием кон - трол ь н ого за д а н ия.

Все типовые за д а чи реш ен ы сред ства м и т а б л ичн ого процессора Excel.

См ысл та кого под ход а	в том , что он ра звива ет у м ен ие провод ить сл ож н ые
экон ом ические ра счеты, стол ь н еобход им ое соврем ен н ом у специа л исту
д л я того, чт об ы б ыть	впол н е кон ку рен т оспособ н ым н а	рын ке тру д а (во
всем м ире еж егод н о	провод ят ся м ил л ион ы ра счетов с	испол ь зова н ием
эл ектрон н ыхта б л иц).
О соб ен н ость д а н н ого у чеб н ого пособ ия в т ом , чт о		сод ерж а тел ь н ый

см ысл всех пред ста вл ен н ыхв н ем за д а н ий м а ксим а л ь н о приб л иж ен к си-

ту а циям ,	постоян н о возн ика ющ им при реш ен ии за д а ч у пра вл ен ия совре-
м ен н ым	б изн есом . Э то д ел а ет	его привл ека тел ь н ым д л я сл у ш а тел ей про-
гра м м Госу д а рствен н ого пл а н а		под готовки у пра вл ен ческихка д ров («Пре-
зид ен т скойпрогра м м ы»).

1. ПРО ЦЕ ДУ РЫ СГЛАЖ ИВ АНИЯ

1.1. Ра сче тны е фо р мулы

1.1.1. А б сол ютн ыйприрост

t =

t − yt −1,y

гд е yt

- у ровен ь врем ен н ого ряд а в м ом ен т t (t=1, 2, . . .).

1.1.2. Сред н ийа б сол ютн ыйприрост

Dy =

yn − y0

1.1.3. Тем п роста

T p =

100

yt −1

1.1.4. Тем п прирост а

п р

− y

t −1

T × -

%= . 100

100

yt −1

1.1.5. Сред н ийтем п роста

T n

% ,=100

× =×× ×

%× 100

гд е

T p , T p , . . . , T p - тем пы роста за отд ел ь н ые ин т ерва л ы врем ен и.

1.1.6. Скол ь зящ а ясред н яя

t + p

× å yi ,

= − pi

гд е

yt - зн а чен ие скол ь зящ ейсред н ейд л ям ом ен та t (t = p + 1,...,n − p );

yi - ф а кт ическое зн а чен ие у ровн яв м ом ен т i.

1.1.7. В сл у ча е сгл а ж

ива н ияпо трем точка м

(

= - y3 y),1+y25 y12

(

−2

−1 + 2yn ). +y=n5yn - yn

1.1.8. В сл у ча е сгл а ж

ива н ия по пяти т очка м

(

+ y= ), +y y

+y24 y 3

(

- y=5 )+, y3 y1+y23 y12

(

−1

+ y =), + 24y

−1 n −2

n −3

(

++ 2y

). + 3y

y= y

- y

−1−4

n −2

n n

1.1.9. Взвеш ен н а я скол ь зящ а я сред н яя д л я p=2

- y

t + 2

).+ y

3 + y

12y+ y

= 17- ×

t + 1

t− 2 t

t − 1

1.1.10. Взвеш ен н а я скол ь зящ а я сред н яяд л яp=3

−

yt−3 )+.

1.1.11. Двойн ое скол ь зящ ее сред н ее

(

1 +

−yt t

2 +L + y

+l −)k t −yy

yt¢ =

= 2

−atyt′,

b =

(ty

- yt¢),

k -1

yp,b

t p

- первичн ое скол ь зящ ее сред н ее;

гд е yt

~yt′ - вторичн ое скол ь зящ ее сред н ее;

k - кол ичест во период ов, за д ействова н н ыхв скол ь зящ ем сред н ем ; p - кол ичество период ов вперед , н а кот орое д ел а етсяпрогн оз.

1.1.12. О ш ибка прогн оза

t= yt − yˆt .

