Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Трендовые модели с.10-20, Регрессия

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

21.05.2015

Размер:

884.43 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 125 6 7 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

4.3. За да ния для са мо сто яте льно й р а б о ты
З а да ние	4.3.1. А н а л ит ику Ворон еж ского ф ил иа л а	эн ергетической
ком па н ии б ыл о пору чен о ра зра бот а т ь н овые т а риф ы н а		эл ектроэн ергию,
д л я чего ем у	потреб ова л ось сост а вить прогн оз ра сход ов н а сел ен ия н а

эл ектроэн ергию н а сл ед у ющ ий период . С этой цел ь ю он реш ил иссл ед о- ва ть д ве потен циа л ь н о н еза висим ые перем ен н ые: цен а н а эл ектроэн ергию д л я ф изическихл иц (коп. за кВт /ч, x1 ) и потреб л ен ие эл ектроэн ергии н а -

сел ен ием (кВт/ч,	x2 ). Е м у у д а л ось	соб ра ть д а н н ые по этим	пока за тел ям за
20 период ов (см .	та б л . 4.3.1). К огд а	а н а л итик д ел а л д окл а д	н а ком иссии по

та риф а м , ем у б ы за д а н вопрос: «Та к ка к д а н н ые пред ста вл яют врем ен н ой ряд , то н е б у д у т л и Ва ш и ра счет ы иска ж ен ы а вт окоррел ирова н н ость ю оста тков?»О тветь т е н а этот вопрос и ра ссчита йте прогн озн у ю оцен ку ра схо- д ов н а сел ен ия н а эл ектроэн ергию н а сл ед у ющ ийпериод при у сл овии того, что цен а н а эл ектроэн ергию сост а вит 4,34 коп. за кВТ/ч, а потреб л ен ие эл ектроэн ергии – 14905кВт.

Таб лиц а4.3.1

t	y	x1	x2	t		y	x1	x2
1	28,95	1,33	7803		11	113,60	2,74	10863
2	41,70	1,58	8109		12	127,80	2,65	11679
3	51,30	1,92	8874		13	136,95	3,15	11679
4	70,05	1,96	9333		14	142,20	3,25	12087
5	66,75	1,98	9139		15	152,25	3,25	12648
6	81,45	2,05	10047		16	154,05	3,85	13005
7	77,40	2,16	9730		17	153,23	3,97	13056
8	97,80	2,34	10302		18	181,60	3,97	14433
9	107,70	2,56	10557		19	186,30	4,13	14535
10	111,90	2,62	10812		20	195,40	4,35	14851

З а да ние 4.3.2.	По д а н н ым та б л . 4.3.2 проверь т е гипотезу	о н а л ичии
а втокоррел яции в	ост а тка х д л я м од ел и за висим ост и ра сход ов	( yt , м л н .

ру б .) от совоку пн ого д оход а ( xt , м л н . ру б .), построен н ойпо первым ра зн о-

ст ям	исход н ыхпока за тел ей, пред ста вл ен н ым							в та б л . 4.3.2. Пол у чит е про-
гн озн у ю оцен ку			ра сход ов н а сл ед у ющ ий год					при у сл овии т ого, что вел и-
чин а	совоку пн ого д оход а				сост а вит 22 м л н . ру б .
											Таб лиц а4.3.2

	год	1		2	3	4	5		6	7		8
	yt	7		8	8	10	11		12	14		16
	xt	10		12	11	12	14		15	17		20

гд е X

5. ПРО ГНО ЗИРО В АНИЕ ПО НЕ ПО ЛНЫ М ДАННЫ М

5.1. Ра сче тны е фо р мулы

5.1.1. М етод за пол н ен ия с «пристра ст н ым »под б ором :

j -ыйпропу ск в l -ом н а б л юд ен ии за пол н яется по пра вил у

xlj

= xk j ,

гд е н а б л юд ен ие xk j опред ел яетсяпу тем м ин им иза ции ра сстоян ий,

ρ(

l , x,k )x,

min x x

вычисл яем ыхпо Е вкл ид овскойм ет рике

ρ(x , x ) =

å(x − x

) 2 ,

k =

k ¹ l .

