Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Трендовые модели с.10-20, Регрессия

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

21.05.2015

Размер:

884.43 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 122 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 > Следующая >>>


t		- поряд ковыйн ом еру ровн ейряд а , t = 1, 2, … , n;
		- поряд ковыйн ом еру ровн я, стоящ его в серед ин е ряд а ;
t
tα - α %-н ыйква н тил ь t-ра спред ел ен ия Сть юд ен та .
	2.2. Р е ш е ние типо вы х за да ч
	З а да ние		2.2.1. Е ж ем есячн о	ф ирм а «К а н цел ярска я н иш а » н а осн ове
ин ф орм а ции			об об ъ ем а х прод а ж	соста вл яет пл а н ы за ку пок отд ел ь н ых

гру пп това ров д л я своихм а га зин ов. В теку щ ем м есяце н а ее скл а д е за ка н - чива ют ся цвет н ые ка ра н д а ш и, в связи с чем отд ел у за ку пок ф ирм ы б ыл о пору чен о опред ел ит ь кол ичество у па ковок, которое н еоб ход им о за ка за ть н а оптовойб а зе ка н цт ова ров.

Таб лиц а2.2.1

	Бу м а га д л я	А л ь б	Бл окн оты		К а л ь ку л	Ц ветн ые	К а л ен -	М а р-
	копиро-		Бл окн оты			Ц ветн ые
М е-	копиро-		и за пис-	Ва тм а н ,		ка ра н -
М е-	ва л ь н ой	ом ы,	и за пис-	Ва тм а н ,	яторы,	ка ра н -	д а ри,	керы,
сяц	ва л ь н ой	ом ы,	н ые кн иж -	ру б.	яторы,	д а ш и,	д а ри,	керы,
сяц	техн ики,	ш т у к	н ые кн иж -	ру б.	ру б .	д а ш и,	ру б .	ш т у к
	техн ики,	ш т у к	ки, ру б .		ру б .	у па ковок	ру б .	ш т у к
	ру б .		ки, ру б .			у па ковок
	ру б .
1	12228,10	1268	1988,95	1315,50	2562,34	801	2987,01	1565
2	12277,75	1316	2475,05	1635,75	5042,50	859	2986,95	1681
3	12335,21	1355	2996,21	1858,95	7510,28	938	2985,57	1819
4	12390,65	1370	3659,34	2023,57	9942,23	1015	2984,95	1964
5	12450,12	1385	4717,23	2163,58	12362,01	1106	2983,88	2119
6	12507,79	1396	5729,17	2248,90	14785,35	1211	2982,69	2243
7	12565,45	1402	7458,35	2344,02	17183,03	1326	2981,16	2352
8	12625,76	1406	9375,78	2422,18	19588,33	1445	2980,23	2419
9	12677,44	1408	11486,75	2485,76	21978,19	1582	2979,12	2441
10	12740,34	1411	14825,89	2534,75	24362,34	1722	2970,18	2413
11	12800,57	1412	18235,78	2600,56	26751,38	1880	2938,79	2309
12	12860,14	1416	23436,73	2647,21	29122,78	2045	2860,75	2115
13	12905,05	1417	28272,65	2690,45	31499,93	2219	2647,73	1842
14	12949,15	1418	36050,78	2735,46	33869,17	2404	2065,86	1460
15	13003,12	1421	46692,12	2775,85	36234,77	2589	491,24	970
	Специа л исты отд ел а за ку пок об ычн о прин им а ют реш ен ие н а							осн ове

пред оста вл яем ойа н а л итическим отд ел ом ин ф орм а ции о прогн озн ыхоцен - ка хоб ъ ем ов прод а ж н а посл ед у ющ ие три м есяца . Сл ед ова тел ь н о, а н а л итическом у отд ел у ф ирм ы пред стоит реш ить три за д а чи: 1) под об ра ть криву ю

роста (трен д ову ю	м од ел ь )	к времен н ом у ряд у т а б л . 2.2.1,	отра ж а ющ ем у
д ин а м ику об ъ ем а	прод а ж	цветн ыхка ра н д а ш ей ф ирм ой за	посл ед н ие 15

м есяцев; 2) с пом ощ ь ю критерия Да рб ин а – У от сон а проверить а д еква т - н ость выбра н н ой д л я цел ей прогн озирова н ия м од ел и; 3) пол у чит ь точеч-

