Bulashenko_C4

U

1

A

U

2

B I 2 ,

I 1

C

U

2

D I 2 .

Y 22 Y 11

Y 22 Y 11

2

Y

A D D C

12

1.

(3.8)

2

2

Y 12

Y 12

U

2

D

U

1

B I 1

,

I 2

C

U

A I 1 ,

(3.9)

1

I 1 такий самий як і для А-форми, а напрямок I 2 –

протилеж-

ний А-формі. Y – форма запису має вигляд

I 1

Y11 U 1

Y12 U 2 ,

(3.10)

I 2

Y21 U 1

Y22 U

2 ,

де

Y

D

; Y

Y

1

; Y

A

.

(3.11)

11

B

12

21

B

22

B

U

1

A

U

2

B I 2

,

.

I 1

C

U

D I 2 .

2

Припустимо, що струм і I 2 =0 (режим холостого ходу на

виході).

Тоді

U 1хх

A U 2 хх ,

звідки

U 1хх

A

Z1xx ,

(3.12)

I 1хх

C

U

2 хх ,

I

1хх

C

Припустимо, що струм

U

2

0 (режим короткого зами-

кання на виході). Тоді

U

1кз

B I 2кз ,

звідки

U 1кз

В

Z1кз ,

(3.13)

I 1кз

D I 2кз ,

I

1кз

D

U

2

D

U

1

B I 1 ,

I 2

C

U

1

A I 1 .

- модуль опору Z

U1хх

показання

вольтметра

V1

;

1хх

I1хх

показання

амперметра A1

- модуль кута зсуву фаз 1хх:

arccos

P1хх

1хх

U1хх I1хх

arccos

показання

ваттметра

W1

.

показання амперметра A1 показання

вольтметра V1

2. Дослід короткого замикання (живлення зі сторони вхо-

ду):

- модуль опору Z

U1кз

показання

вольтметра

V1

;

1кз

I1кз

показання

амперметра A1

- модуль кута зсуву фаз φ1кз:

arccos

P1кз

1кз

U1кз I1кз

arccos

показання

ваттметра

W1

.

показання амперметра A1 показання

вольтметра V1

3. Дослід короткого замикання на вході (живлення зі сто-

рони виходу, при проведенні цього досліду ватметр W2

треба

ввімкнути в вихідне коло):

- модуль опору Z

U 2кз

показання

вольтметра

V2

;

2кз

I2кз

показання

амперметра A2

- модуль кута зсуву фаз φ2кз:

arccos

P2кз

2кз

U 2кз

I 2кз

arccos

показання

ваттметра

W2

.

показання амперметра A2 показання

вольтметра V2

4. Досліди визначення знаків кутів

1хх,

1кз, 2кз виконують

за допомогою ланцюжка “ ключ – конденсатор ”:

- якщо при замиканні ключа К показання амперметра А1

зменшиться, то це

означає, що характер

кола активно-

65

I 1

I 2

I 3

0

I 2

Z 2

I 3

Z 3 U 2 0

(3.17)

I 1

I 2

I 3

I 2 Z 2

I 1 Z 3

I 2 Z 3

U

2 0

I 1

1

U 2

1

Z 2

I 2 .

(3.18)

Z 3

Z 3

Порівняємо друге рівняння системи (3.1) з рівнянням

(3.18). Зрозуміло, що

C

1

, D

1

Z 2

.

(3.19)

Z 3

Z 3

Для зовнішнього контура:

I 1

Z 1

I 2

Z 2

U

2

U

1

0

(3.20)

(3.21)

U

1

U

2

I 1

Z 1

I 2

Z 2 .

Підставимо рівняння (3.18) в (3.21):

U 1

U 2

U 2

Z 1

I 2

1

Z 2

Z 1

I 2

Z 2

Z 3

Z 3

(3.22)

U 1

U 2

1

Z 1

I 2

Z 1

Z 2

Z 1

Z 2

.

(3.23)

Z 3

Z 3

Z

1

Z1

Z

A 1

, B Z1

Z 2

2

.

(3.24)

Z 3

Z 3

Таким чином, з (3.19) та (3.24):

Z 3

1

, Z 1

A 1

, Z 2

D

1

.

(3.25)

C

C

C

Формули (3.25) використовуються

для

розрахунку

Z 1 , Z 2

, Z

3

, коли відомі коефіцієнти чотириполюсника.

+j

+j

Z3

XL3

Z1

Z2

Z3

XL,

Z2

XL2

R=0

Z1

XL1

+1

+1

R1

R

R3

R, XL=0

2

0

R

0

XL

а)

б)

3.9

Рисунок3.9

Розглянемо інший приклад побудови лінійної діаграми для

струму I

I 1

I 2 при

Uab

const. Нехай

R, X L

const ;

X C var (коло – рис.3.10).

а

I

Uab

L

p

I //2

I /2

q

Uab

I1

С

I //

I /

I1=const

R1

I2

b

а)

б)

Рисунок 3.10

Рисунок 3.10

Струм

I1 відстає від U ab

на кут

:

arctg

X L

. Струм

R

I 2 випереджає U ab

на кут 90 . Годограф у цьому випадку – лінія

pq.

Висновок: часто деяка комплексна величина визначається

рівнянням виду N

A B ,

де

A

A e j

const ,

B

B e j

–

змінна комплексна величина, в якій

=const, а 0

B

( ,

–

кути комплексних величин

A

та

B відносно осі дійсних чи-

69

сел). На комплексній площині вектор N є сумою двох векторів

A

та B , один з яких ( A ) незмінний, а в іншого ( B ) – незмін-

ний напрям і змінна довжина:

N

A

B, де A

const, 0

B

, β

const .

Тоді рівняння N

A

B

на комплексній площині є рівнянням прямої, що проходить

під кутом

до осі дійсних чисел через кінець вектора A .

3.5.2 Кругові діаграми

Розглянемо

провідність

ділянки

кола

(рис.3.8):

Y

1

, коли

R

j

X L

а)

0

R

та X L

const ;

б)

0

X L

та R

const .

R=

+j

Y=0

+1

+j

Y1

Y2

Y1

Y3

Y2

+1

R=0

XL=

XL=0

Y=1/XL Y3

Y=0

Y=1/R

0

R

0 XL

а)

б)

Рисунокунок33.11.11

кола, що також проходить через початок координат (рис.3.11,б).

Висновок: зворотна величина лінійної функції N

A

B