1, n

i¹l

5.1.2. Восст а н овл ен ие

j -го пропу ска в l -ом н а б л юд ен ии с пом о-

щ ь ю ра счетн ого зн а чен иятрен д овойм од ел и

j -го пока за тел я

ˆ= xj (l).f lj

5.1.3.З а пол н ен ие пропу ска сред н им зн а чен ием

x j =

å xij ,

n −1 i¹l

а за т ем

восста н овл ен н ое зн а чен ие

у точн яется с

пом ощ ь ю

скол ь зящ его

сред н его

−1

+x x +1 j xl

l j

x lj =

5.1.4. Восста н овл ен ие пропу щ ен н ого зн а чен ия с испол ь зова н ием

а д а птивн ыхож ид а н ий

~ = α -1 + (1−α )x +1 j , l x

x j

гд е α - па ра м етр, которыйпод л еж ит опред ел ен ию.

5.1.5. Восст а н овл ен ие за висим ойперем ен н ойс пом ощ ь ю М Н К

= bm+1 ,

(

ˆ ˆ

′

гд е bm+1

- посл ед н яяком пон ен т а вектора оцен ок b

,K, m , bm+1b) . b b 0 1

Вектороцен ок коэф ф ициен тов ра ссчитыва ет ся по ф орм у л е

ˆ = ( ′ )-1 ′y ,Xb X X

- м а трица н а б л юд ен ий, ра сш ирен н а яф иктивн ойперем ен н ой

ì-1,		i = l
xim+1 = í	0,	i ¹ l	.
î
5.2. Р е ш е ние типо вы х за да ч
З а да ние	5.2.1. Ф ирм а «У ют н ый м ир», ож ид а я повыш ен ие сред н ей

производ ит ел ь н ости тру д а , пл а н иру ет у вел ичен ие за ра бот н ойпл а т ы в сл е- д у ющ ие д ва м есяца . У чит ыва я тесн у ю вза им освязь за ра бот н ой пл а ты с производ ит ел ь н ость ю тру д а , ру ковод ство ф ирм ы преж д е, чем об ъ явит ь об ож ид а ем ом у ровн е за ра бот н ой пл а ты, реш ил о пол у чить прогн озн ые оцен - ки производ ит ел ь н ости тру д а н а б л иж а йш ие д ва м есяца . И звест н о, что н а производ ит ел ь н ость тру д а вл ияют та кие ф а кторы, ка к ф он д овоору ж ен - н ость и эл ектровоору ж ен н ость . Да н н ые о производ ител ь н ост и тру д а и этих ф а кторов, пред ста вл ен ы в та б л . 5.2.1. В этихд а н н ыхв сил у ряд а об ъ ектив- н ыхпричин прису тству ют пропу ски. Ф ирм а пору чил а своем у экон ом исту -

а н а л ит ику восста н овить	эт и пропу ски и исход я изл ин ейн ой связи произ-
вод ител ь н ост и тру д а и	ф а кторов построить м од ел ь , с пом ощ ь ю которой

м ож н о осу щ ествить прогн озн ые ра счеты производ ит ел ь н ости т ру д а н а д ва период а .

			Таб лиц а5.2.1

№	ПТ од н ого	Ф он д овоору ж ен н ость	Э л ектровоору ж ен н ость
м есяца	ра бота ющ его,	тру д а од н ого ра бот-	тру д а од н ого ра бочего,
	м л н . ру б .	н ика , м л н . ру б .	кВт-ча с
1.	23,0	19,4	6,7
2.	25,0	21,6	-
3.	25,2	28,8	12,2
4.	21,0	20,5	8,4
5.	24,5	23,3	6,8
6.	18,5	17,8	9,2
7.	-	20,0	7,0
8.	19,6	18,9	5,8
9.	20,4	21,8	9,7
10.	21,6	-	11,2
11.	18,9	21,0	10,8
12.	22,3	21,3	11,0
13.	-	24,7	12,8
14.	24,2	23,9	11,6
15.		23,8	8,8
16.		22,0	9,7

Реш ен ие с пом ощ ь ю Excel 1. Ввод исход н ыхд а н н ых.

2. Восст а н овл ен ие зн а чен ия ф он д овоору ж ен н ости, пропу щ ен н ого в 10-ом период е пу тем н а хож д ен ия сред н его зн а чен ия этого пока за - тел яс пом ощ ь ю ф у н кции СРЗ Н А Ч

x1 = . 92 , 21

3.Восст а н овл ен ие пропу щ ен н ого во 2-ом период е зн а чен ия эл ектровоору ж ен н ости.