н ые и ин т ерва л ь н ые прогн озы об ъ ем а прод а ж					н а	3 м есяца . Реш ите пост а в-
л ен н ые перед а н а л итическим от д ел ом ф ирм ы за д а чи.
Реш ен ие с пом ощ ь ю Excel
1.	Ввод исход н ыхд а н н ыхпо об ъ ем у			прод а ж		цвет н ыхка ра н д а ш ей.
2.	Ра счет а б сол ют н ых прирост ов			y	по	исход н ым д а н н ым y и
	оф орм л ен ие резу л ь та тов ра счетов в вид е т а б л . 2.2.2.
							Таб лиц а2.2.2
		t	y		y
		1	801,13
		2	859,23		58,10
		3	938,27		79,04
		4	1015,27		77,00
		5	1106,56		91,29
		6	1211,15		104,59
		7	1326,03		114,88
		8	1445,19		119,16
		9	1582,65		137,46
		10	1722,41		139,76
		11	1880,44		158,03
		12	2045,77		165,33
		13	2219,39		173,62
		14	2404,30		184,91
		15	2589,60		185,30
3.	О пред ел ен ие типа роста		по «Л ин ейча той»д иа гра м м е, построен н ой

д л я а б сол ютн ыхприростов.

Врем я, м есяц

0,00 50,00 100,00 150,00 200,00

Прирост объ ем а прод а ж , у па ковок

Р ис . 2.2.1. А бсол ютн ые приросты прод а ж цветн ыхка ра н д а ш ей

К а к пока зыва ет а н а л из д иа гра м м, врем ен н ой ряд	, ха ра кт еризу ющ ий
об ъ ем прод а ж цветн ыхка ра н д а ш ей, им еет тен д ен цию	у вел ичива ющ егося

роста . И звестн о, что д л я м од ел ирова н ия т а кого типа роста испол ь зу ют ся сл ед у ющ ие м од ел и:

t	+= t2+b,	1	t by =ybbtb.
	20		t 0 1

4.Под готовка исход н ыхд а н н ыхд л япостроен ияу ка за н н ыхмод ел ейи оф орм л ен ие ихв вид е та б л . 2.2.3.

Таб лиц а2.2.3

t	t 2	y	ln y
1	1	801,13	6,69
2	4	859,23	6,76
3	9	938,27	6,84
4	16	1015,27	6,92
5	25	1106,56	7,01
6	36	1211,15	7,10
7	49	1326,03	7,19
8	64	1445,19	7,28
9	81	1582,65	7,37
10	100	1722,41	7,45
11	121	1880,44	7,54
12	144	2045,77	7,62
13	169	2219,39	7,70
14	196	2404,30	7,79
15	225	2589,60	7,86

5. Н а хож д ен ие коэф ф ициен тов трен д овыхм од ел ей с пом ощ ь ю «Па - кет а а н а л иза » Excel (см . Вывод итогов 2.2.1 и Вывод итогов 2.2.2). Та ким обра зом , в ра ссм а трива ем ом сл у ча е па ра бол а им еет вид

			t	y	=+ 088t2+,. 5		,t86	46	62 ,	747
Поскол ь ку
b	e	lnb	586,	= = 42	;, =b727e	lnb		080,	08=,, 1 =	718 2,
b	e	0		= = 42	;, =b727e	1	718 2=,		08=,, 1 =	718 2,
0					1
то в	ра ссм а трива ем ом			сл у ча е пока за тел ь н а я м од ел ь				за писыва ет ся
сл ед у ющ им обра зом :
				yt =	× 08t ,. 1		42 ,	727
6. Вычисл ен ие ра счет н ыхзн а чен ий об ъ ем а						прод а ж по построен н ым
м од ел ям и оф орм л ен ие резу л ь т а тов в вид е та б л . 2.2.4.