1.1.13.О т н осител ь н а яош ибка прогн оза

y 2 +	y 3+ y	t	6
t +2	t+1	t

δt = yˆt − yt ×100. yt

1.1.14. Сред н яяа бсол ют н а яош иб ка прогн оза

å yt - yˆt

D	=	t =1		.

			n

1.1.15. Сред н яяотн осит ел ь н а яош иб ка прогн оза

		1	n	y	- yˆ

δ	=		å	t	t	×100.
		n			y
			t =1
					t

1.1.16. Сред н яяква д ра т ическа яош ибка прогн оза

æ å( y			- yˆ )2 ö			12/
ç	n				÷
ç	t=1	t		t	÷
S = ç	t=1				÷ .
S = ç			n		÷ .
ç			n		÷
ç					÷
è					ø

1.2. Р е ш е ние типо во й за да чи

З а да ние 1.2.1. М ол од ой пред прин им а тел ь , н е та к д а вн о за регистрирова вш ийф ирм у «А л ь т ерн а тивн ыйот д ых», вл а д еющ у ю сет ь ю киосков, в которыхосу щ ествл яется прока т вид еока ссет и т орговл я а у д иока ссет а м и, пост оян н о ощ у щ а ет у вел ичен ие спроса н а свои у сл у ги и това ры. Ч тоб ы

у д овл етворить этот	спрос, пред прин им а тел ь ра ссм а трива ет вопрос о по-
ку пке ил и а рен д е д	опол н ител ь н ыхторговыхточек. Дл я т ого, чтоб ы при-

н ят ь окон ча тел ь н ое реш ен ие по этом у			вопросу , он	об ра т ил ся к своим
д ру зь ям – выпу скн ика м экон ом ического ф а ку л ь тета у н иверситета						с прось -
б ой сд ел а т ь прогн озд оход ов от прока та			вид еока ссет н а сл ед у ющ ий м есяц
по д а н н ым , пред ста вл ен н ым в та б л . 1.2.1.
					Таб лиц а1.2.1
	М есяц	Доход от прока та	Доход от прод а ж и
		вид еока ссет, ру б .	а у д иока ссет, ру б .

	1	18960		19845
	2	18920		20020
	3	19250		20315
	4	19830		20647
	5	19800		20797
	6	19640		21923
	7	20160		21345
	8	20380		21490
	9	20730		21580
	10	20650		21965
	11	21050		22386
	12	20950		22345
	13	21860		22589
	14	21850		23120
	15	21930		23160
	16	22250		23400
Пред ва рител ь н ый а н а л изэтихд а н н ыхпозвол ил				им сд ел а т ь		вывод о

возм ож н ост и	испол ь зова н ия процед у р сгл а ж ива н ия д л я пол у чен ия про-
гн озн ыхоцен	ок д оход ов от прока т а вид еока ссет. Та ким об ра зом , д ру зь я

реш ил и осу щ ествит ь прогн озн ые ра счет ы с пом ощ ь ю ра зн ых м етод ов (скол ь зящ ейсред н ей(p=1); д войн ойскол ь зящ ейсред н ей(p=1), поскол ь ку

в д а н н ыхочевид н ым об ра зом	прису тству ет л ин ейн ый т рен д ; взвеш ен н ой
скол ь зящ ей сред н ей (p=2)), а	за т ем проа н а л изирова ть резу л ь т а ты, пол у -

чен н ые с испол ь зова н ием этихм етод ов, и сд ел а ть вывод о том , ка ку ю прогн озн у ю оцен ку сл ед у ет счит а т ь н а ибол ее н а д еж н ой.

Реш ен ие с пом ощ ь ю Excel
1.	Ввод исход н ыхд а н н ых.
2.	Ра счет сгл а ж		ен н ыхзн а чен ий первого и посл ед н его н а б л юд ен ий вре-
	м ен н ого ряд а по специа л ь н ым				ф орм у л а м	(1.1.7). Сгл а ж ива н ие ос-
	та л ь н ыхзн а чен ий – по ф орм у л е (1.1.6) и оф орм л ен ие резу л ь т а тов в
	вид е т а б л . 1.2.2.
									Таб лиц а1.2.2

		М есяц	Доход от прока та		Сгл а ж ен н ые		А бсол ютн ые
			Доход от прока та		(прогн озн ые)		А бсол ютн ые
			вид еока ссет, ру б .		(прогн озн ые)		ош иб ки
			вид еока ссет, ру б .		зн а чен ия		ош иб ки
					зн а чен ия
		t	y		~			1
					~
					y1