3.1. И скл ючен ие этого н а б л юд ен ия изт а б л ицы исход н ыхд а н н ых.

3.2. Построен ие с пом ощ ь ю	па кет а «А н а л изд а н н ых» м од ел и, от -
ра ж а ющ ей осн овн у ю т ен д ен цию		изм ен ен ия во врем ен и эл ек-
тровору ж ен н ости исход я изпред пол ож			ен ия о том , что врем ен -
н ойряд под чин яет ся л ин ейн ойза висимост и
x2t =	+	21t,.0	587,

3.3. Ра счет пропу щ ен н ого пока за тел яэл ектровоору ж ен н ости x22 = + × = 8. 2 21 , 0 587,

4.Восст а н овл ен ие пропу щ ен н ыхзн а чен ийпроизвод ител ь н ост и тру д а . 4.1. Ввод д опол н ит ел ь н ойперем ен н ой x3 , прин им а ющ ейзн а чен ие,

ра вн ое 0 с 1-го по 6-ой и с 8-го по 14-ыйпериод ы, а в 7-ом период е – зн а чен ие, ра вн ое -1.

4.2. Ввод д опол н ит ел ь н ойперем ен н ой x4 ,					прин им а ющ ейзн а че-
н ие, ра вн ое 0 с 1-го по 12-ый и в 14-ом период а х, а в 13-ом пе-
риод е – зн а чен ие, ра вн ое -1.
4.3. О ф орм л ен ие д а н н ыхв вид е та б л . 5.2.2.
4.4. Построен ие с пом ощ ь ю па кет а				«А н а л изд а н н ых» регрессион -
н ого у ра вн ен ия исход я из пред пол ож					ен ия л ин ейн ой вза им о-
связи м еж д у пока за тел ем и ф а ктора м и
	=	+	-	+	+ 72x,4 .22	x3 178y , 21x2
Та ким	обра зом ,	пропу щ ен н ое зн а чен ие производ ител ь н ости
тру д а	в 7-ом период е ра вн о 21,78; в				13-н ом период е ра вн о
22,72.
5. Пол у чен ие прогн озн ыхзн а чен ий производ ител ь н ости тру д а н а						д ва
период а .

5.1.З а пол н ен ие пропу сков в д а н н ыхпол у чен н ым и зн а чен иям и.

5.2.Ра счет прогн озн ыхоцен ок производ ител ь н ост и тру д а

			y15 =	95 ;,		23y16 =		07 ., 22
									Таб лиц а5.2.2

	№	y	x1		x2		x3	x4
	1.	23,0	19,4		6,7		0	0
	2.	25,0	21,6		8,0		0	0
	3.	25,2	28,8		12,2		0	0
	4.	21,0	20,5		8,4		0	0
	5.	24,5	23,3		6,8		0	0
	6.	18,5	17,8		9,2		0	0
	7.	0,0	20,0		7,0		-1	0
	8.	19,6	18,9		5,8		0	0
	9.	20,4	21,8		9,7		0	0
	10.	21,6	21,92		11,2		0	0
	11.	18,9	21,0		10,8		0	0
	12.	22,3	21,3		11,0		0	0
	13.	0,0	24,7		12,8		0	-1
	14.	24,2	23,9		11,6		0	0
З а да ние 5.2.2. Ру ковод ство ком па н ии «В у н исон								соврем ен н ости» по-
ру чил о а н а л итику		спрогн озирова ть		од ин изва ж н ейш ихпока за т ел ей, ха-

ра ктеризу ющ ихд еят ел ь н ость ком па н ии, – выру чку от своейосн овн ой д еятел ь н ост и (ра зра б отки web-са йт ов) н а д ва период а . Да н н ые д л я построен ия прогн озн ой м од ел и, от ра ж а ющ ей за висим ость выру чки от стоим ости ос- н овн ыхф он д ов и об оротн ыхсред ств, пред ста вл ен ы в та б л . 5.2.3. В этих

д а н н ыхв сил у об ъ ект ивн ыхпричин	(д оку м ен т а ция б ыл а повреж д ен а в ре-
зу л ь т а т е ихн еб реж н ого хра н ен ия)	прису тству ют пропу ски. А н а л итик пе-

ред построен ием прогн озн ой м од ел и реш ил н е выб ра сыва ть н а б л юд ен ия с пропу ска м и, а восст а н овить ихс пом ощ ь ю итера т ивн ого под бора пропу - щ ен н ыхзн а чен ий д л я пол у чен ия б ол ее н а д еж н ыхпрогн озн ыхоцен ок выру чки. Провед ит е вм ест е с а н а л ит иком треб у ем ые ра счет ы.

