Таблицы смертности

Возрастные коэффициенты смертности и связанные с ними показатели доживаемости при переходе от одного возраста к другому отражаются в таблице смертности.

Таблицы смертности содержат детальные сведенья о повозрастной смертности населения по одногодичным возрастным группам.

В подлежащем таблице смертности располагаются возрастные группы населения от 0 до предельного возраста с одногодичным интервалом.

Сказуемое таблицы смертности содержат следующие показатели.

1. Число доживающих до каждого возраста X лет l_x

Этот показатель устанавливается в расчете на 10тыс или 100тыс человек.

2. Число умирающих при переходе х к возрасту X+1 лет: d_x

3. Вероятность умереть в течение предстоящего года жизни при переходе от возрастаX к возрасту X+1: q_x

4. Вероятность дожить до следующего года: D_x.

Этот показатель характеризует, какая доля лиц каждого возраста X лет доживает до возраста Х+1 лет:

5. Число живущих в возрасте х лет: L_x

Этот показатель отражает средние величины из числа доживающих до возраста X лет и X+1 лет

Для всех возрастов кроме 1 он может быть рассчитан по следующей формуле:

6. Число предстоящих человеко-лет жизни T_x, характеризует общее человеко-лет, которое предстоит прожить совокупности лиц от возраста X до предельного возраста включительно.

Этот промежуточный показатель рассчитывается, который необходим для расчета средней продолжительности предстоящей жизни населения.

7. Средняя продолжительность предстоящей жизни населения:

8. Коэффициент дожития (коэффициент передвижки)

Таблицы смертности составляют в целом по стране и по отдельным регионам, как для всего населения, так и отдельно для городского и сельского, для мужчин и женщин. Таблицы имеют большое значение.

Возраст, годы (x)	lx	dx	qx	px	Tx
0	100000	4060	0,04060	0,95940	6859240	68,5
1	95940	806	0,00840	0,99160	6761968	70,5
2	95134	354	0,00372	0,99628	6666578	71,
3	94780	212	0,00224	0,99776	6571691	69,5
4	94568	152	0,00161	0,99839	6477053	68,5

1. Рассчитаем значение вероятности остаться в живых (P_x) для каждой возрастной группы.

2. Находим значение

3. Находим значение

4. Находим значение d₁ ,d₂, d₃, d₄, и l₂ ,l₃ ,l₄ аналогично с предыдущими двумя пунктами.

5. Находим среднюю продолжительность предстоящей жизни для каждого возраста ()

На основе показателей таблицы смертности можно рассчитать перспективную численность населения, используя метод передвижки возрастов.

Пример.

Численность детей в возрасте четырех лет составляет 20 тыс. человек. K_м для четырехлетних равен 19 . Для пятилетних – 16, для шестилетних 13

1. Рассчитать вероятность дожить до возраста X+1

2. Рассчитаем численность детей в возрасте 7 лет:

Если P_x, то l умножаем на P_x

По учебнику: