Задания для самостоятельной работы

Задача 1. Крупнейшая организация «Аквариус системс информ», занимающаяся сборкой компьютеров, объявила о том, что она «покидает» этот бизнес из-за выхода на российский рынок таких известных производителей компьютеров, как «Фудзицу» и «Диджитал». Руководство компании приняло решение осуществить диверсификацию производственной деятельности, переориентировав свой капитал в финансовую сферу (участие в инвестиционных проектах), сферу торговли и строительства.

По расчетам экспертов конкуренты могли начать полномасштабную деятельность в России не ранее чем через 6 месяцев и не позже чем через 2 года. Необходимо было разработать программу свертывания производства на срок от 6 месяцев до 2 лет такого содержания, чтобы за этот период максимально израсходовать ресурсы, использующиеся только при сборке компьютеров, и получить максимально возможную прибыль.

Проблема заключалась в определении срока, на который следует составить план свертывания.

В качестве альтернативных были определены четыре стратегии:

А1 – свернуть производство через 6 месяцев;

А2 – через 1 год;

А3 – через 1,5 года;

А4 – через 2 года.

Эти стратегии были разработаны в ответ на предположения о возможных ситуациях на рынке:

П1 – конкуренты выйдут на рынок через 6 месяцев;

П2 – через 1 год;

П3 – через 1,5 года;

П4 – через 2 года.

Специалистами компании был разработан сводный интегральный показатель, характеризующий предполагаемую величину прибыли от продолжающегося пребывания организации на рынке для каждого сочетания А и П с учетом прямых финансовых потерь (если конкуренты появятся на рынке раньше, чем «Аквариус системс информ» уйдет с него) и упущенной выгоды (если конкуренты появятся на рынке позже, чем «Аквариус системс информ» свернет свою деятельность).

Значения сводного интегрального показателя нельзя принять за абсолютные из-за невозможности точных расчетов такого рода, но общие тенденции и соотношения этот показатель отражает вполне определенно. На основе имеющихся данных сформирована таблица 1.59.

Таблица 1.59

Выигрыши организации

А	П				Средняя прибыль, усл. ед.	Колебание прибыли, усл. ед.
	П1	П2	П3	П4
А1	80	30	-80	-280	-62,5	1360
А2	-30	130	-80	-230	-52,5	360
А3	-195	-65	220	-190	-62,5	415
А4	-620	-280	30	370	-125	990
	80	130	220	370

Определите наиболее оптимальную стратегию поведения организации на рынке.

Задача 2. Имеются две альтернативы: купить акции предприятия и держать деньги в банке. Имеются также два состояния природы: спад в экономике и рост. В случае спада потери от акции – 10 у.е., доход от банка – 15 у.е. В случае подъема доход от акции – 40 у.е., а от банка – 15 у.е. Какое действие является оптимальным для критериев:

а) минимакса сожалений;

б) равновозможных состояний (критерий Лпаласа);

в) максимина Вальда;

г) пессимизма-оптимизма Гурвица с коэффициентом пессимизма 0,6;

д) минимакса сожалений Сэвиджа?

Задача 3. Предприятие планирует строительство склада для хранения товаров. Объем спроса на продукцию, а соответственно и будущий объем реализации точно не определены. Имеются четыре варианта решений (отличающихся размерами помещений, местом расположения и системой автоматизации работы склада). Необходимо найти наилучшее решение, если рассматриваются четыре возможных состояния спроса на продукцию предприятия. Для этого необходимо определить:

1. значение критериев Вальда, Лапласа, Гурвица для всех стратегий (вариантов), при определении критерия Гурвица коэффициент, выражающий долю оптимизма, задайте на уровне 0,3;

2. насколько изменится принятое решение, если установлены вероятности состояния спроса (табл. 1.60);

3. значение критерия Сэвиджа, для чего составьте матрицу рисков;

4. обоснуйте наилучшее решение, проанализировав всю совокупность полученных критериев.

Платежная матрица формируется отдельно для каждого варианта работы. Номер варианта, исходя из которого формируется матрица, находится в таблице 1.61.

Таблица 1.60

Вероятности состояния спроса на продукцию

Вариант	Состояние спроса
	1	2	3	4
1-9	0,1	0,3	0,4	0,2
10-18	0,2	0,2	0,3	0,3
19-27	0,4	0,2	0,2	0,2
28-36	0,3	0,3	0,3	0,1

Таблица 1.61

Варианты работы

Стратегии	Состояние спроса на продукцию
	1-4	2-5	3-6	4-7	5-8	6-9
1-4	1	2	3	4	5	6
2-5	7	8	9	10	11	12
3-6	13	14	15	16	17	18
4-7	19	20	21	22	23	24
5-8	25	26	27	28	29	30
6-9	31	32	33	34	35	36

В столбце с номером варианта с верхней строке таблицы 1.61 указаны номера столбцов, соответствующие состояниям спроса. В строке с номером варианта в крайней левой графе стоят номера строк соответствующие определенным стратегиям (табл. 1.62).

Таблица 1.62

Данные для формирования платежной матрицы по вариантам

Стратегии	Состояния спроса
	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	72	60	54	65	50	68	69	71	78
2	53	49	67	74	55	72	66	68	55
3	64	78	51	67	78	68	56	67	73
4	60	49	73	54	67	60	77	54	67
5	81	56	76	69	67	59	78	62	56
6	57	61	79	66	56	78	73	59	67
7	65	57	74	63	72	53	65	68	78
8	67	55	73	64	68	54	71	49	69
9	78	56	74	69	59	68	71	59	65