Реш ен ие с пом ощ ь ю Excel

1.Ввод исход н ыхд а н н ых.

2.О пред ел ен ие н а ча л ь н ыхзн а чен ийпропу щ ен н ыхд а н н ыхс пом о- щ ь ю ф у н кции СРЗ Н А Ч

~	~	=	. 9, 86
y2	= y11

3. Под ста н овка н а ча л ь н ыхзн а чен ийвм есто пропу сков.

			Таб лиц а5.2.3

Период	Выру чка ,	О сн овн ые фон д ы,	О б оротн ые сред ства ,
Период	тыс. ру б .	тыс. ру б .	тыс. ру б .
	тыс. ру б .	тыс. ру б .	тыс. ру б .
1.	203,4	119,0	105,4
2.	-	28,1	56,0
3.	36,1	15,9	35,0
4.	34,4	36,8	36,8
5.	45,9	17,5	54,2
6.	113,7	50,3	63,4
7.	121,8	55,9	26,8
8.	70,8	26,1	43,2
9.	87,8	21,6	40,7
10.	75,8	25,4	66,5
11.	-	17,2	25,1
12.	111,8	119,6	54,3
13.	96,4	124,2	41,9
14.	80,0	114,8	36,2
15.	88,9	166,5	50,0
16.	75,2	103,5	58,4
17.	61,8	141,1	42,8
18.		154,2	106,7
19.		24,4	36,8

4. Построен ие с пом ощ ь ю	па кета «А н а л из д а н н ых» д ву хф а кторн ой
регрессион н ой м од ел и, отра ж		а ющ ей за висим ость						выру чки от стои-
м ости осн овн ыхф он д ов и оборотн ыхсред ств исход я изпред пол о-
ж ен ияо том, что врем ен н ойряд под чин яетсял ин ейн ойза висим ости
=	+	×	1	y+	× x	2t	.	19x , 1	17 , 0 15 , 16
				t				t

5.Пол у чен ие восста н а вл ива ем ыхзн а чен ий ка к ра счет н ыхзн а чен ий построен н оймод ел и

yˆ1	= 97 ;, 87yˆ1		=	. 13 , 49
2		11
6. Под ста н овка ра ссчита н н ыхн а		пред ыд у щ ем		ш а ге зн а чен ий вм есто

н а ча л ь н ых(т еку щ их) зн а чен ий.

7.Повторен ие д ейст вий, пред у см от рен н ых4-6 ш а га м и д о тех пор,

пока восст а н а вл ива ем ые зн а чен ия пра ктически переста н у т изм е- н ять сяот итера ции к итера ции

yˆ2	= 43,, 85yˆ2	=	88;, 41
2	11
yˆ3	= 62 ,, 84yˆ1	=	31;, 40
2	11

yˆ4	=	41,, 84yˆ4	=	94 ;, 39
2		11
yˆ5	=	36 ,, 84yˆ5	=	,85;	39
2		11
yˆ6	=	35,, 84yˆ6	=	,83;	39
2		11
yˆ7	=	35,, 84yˆ7	=	,83.	39
2		11
З а м еча н ие: д л я того,	чтоб ы произвести повтор4-6 ш а гов с м ен ь -

ш им и за тра т а м и врем ен и, цел есооб ра зн о испол ь зова ть М а крос (см .

рис. 1).

8.Пол у чен ие прогн озн ыхоцен ок выру чки н а д ва период а с пом ощ ь ю построен н ойм од ел и и восст а н овл ен н ым и пропу ска м и

yˆ	=	6,; yˆ180=	3,. 57
19		20
9. О ф орм л ен ие окон ча т ел ь н ыхрезу л ь та тов			провед ен н ыхра счетов в
вид е та б л иц, пред ст а вл ен н ыхн а рис. 1.