0,9999875

0,999975

0,9999708

3,1338086

ВЫ В О Д ИТО ГО В 2.2.1

Регресс ионная с т ат ис т ик а

М н ож ествен н ый

R-ква д ра т

Н орм ирова н н ый R-ква д ра т

Ста н д а ртн а я ош иб ка

Н а б л юд ен ия

Дисперсион н ыйа н а л из
					З начимос т ь
	df	SS	MS	F	F
Регрессия	2	4714355	2357177	240019,9	2,44E-28
О ста ток	12	117,8491	9,820757
И того	14	4714473

		Ст андарт ная	t-	P-	Ниж ние	В ерхние
	К оэффиц иент ы	ошиб к а	с т ат ис т ик а	З начение	95%	95%
Y-пересечен ие	747,61277	2,791389	267,8282	4,94E-24	741,5309	753,6947
Перем ен н а яX 1	46,860806	0,802812	58,37084	4,22E-16	45,11163	48,60998
Перем ен н а яX 2	5,0886304	0,048791	104,2937	4,04E-19	4,982323	5,194938

ВЫ В О Д ИТО ГО В 2.2.2

Регрес сионная с т ат ис т ик а

М н ож ествен н ый

R	0,9998213
R-ква д ра т	0,9996426
Н орм ирова н н ый
R-ква д ра т	0,9996151
Ста н д а ртн а я
ош иб ка	0,0075111
Н а бл юд ен ия	15
Дисперсион н ыйа н а л из
					З начимос т ь
	df	SS	MS	F	F
Регрессия	1	2,051269	2,051269	36358,94	8,56E-24
О ста ток	13	0,000733	5,64E-05
И того	14	2,052002

		Ст андарт ная	t-	P-	Ниж ние	В ерхние
	К оэффиц иент ы	ошиб к а	с т ат ис т ик а	Значение	95%	95%
Y-пересечен ие	6,5895102	0,004081	1614,586	7,45E-36	6,580693	6,598327
Перем ен н а яX 1	0,0855918	0,000449	190,6802	8,56E-24	0,084622	0,086562

				Таб лиц а2.2.4

y	yˆп араб ола	yˆ	ная	п оказат ель
801,13	799,56		792,43
859,23	861,69		863,24
938,27	933,99		940,38
1015,27	1016,47		1024,42
1106,56	1109,13		1115,96
1211,15	1211,97		1215,68
1326,03	1324,98		1324,32
1445,19	1448,17		1442,66
1582,65	1581,54		1571,58
1722,41	1725,08		1712,02
1880,44	1878,81		1865,01
2045,77	2042,71		2031,67
2219,39	2216,78		2213,22
2404,30	2401,04		2411,00
2589,60	2595,47		2626,45

7.Ра счет откл он ен ий ра счет н ыхзн а чен ий и ф а кт ических, ихква д ра - тов и сред н ихква д ра тическихоткл он ен ий. О ф орм л ен ие резу л ь та - тов в вид е та б л . 2.2.5.

					Таб лиц а2.2.5

y	yˆ	ˆ		2		2
	yˆ	ˆ	ная	(y − yˆп ок) зат ель	(y − yˆ)
	п араб ола	y	ная	(y − yˆп ок) зат ель	(y − yˆ)		ная	п оказат ель
				параб ола			ная	п оказат ель
801,13	799,56	792,43		2,4580	75,7191
859,23	861,69	863,24		6,0462	16,0879
938,27	933,99	940,38		18,2939	4,4587
1015,27	1016,47	1024,42		1,4498	83,6409
1106,56	1109,13	1115,96		6,6181	88,3400
1211,15	1211,97	1215,68		0,6696	20,5462
1326,03	1324,98	1324,32		1,0998	2,9305
1445,19	1448,17	1442,66		8,8897	6,3944
1582,65	1581,54	1571,58		1,2341	122,5496
1722,41	1725,08	1712,02		7,1496	107,9803
1880,44	1878,81	1865,01		2,6702	238,1671
2045,77	2042,71	2031,67		9,3929	198,8850
2219,39	2216,78	2213,22		6,8028	38,0646
2404,30	2401,04	2411,00		10,6562	44,8528
2589,60	2595,47	2626,45		34,4182	1357,7565
Сумма	квадрат овот	клонений		117,8491	2406,3736
Средний квадрат от клонений				7,8566	160,4249
Среднее квадрат ичес кое от клонение				2,8030	12,6659

М ин им а л ь н ое сред н ее ква д ра т ическое от кл он ен ие д а ет па ра бол а , поэтом у он а выб ира етсяв ка честве трен д а .