		1	18960
		2	18920		18898,33			21,67
		3	19250		19022,78			227,22
		4	19830		19367,59			462,41
		5	19800		19665,86			134,14
		6	19640		19701,95			61,95
		7	20160		19833,98			326,02
		8	20380		20124,66			255,34
		9	20730		20411,55			318,45
		10	20650		20597,18			52,82
		11	21050		20765,73			284,27
		12	20950		20921,91			28,09
		13	21860		21243,97			616,03
		14	21850		21651,32			198,68
		15	21930		21810,44			119,56
		16	22250		21996,81			253,19
		17			21992,27
			Сред н яяа бсол ютн а я	ош ибка				113,56
3.	Ра счет сгл а ж		ен н ыхпрогн озн ыхзн а чен ий м етод ом					д войн ого скол ь -
			~			и оф орм л ен ие резу л ь та -
	зящ его сред н его y2 по ф орм у л а м (1.1.11)					и оф орм л ен ие резу л ь та -

тов в вид е та б л . 1.2.3.

4. Ра счет сгл а ж ен н ых(прогн озн ых) зн а чен ий с пом ощ ь ю взвеш ен н ой скол ь зящ ей сред н ей по ф орм у л а м (1.1.8), (1.1.9) и оф орм л ен ие резу л ь та тов в вид е та б л . 1.2.4.

Таб лиц а1.2.3

t	y	~			~					b		a + bp		2
		~			~
			y1		y2

1	18960	18898,33			18861,605		18935,06	36,73					11,79
2	18920	19022,78			19083,99		18961,56	-61,21			18971,79		19,65
3	19250	19367,59			19372,48		19362,7	-4,89			18900,35		107,81
4	19830	19665,86			19580,10		19751,63	85,76			19357,81		7,39
5	19800	19701,95			19705,35		19698,56	-3,39			19837,39		104,83
6	19640	19833,98			19888,00		19779,97	-54,01			19695,17		85,96
7	20160	20124,66			20141,40		20107,92	-16,74			19725,96		68,82
8	20380	20411,55			20383,38		20439,73	28,17			20091,18		87,90
9	20730	20597,18			20582,10		20612,27	15,09			20467,90		102,64
10	20650	20765,73			20756,58		20774,88	9,15			20627,36		134,03
11	21050	20921,91			20974,15		20869,67	-52,24			20784,03		232,58
12	20950	21243,97			21289,82		21198,12	-45,85			20817,42		202,28
13	21860	21651,32			21583,86		21718,79	67,46			21152,28		73,75
14	21850	21810,44			21797,04		21823,84	13,40			21786,25		12,75
15	21930	21996,81			21928,71		22064,92	68,11			21837,25		203,03
16	22250	21992,27			22024,09		21960,45	-31,82			22133,03		321,37
17											21928,63
							Сред н яяа бсол ютн				а яош ибка		118,43
												Таб лиц а1.2.4

			t		y		~			3
							~
							y3

			1		18960				126
			2		18920		18834,00		173
			3		19250		19093,00		133,54
			4		19830		19383,54		83,89
			5		19800		19746,10		68,49
			6		19640		19731,50		137,13
			7		20160		19777,13		67,96
			8		20380		20092,03		49,79
			9		20730		20429,80		103,10
			10		20650		20626,90		122,38
			11		21050		20772,38		162,63
			12		20950		20887,37		228,60
			13		21860		21178,61		159,68
			14		21850		21700,32		0,62
			15		21930		21849,37		145,26
			16		22250		21784,74		156,29
			17				22093,70
			Сред	н яяа бсол ютн		а яош ибка			127,89

5. Построен ие д л я исход н ыхи сгл а ж	ен н ых(прогн озн ых) по трем м ето-
д а м зн а чен ий д оход ов от прока т а	вид еока ссет «Точечн ого»гра ф ика ,

испол ь зу яд л яэт ого «М а стерд иа гра м м »(рис. 1.2.1).

До хо д, р уб .