5.3. За да ния для са мо сто яте льно й р а б о ты

З а да ние 5.3.1. Гл а вн ый м ен ед ж ерсет и су перм а ркетов ком па н ии «Н е-

ску чн ый д осу г» хот ел б ы им еть возм ож		н ост ь прогн озирова ть сред н ем е-
сячн у ю прод а ж	у кн иг в за висим ост и от пл ощ а д и за н им а ем ого им и д ем он -
ст ра цион н ого	простра н ства и процен т а	прем иа л ь н ых,	выпл а чива ем ых
прод а вцу -кон су л ь та н ту от выру чки за сверхн орм а тивн у ю			прод а ж у кн иг.

Дл япостроен ияд ву хф а кторн ойпрогн озн ойм од ел и он соб ра л д а н н ые за 11

м есяцев,		которые пред ст а вл ен ы та б л . 5.3.1. В этихд а н н ыхв сил у								об ъ ек-
тивн ыхпричин				(гл а вн ый м ен ед ж ерб ыл			н а зн а чен н а эт у д ол ж н ость			всего
м есяц н а за д )			прису т ст ву ют пропу ски. Посл е восст а н овл ен ия д а н н ыхра з-
л ичн ым и способа м и,					треб у ет ся осу щ ест вить			прогн озн ые ра счет ы еж ем е-
сячн ыхпрод а ж				кн иг н а три период а .
									Таб лиц а5.3.1

	М е-	К ол ичество				Пл ощ а д ь		% премиа л ь н ых, выпл а чива е-
						Пл ощ а д ь		м ыхпрод а вцу -кон су л ь та н т у
						д емон стра цион н ого		м ыхпрод а вцу -кон су л ь та н т у
	сяц	прод а н н ыхкн иг				д емон стра цион н ого		от выру чки за сверхн орм а тив-
	сяц	прод а н н ыхкн иг				простра н ства , кв.м .		от выру чки за сверхн орм а тив-
						простра н ства , кв.м .		н у ю прод а ж у
								н у ю прод а ж у
	1.		2750			0,63			-
	2.			-		0,31			2,5
	3.		1680			0,38			3,0
	4.		1970			-			3,5
	5.		2150			0,45			-
	6.			-		0,36			3,5
	7.		2410			0,46			4,5
	8.		2950			-			5,0
	9.		1250			0,29			2,0
	10.		2660			0,55			4,5
	11.		2000			0,46			4,0
	За да ние		5.3.2.		Н е т а к д а вн о за н явш ий д ол ж н ость				д иректора ком па -
н ии З А О		«Спектр»К . Еж				евин реш ил изу чить		за висим ость сред н егод ового
д оход а ком па н ии от су м м ы л ь гот н ого кред ит а и об ъ ем а									производ ства , а за -
тем с пом ощ ь ю м од ел и,						отра ж а ющ ей эту	за висим ость ,		пол у чить прогн оз-
н ые оцен ки				д оход а	н а	сл ед у ющ ие д ва	год а . О д н а ко при ф орм ирова н ии

б а зы д а н н ыхд л я построен ия м од ел и (см . та б л . 5.3.2) он н е см ог пол у чить все д а н н ые по изу ча ем ым пока за т ел ям за треб у ем ыйпериод . Восста н овит е с пом ощ ь ю а д а птивн ыхож ид а н ий им еющ иеся пропу ски и пол у чите н еоб - ход им ые д иректору прогн озн ые оцен ки.

			Таб лиц а5.3.2

№	Сред н егод овой	Су м м а л ь готн ого	О б ъ ем производ ства ,
период	д оход , тыс. ру б .	кред ита , тыс. ру б .	тыс. ру б .
1	2125,2	320	1991,6
2	-	340	2087,6
3	2344,1	370	2567,3
4	2313,5	330	-
5	2673,5	420	3001,5
6	2801,6	-	3118,4
7	2871,2	-	3234,1
8	2862,1	445	3341,6
9	-	460	3230,7
10	2961,2	490	3254,0
11	3121,1	510	3657,1
12	3263,8	530	3834,4
13	3213,6	490	3908,3
14	3327,9	560	4127,0
15	3530,7	600	4156,0