8.Под готовка д а н н ыхд л яра счета числ ит ел я критерияДа ртин а – У от - сон а в вид е та б л . 2.2.6.

9. О кон ча тел ь н ыйра счет критерияДа рб ин а – У от сон а

		00 ,		252
d =			=	138.2,

	84 ,			117
При 5%-н ом у ровн е зн а чим ости д л я 15 н а б л юд ен ий и д ву хпере-
м ен н ых в м од ел и н иж н яя гра н ица		критерия d1 = 950,, а верхн яя -

d2 = 541.,Та к ка к d > 2 , то с критическим зн а чен иям сра вн ива ет ся н е са м коэф ф ициен т d , а 4 − d , ра вн ый 1,862. Та ким обра зом , d > d2 и гипот еза о н еза висим ости сл у ча йн ыхоткл он ен ий н е от верга ет ся, т.е. построен н а ям од ел ь а д еква т н а .

Таб лиц а2.2.6

t		y	yˆ	(	ˆ)
					y − y п араб ола	2
			п араб ола		y − y п араб ола	(et − et−1 )
1		801,13	799,56		1,5678
2		859,23	861,69		-2,4589	16,2143
3		938,27	933,99		4,2771	45,3743
4		1015,27	1016,47		-1,2041	30,0438
5		1106,56	1109,13		-2,5726	1,8727
6		1211,15	1211,97		-0,8183	3,0774
7		1326,03	1324,98		1,0487	3,4857
8		1445,19	1448,17		-2,9816	16,2430
9		1582,65	1581,54		1,1109	16,7484
10		1722,41	1725,08		-2,6739	14,3246
11		1880,44	1878,81		1,6341	18,5585
12		2045,77	2042,71		3,0648	2,0469
13		2219,39	2216,78		2,6082	0,2085
14		2404,3	2401,04		3,2644	0,4306
15		2589,6	2595,47		-5,8667	83,3768
	Ч ис лит елькрит ерия Дарб инаУот с она					252,0053

10. Ра счет прогн озн ыхоцен ок и ихд оверит ел ь н ыхгра н иц, у читыва я,

что t 950(,		) = 179. О, 2ф орм л12ен ие резу л ь т а тов в вид е та б л . 2.2.7.
				Таб лиц а2.2.7

	М есяц	Прогн озн ые	Н иж н яягра н ица	Верхн яягра н ица
		оцен ки об ъ ем а	прогн озн ой	прогн озн ой
		прод а ж	оцен ки	оцен ки
	16	2800,08	2792,18	2807,97
	17	3014,86	3006,53	3023,19
	18	3239,82	3230,98	3248,67

З а да ние 2.2.2. Ф ирм а «З ол отое перо», осу щ ест вл яющ а я оптову ю про-

д а ж у ка н цтова ров, н екоторое врем я том у	н а за д н а ча л а реа л изовыва т ь ш	а -
риковые ру чки н овой м од ел и. Дин а м ика	спроса н а н их пред ст а вл ен а	в

та б л . 2.2.8. З н а ком ство с д а н н ым и эт ойта б л ицы об еспокоил о ру ковод ство

ф ирм ы, поскол ь ку	прирост ы об ъ ем а прод а ж	с опред ел ен н ого м ом ен т а н а -
ча л и у м ен ь ш а т ь ся.	Поэтом у а н а л ит ическом у	от д ел у б ыл о пору чен о про-

вести б ол ее гл у бокий а н а л изим еющ ихся д а н н ых. Специа л ист ы этого от - д ел а сра зу ж е выд вин у л и гипот езу о том , что за кон изм ен ен ияэтихд а н н ых описыва ется кривой Гом пертца . К ром е т ого, ру ковод ство ф ирм ы пост а ви-

л о	перед а н а л итика м и за д а чу	прогн озирова н ия у вел ичен ия спроса н а ру ч-
ки	н а сл ед у ющ ие д ва м есяца	в сл у ча е, есл и спрос в н а стоящ ее врем я н е

д остиг своего м а ксим а л ь н ого об ъ ем а . Та ким обра зом , треб у ется: 1) проверить гипот езу , выд вин у ту ю а н а л итическим отд ел ом ; 2) построить гра ф ики