22500

22000

21500				исход н ые д а н н ые
21000				прогн озн ые зн а чен ия
				прогн озн ые зн а чен ия
20500				по 1-м у	метод у
20500
20000				прогн озн ые зн а чен ия
20000				по 2-м у	метод у
				по 2-м у	метод у
19500				прогн озн ые зн а чен ия
				прогн озн ые зн а чен ия
19000				по 3-м у	метод у
19000
18500
0	5	10	15	20

В р е мя, ме сяц

	Р ис . 1.2.1. Резу л ь та ты прогн озн ыхра счетов
Сра вн ен ие резу л ь та тов прогн озн ыхра счетов свид етел ь ству ет		о том ,
что м етод д войн ого скол ь зящ его сред н его в д а н н ом сл у ча е позвол ил		пол у -
чит ь бол ее н а д еж н ые прогн озн ые оцен ки. Та ким обра зом , yˆ17 =		63.,	21928
1.3. За да ние для са мо сто яте льно й р а б о ты
З а да ние 1.3.1. По д а н н ым т а б л . 1.2.1 н еобход им о пол у чить прогн оз-
н ые оцен ки прод а ж а у д иока ссет н а сл ед у ющ ие д ва м есяца с испол ь зова н и-
ем скол ь зящ ей сред н ей (р=2), взвеш ен н ой скол ь зящ ей сред н ей (р=3). По-
ст роит ь совм ещ ен н ый гра ф ик по исход н ым и сгл а ж ен н ым д а н н ым . Сра в-
н ит ь м еж	д у собой сгл а ж ен н ые кривые, сд ел а ть вывод от н осител ь н о м ето-
д ов сгл а ж	ива н ия. Вычисл ить а б сол ютн ые приросты и отн осит ел ь н ые тем -
пы прироста д л я исход н ыхи сгл а ж ен н ыхд а н н ых. Построить д л я н ихд иа -
гра м м ы и сра вн ить м еж д у собой. Ра ссчит а ть по исход н ым и сгл а ж		ен н ым
д а н н ым сред н ийа б сол ют н ыйприрост за ра ссм а трива ем ыйпериод .

2. ТРЕ НДО В Ы Е М		О ДЕ ЛИ
2.1. Ра сче тны е фо р мулы
2.1.1. М од ел и
- постоян н ыйрост: t	= 0 + 1t	-byл инbейн а я;
- у вел ичива ющ ийсярост :
t 0 1 +=	2
t 0 1 +=	2t+b- паt раby б олbа ,

t=y 0b1tb- пока за тел ь н а я;

-у м ен ь ш а ющ ийсярост:

= 0 + 1 ln t

- л инby ейнbа ял ога риф м ическа я;

=y0tb1bпри b1 < 1 - степен н а я;

= b

- b1

- м од иф ицирова н н а ягипербол а ;

- by е−tbм од иф ицирова н н а яэкспон ен т а ;

ком б ин ирова н н ыйрост :

t+)

2 с(lnb <t

0 -byл огаlnbриф м ическа япа ра бол а ;

+ t3bс+=b t<+b0 -t полby

инbом треть ейстепен и.

рост с

ка чествен н ым

изм ен ен ием

д ин а м ических ха ра ктери-

стик:

yt = kabt

крива яГом перт ца ;

yt =

- л огист ическа якрива яПерл а – Ри-

д а .

+ be-at

2.1.2. К ритерийДа рб ин а -У отсон а

å(еt - еt −1)2

d =

t =2

åеt2

t =1

2.1.3. Доверител ь н ыйин т ерва л

(

- t )1

+ ± ×

å(t - t

t=1

гд е Sy - сред н еква д ра т ическа яош ибка м од ел и;

t1 - врем я у преж д ен ия, д л якоторого д ел а етсяэкстра пол яция, t1 = n+l;

1 / 121 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
20.05.201511.44 Кб122Титульный лист курсовой работы.docx
#
19.03.201622.53 Кб14Трагедия Сумарокова.doc
#
20.05.201580.9 Кб15Требования к курсовой работе.doc
#
21.05.2015690.18 Кб6Требования к судьям. Мин Спорта РФ 25.07.2011.pdf
#
19.03.20162.31 Mб285Тренажер Валентность.docx
#
21.05.2015884.43 Кб4Трендовые модели с.10-20, Регрессия.pdf
#
18.08.2019561.66 Кб1Триггеры.doc
#
20.05.2015135.17 Кб34ТЭД. Свойства классов соединений.doc
#
19.03.20161.77 Mб9Уваров_ПоэтикаПетербурга.pdf
#
19.03.2016997.38 Кб20УМК по МП-15-16гг.doc
#
17.11.20192.87 Mб12УМК ЭУП менеджмент.doc