6. АВ ТО РЕ ГРЕ ССИО ННЫ Е М О ДЕ ЛИ

6.1. Ра сче тны е фо р мулы

6.2.1. М од ел ь а вторегрессии первого поряд ка

=	+ y		ay + εa.
			0t−1	1 t
6.2.2. М од ел ь скол ь зящ ейсред н ейMA(1)
ˆ =	+ by ε		b+ ε		,
		0−t1		1 t

гд е ε = y − yˆtt . t

AR(1)

6.2.3. А вторегрессион н а ям од ел ь скол ь зящ ейсред н ейARMA(1,1)

= +	−	+ ε	−1	+ u	,	b	y	t	ay a
	−		−1	1 t		0t 1 t 1		t

гд е ut - н ен а б л юд а ем а яош иб ка в д а н н ом у ра вн ен ии. 6.2.4. К оэф ф ициен т а втокоррел яции


r =	nå−k (	−t	)( +k t− y) y y y

	t=1			.

k		ån (yt − y)2

		t=1

6.2. Р е ш е ние типо во й за да чи

З а да ние 6.2.1. Ру ковод ство пл од ово-овощ н ого кон церн а «Вит а м ин », вл а д еющ его бол ь ш им и яб л он евым и са д а м и в н а стоящ ее врем я ж ел а ет за - гл ян у т ь в перспективу , чтоб ы от вет ить н а вопрос о цел есооб ра зн ости д а л ь н ейш его ра сш ирен ия эт ихса д ов. С этой цел ь ю б ыл о реш ен о построить ARMA-м од ел ь , с пом ощ ь ю которой пол у чит ь прогн озн ые оцен ки потреб л ен ия яб л ок в сл ед у ющ ие д ва год а . Да н н ые, отра ж а ющ ие д ин а м ику сред н егод ового потреб л ен ия яб л ок н а сел ен ием г. Ворон еж а , пред ста вл ен ы в та б л . 6.2.1.

Таб лиц а6.2.1

Период ,	Потреб л ен ие	Период ,	Потреб л ен ие
год	ябл ок, т.	год	ябл ок, т.
1	4980	14	5760
2	5010	15	5950
3	4870	16	6120
4	4910	17	6230
5	5860	18	6670
6	5760	19	6810
7	5950	20	6740
8	6120	21	6930
9	5050	22	6870
10	5140	23	7350
11	5830	24	7680
12	5970	25	7820
13	5860	26	7730

Реш ен ие та б л ичн ого процессора Excel

1.Ввод исход н ыхд а н н ыхи оф орм л ен ие ихв у д об н ом д л я провед ен ия ра счетов вид е.

2.Н а стройка па ра м етра θ .

2.1. Присвоен ие первон а ча л ь н ого зн а чен ияпа ра м етру θ

θ = 0,1.

2.2. Ра счет преобра зова н н ыхзн а чен ий yt* по сл ед у ющ им ф орм у л а м :

y* = y ,		* = + θ y*y ,		yt =			1.;
						24
1	1	t−t1		t
(Два посл ед н ихзн а чен ия б у д у т испол ь зова ть ся в ка честве кон -
трол ь н ойвыборки д л ян а стройки па ра м етра θ ).
2.3. Ф орм ирова н ие ряд а зн а чен ий y*			,	t =
					242. ;
		t −1

2.4. О ф орм л ен ие пол у чен н ыхрезу л ь т а тов в вид е т а б л . 6.2.2.

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 125 6 7 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
20.05.201511.44 Кб122Титульный лист курсовой работы.docx
#
19.03.201622.53 Кб14Трагедия Сумарокова.doc
#
20.05.201580.9 Кб15Требования к курсовой работе.doc
#
21.05.2015690.18 Кб6Требования к судьям. Мин Спорта РФ 25.07.2011.pdf
#
19.03.20162.31 Mб285Тренажер Валентность.docx
#
21.05.2015884.43 Кб4Трендовые модели с.10-20, Регрессия.pdf
#
18.08.2019561.66 Кб1Триггеры.doc
#
20.05.2015135.17 Кб34ТЭД. Свойства классов соединений.doc
#
19.03.20161.77 Mб9Уваров_ПоэтикаПетербурга.pdf
#
19.03.2016997.38 Кб20УМК по МП-15-16гг.doc
#
17.11.20192.87 Mб14УМК ЭУП менеджмент.doc