по ф а кт ическим и ра счетн ым зн а чен иям ; 3) у ка за ть						м а ксим а л ь н о возм ож -
н у ю вел ичин у спроса ; 4) пол у чить			прогн озн ые оцен ки об ъ ем а прод а ж н а
д ва м есяца , есл и в этом есть см ысл .
						Таб лиц а2.2.8

	М есяц	Спрос н а ру чки,		М есяц	Спрос н а ру чки,
	М есяц	тыс. ш т.		М есяц		тыс. ш т.
		тыс. ш т.				тыс. ш т.
	0	1		9		150
	1	10		10		166
	2	21		11		177
	3	19		12		175
	4	40		13		178
	5	64		14		190
	6	96		15		186
	7	115		16		191
	8	118		17		192

Реш ен ие с пом ощ ь ю Excel
1.	Ввод исход н ыхд а н н ых.
2.	Л ога риф м ирова н ие зн а чен ий y		и оф орм л ен ие резу л ь та тов ра сче-
	тов в вид е т а б л . 2.2.9.
3.	Ра зб иен ие посл ед н его стол б ца		та б л . 2.2.9 н а		три гру ппы по 6 н а -
	б л юд ен ий (6 м есяцев) в ка ж д ой и н а хож			д ен ие су м м ы зн а чен ий ка -
	ж д ойэт ойгру ппы	å1		å1
	å1	å1	38;,	å1	33., 31
	= 14;,	16 =	38;,	29 =	33., 31

Таб лиц а2.2.9

t	y	ln y	t	y	ln y
0	1	0,00	9	150	5,01
1	10	2,30	10	166	5,11
2	21	3,04	11	177	5,18
3	19	2,94	12	175	5,16
4	40	3,69	13	178	5,18
5	64	4,16	14	190	5,25
6	96	4,56	15	186	5,23
7	115	4,74	16	191	5,25
8	118	4,77	17	192	5,26

4.	О пред ел ен ие коэф ф ициен тов м од ел и кривойГом перт ца														yt	= kabt
		b	6										= 7267-; , 0= )					14 ,	16-	3
		b	6										= 7267-; , 0= )					14 ,	16-	3
	a										6	2			- =9760-;			, 4	) )1-
	a														- =9760-;			, 4	) )1-
						a = eln a =		0069;			0,
	k							6								=	-	;	2777-	,
	k															=	-	;	2777-	,
					k = eln k		=	9144.			,	195
	Та ким об ра зом , крива яГом пертца им еет вид :
				yt		=	×	0069		7267t 0,		144			,	195
				yt		=	×	0069			, 0.	144			,	195
5.	О пред ел ен ие ра счет н ыхзн а чен ий y и оф орм л ен ие резу л ь та тов																в
	вид е та б л . 2.2.10.
														Таб лиц а2.2.10

		t	y			yˆ	t		y			yˆ
		0	1			1	9		150			148
		1	10			5	10		166			160
		2	21			14	11		177			169
		3	19			29	12		175			176
		4	40			49	13		178			181
		5	64			71	14		190			185
		6	96			94	15		186			187
		7	115			115	16		191			190
		8	118			133	17		192			192

6. Построен ие с пом ощ ь ю м а ст ера д иа гра м м гра ф ика по ф а кт ическим и ра счетн ым зн а чен иям y (рис. 2.2.2).

спрос, ш т .

250

200

150										фа кт ические
										фа кт ические
100										зн а чен ия
100										ра счет н ые
50										зн а чен ия
50
0
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10 11 12	13 14 15 16 17 18

м есяц

Р ис . 2.2.2. Совместн ыйгра ф ик фа ктическойи ра счетн ой д ин а мики спроса н а ш а риковые ру чки

А н а л изрис. 2.2.2 позвол яет под т верд ить	гипотезу а н а л итиков о том ,
что за кон изм ен ен ия д а н н ыхт а б л . 2.2.8	д ействител ь н о описыва ет ся

кривойГом перт ца .

