Вопрос 12

Тео́рия вероя́тностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними. Случаное событие-событие, которое может произойти, а может и нет: 1)равносильные, равновозможные кубик Рубика; 2) совместимые события, если во время испытания они могут произойти только одновременно; 3) независимые, несовместимые. Случайные события- величина, которая принимает определенные значения. В теории вероятностей случайной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, предугадать которое заранее и достоверно невозможно. Событием в теории вероятностей считается всякий факт, который в результате опыта может произойти, а может и не произойти. Вероятность случайного события - основная категория в теории вероятностей - положительное число, заключенное между нулем и единицей: 0 < Р(А) < 1, где Р - обозначение вероятности, А - случайное событие.

Вопрос 13

Несколько событий называются несовместимыми, если появление одного из них исключает возможность появления остальных. Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий P =P (A) +P (B) Теоремы умножения вероятностей. Вероятность произведения (пересечения, совмещения) двух событий равна вероятности одного из них, умноженной на условную вероятность второго при наличии первого (правило умножения вероятностей).Правило умножения вероятностей может быть обобщено на случай произвольного числа событий =P (A) *P (B)

Вопрос 14

Условной вероятностью Р(А/В) события А называется вероятность события А, вычисленная при условии, что событие В произошло. Аналогично через Р(В/А) обозначается условная вероятность события В при условии, что событие А наступило. 2)Событие А называется зависимым от события В , если вероятность события А меняется в зависимости от того, произошло событие В или нет. Теорема умножения вероятностей зависимых событий P(АВ)=Р(А)Р(В/А)=Р(В)Р(А/В), где Р(А/В)-вероятность событий В при условии, что произошло событие А.

Вопрос 15

случайной величиной называется переменная величина, которая в результате опыта может принимать то или иное числовое значение. Среди случайных величин выделяют дискретные и непрерывные случайные величины.Дискретной случайной величиной называется случайная величина, которая в результате испытания принимает отдельные значения с определёнными вероятностями. Число возможных значений дискретной случайной величины может быть конечным и бесконечным. Примеры дискретной случайной величины: запись показаний спидометра или измеренной температуры в конкретные моменты времени.Непрерывной случайной величиной называют случайную величину, которая в результате испытания принимает все значения из некоторого числового промежутка. Число возможных значений непрерывной случайной величины бесконечно. Пример непрерывной случайной величины: измерение скорости перемещения любого вида транспорта или температуры в течение конкретного интервала времени.

Вопрос 16

Законом распределения дискретной случайной величины называют соответствие между возможными значениями случайной величины и вероятностями их появления. Закон распределения можно задать таблично, аналитически (в виде формулы) или графически (в виде многоугольника распределения). Рассмотрим случайную величину X, которая принимает значения x1, x2, x3 ... xn с некоторой вероятностью pi, где i = 1.. n. Сумма вероятностей pi равна 1. http://flash-library.narod.ru/IT-MathSredstva/Lab-rab..Таблица соответствия значений случайной величины и их вероятностей называется рядом распределения дискретной случайной величины или просто рядом распределения. Эта таблица является наиболее удобной формой задания дискретной случайной величины. Графическое представление этой таблицы называется многоугольником распределения. По оси абсцисс откладываются возможные значения дискретной случайной величины, а по оси ординат соответствующие вероятности