7. Ра счет прогн озн ыхоцен ок спроса н а ш а риковые ру чки. У читыва я, что ф а ктическое зн а чен ие спроса в н а стоящ ее врем я (17-й период )

соста вл яет		192000 ш а риковые ру чки, а м а ксим а л ь н о						возм ож н ый
об ъ ем (см . зн а чен ие коэф ф ициен та					k ) – 195000 ш т., мож			н о сд ел а ть
вывод	о том ,		что спрос пока н е д ост ига ет			своего м а ксим а л ь н ого
зн а чен ия,		а сл ед ова тел ь н о, им еет			см ысл прогн озирова ть об ъ ем ы
прод а ж	н а сл ед у ющ ие м есяцы (та б л . 2.2.11).
							Таб лиц а2.2.11

t		y		t	y		Прогнозные
							оц енк и
0		1		10	166
1		10		11	177
2		21		12	175
3		19		13	178
4		40		14	190
5		64		15	186
6		96		16	191
7		115		17	192
8		118		18			193
9		150		19			194

2.3. За да ния для са мо сто яте льно й р а б о ты

З а да ние 2.3.1. По д а н н ым та б л . 2.2.1 д л я ка ж д ого това ра , кром е цвет -

н ыхка ра н д а ш ей, опред ел ить т ип роста врем		ен н ого ряд а , от ра ж а ющ его д и-
н а м ику соответ ству ющ его	об ъ ем а прод а ж .	Прим ен яя сред н еква д ра т иче-
ский крит ерий, опред ел ить	сред и ф у н кций, испол ь зу ем ыхд л я м од ел иро-

ва н ияд а н н ого т ипа роста , н а ибол ее под ход ящ у ю д л япрогн озн ыхра счетов. С пом ощ ь ю критерия Да рб ин а – У отсон а проверит ь а д еква т н ость прогн оз- н ой м од ел и и пол у чит ь точечн ые и ин терва л ь н ые прогн озы н а чет ыре период а . Построит ь «Точечн ый» гра ф ик д л я ф а ктическихи ра счет н ыхзн а - чен ий, вкл юча япрогн озн ые.

З а да ние 2.3.2. Ру ковод ст во ком па н ии О А О «И ску сн ый гра д », осн ов- н ой д еят ел ь н ость ю которой явл яется строит ел ь ство оригин а л ь н ыхж ил ых

д ом ов в г. Ворон еж	, с цел ь ю опред ел ен ия ст ра т егии своейд еятел ь н ост и н а
посл ед у ющ ие д ва	период а пору чил о специа л иста м	в об л а ст и	экон ом иче-
ского а н а л иза ра ссчита ть прогн озн ые оцен ки ввод а		в экспл у а т	а цию ж ил ь я

н а эти период ы. О д ин изспециа л ист ов сд ел а л пред пол ож ен ие о том , что д ин а м ика им еющ ихсяд л я прогн оза д а н н ых(см . в т а б л . 2.3.1), скорее всего, описыва ется кривой Перл а – Рид а . Проверь те пра вил ь н ость этого пред по-

л ож	ен ия, построив гра ф ики по ф а кт ическим и ра счетн ым зн а чен иям , а					за -
тем	пол у чите прогн озн ые оцен ки ввод а в экспл у а т а цию ж ил ь я н а д ва					пе-
риод а .
					Таб лиц а2.3.1

		К ва рта л	Ввод в экспл у а та цию,	К ва рта л	Ввод в экспл у а та цию,
			тыс. кв. м		тыс. кв. м
		1	4,8	9	100,6
		2	18,6	10	112,3
		3	18,7	11	104,8
		4	41,9	12	107,9
		5	55,6	13	112,6
		6	62,1	14	113,8
		7	79,3	15	114,5
		8	76,4

<<< < Предыдущая 12 / 122 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
20.05.201511.44 Кб122Титульный лист курсовой работы.docx
#
19.03.201622.53 Кб14Трагедия Сумарокова.doc
#
20.05.201580.9 Кб15Требования к курсовой работе.doc
#
21.05.2015690.18 Кб6Требования к судьям. Мин Спорта РФ 25.07.2011.pdf
#
19.03.20162.31 Mб285Тренажер Валентность.docx
#
21.05.2015884.43 Кб4Трендовые модели с.10-20, Регрессия.pdf
#
18.08.2019561.66 Кб1Триггеры.doc
#
20.05.2015135.17 Кб34ТЭД. Свойства классов соединений.doc
#
19.03.20161.77 Mб9Уваров_ПоэтикаПетербурга.pdf
#
19.03.2016997.38 Кб20УМК по МП-15-16гг.doc
#
17.11.20192.87 Mб14УМК ЭУП менеджмент.doc