Аерогідрогазодінаміка та теорія польоту

При дослідженні обтікання плоскої пластини було визначено, що число в точці переходу завжди має одне й те ж значення - ≈ 500000. це дозволяє визначити координату точки переходу для пластини, якщо відомі швидкість і в'язкість середовища:

Але для крил використовувати даний метод не можна, так як на положення точки переходу істотно впливає кривизна поверхні.

7.3. Коефіцієнт тертя плоскої пластини

Нехай плоска пластина розмахом а і шириною b поставлена по потоку (тобто кут атаки ). Коефіцієнт тертя дорівнює:

Тоді з даного рівняння можна вивести формули для товщини (δ) і коефіцієнта тертя () плоскої пластини:

1. У ламінарному прикордонному шарі:

де х – координата

2. У турбулентному прикордонному шарі:

7.3. Особливості обтікання криволінійних поверхонь

На відміну від плоскої пластини, на криволінійній поверхні тиск не можна вважати постійним. Кривизна тіла може істотно змінити обтікання тіла. В прикордонному шарі рідина гальмується силами тертя. А на криволінійної поверхні крім сил тертя в

прикордонному шарі діє ще різниця тиску. В області де , відбуватиметься

гальмування потоку. І в результаті може виявитися, що на задньому схилі поверхні в прикордонному шарі утворюються навіть зворотні, зустрічні течії. Тоді основний прикордонний шар відривається від поверхні і огинає зустрічну течію з зовнішньої сторони (мал. 7.7). Це явище носить назву відрив прикордонного шару.

Мал. 7.7. Відрив прикордонного шару

Після відриву прикордонного шару змінюється обтікання тіла зовнішнім потоком - відбувається зрив потоку. А це призводить до зміни розподілу тиску по поверхні тіла. Погіршуються аеродинамічні характеристики (наприклад, у крила різко падає підйомна сила і зростає сила опору). На крилі зрив потоку відбувається на великих кутах атаки. З метою попередження зриву потоку застосовують спеціальні пристрої (наприклад, передкрилка). Як видно з мал. 7.7, поблизу поверхні при ламінарній течії прикордонний шар буде відриватися легше, ніж при турбулентній течій.

8.ГЕОМЕТРИЧНІ І КІНЕМАТИЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ КРИЛА ЛІТАКА

8.1.Основні геометричні характеристики крила і профілю

Основні форми крила в плані (мал. 8.1):

a)прямокутна;

b)трапецієподібна;

c)стрілоподібна;

d)трикутна;

e)ромбоподібна;

f)оживальна.

Рис. 8.1. Основні форми крила в плані

a - прямокутне; b - трапецієподібна; c - стрілоподібна d - трикутна; e - ромбоподібна; f - оживальна.

Досить часто форма крила являє собою комбінацію представлених на мал. 8.1 форм

крила.

Розмір l називають розмахом крила, а ширина крила b називається хордою крила. Подовженням крила називають відношення розмаху крила до його хорді:

Останній запис зручний, якщо хорда крила змінна за розмахом. В цьому випадку вводять поняття середня хорда:

А також вводять поняття звуження крила:

де - коренева хорда крила;

- кінцева хорда крила.

У прямокутного крила η = 1, а у трикутного крила η = ∞. Стрілоподібне крило характеризується кутом стрілоподібності χ (мал. 8.2 а). Кут стрілоподібності це кут між віссю Z і передньою кромкою крила. Іноді кут стрілоподібності вимірюють між віссю Z і

лінією, проведеної через точки, розташовані від передньої кромки крила на відстані .

Наприклад, у літака Іл-14 стрілоподібность по передній кромці крила дорівнює 0, а по 1/4 хорд кут стрілоподібності негативний. При вигляді спереду будівельна вісь крила літака утворює з віссю Z кут, нагадує латинську букву V. Тому цей кут так і називають кутом поперечного V. Цей кут може бути як позитивним (див. мал. 8.2 b), так і негативним. Також він може бути рівний 0.

Мал. 8.2. Характерні кути крила

α – кут стрілоподібності; b – кут поперечного V

Якщо розрізати крило площиною, нормальною до його будівельної осі, то отриманий переріз називається профілем крила (мал. 8.3).

Рис. 8.3. Геометричні характеристики профілю крила

- - - - - середня лінія профілю.

b - хорда профілю; - координата максимальної товщини профілю; – координата

максимального прогину профілю; α - кут атаки профілю; V ∞ - вектор набігаючого

(крила нескінченного розмаху)

Якщо в потік помістити крило нескінченного розмаху (профіль) то за рахунок деформації потоку поблизу профілю на верхній і нижній поверхні профілю змінюється статичний тиск (див. рівняння Бернуллі). Зміна тиску поблизу поверхні профілю можна характеризувати коефіцієнтом тиску:

На мал. 8.5 наведена схема вимірювання тиску на поверхні крила.

Мал. 8.5. Зміна тиску на поверхні крила

Розподіл коефіцієнта тиску за профілем зображується або у вигляді векторних діаграм. Коефіцієнт може мати різні знаки:

- <0: статичний тиск (р) в даній точці нижче статичного тиску незбуреного потоку

( );

- = 0: статичний тиск (р) в даній точці дорівнює статичному тиску незбуреного

потоку ();

- > 0: статичний тиск (р) в даній точці вище статичного тиску незбуреного потоку

().

На мал. 8.6 представлені області зміни статичного тиску вздовж поверхні профілю (векторна і координатна діаграми).

Мал. 8.6. Координатна (а) і векторна (b) діаграми розподілу коефіцієнту тичку по симетричному профілю при а=0.

-площа перерізу струмка постійно; р = , V = V ∞, = 0.

-площа перерізу струмка збільшується; р ↑, а V ↓, > 0.

-площа перерізу струмка зменшується; р ↓, а V ↑, <0.

-особлива точка (точка гальмування потоку): V = 0, = 1.

На векторній діаграмі коефіцієнт тиску зображується векторами, спрямованими по нормалі до контуру профілю. У точках, де коефіцієнт тиску > 0, стрілки спрямовані в

бік внутрішньої нормалі (до поверхні профілю). При <0 стрілки спрямовані в бік

зовнішньої нормалі (від поверхні профілю). При побудові координатної діаграми по осі абсцис відкладають відносну координату (при x=b) по осі ординат відкладають коефіцієнт тиску для верхнього і нижнього контурів профілю. Якщо взяти ділянку профілю з

розмахом а = 1 м, площа цієї ділянки буде дорівнює:

1

Підйомна сила створюється за рахунок різниці тисків над і під профілем:

Коефіцієнт підйомної сили профілю відповідно дорівнює:

Але при куті атаки α = 0 картина обтікання на верхній і нижній поверхні симетричного профілю абсолютна симетрична. І такий профіль на цьому куті атаки підйомну силу не створює ( = 0).

Частина енергії потоку витрачається на подолання сил тертя на поверхні профілю. Так як картина тисків при сходженні з профілю не замикається (через позитивного коефіцієнта на хвостику профілю), то з'являється різниця тиску спереду і

ззаду профілю. Сума цих двох сил (тертя і тиску) називають профільним опором:

На мал. 8.7 представлена векторна діаграма розподілу тиску симетричного профілю при куті атаки α> 0.

Мал. 8.7. Векторна діаграма розподілу коефіцієнту тиску симетричного профілю при куті атаки відмінного від 0

Як видно з малюнка, спостерігається несиметрична картина обтікання профілю. Причому на більшій частині верхньої поверхні профілю <0, на нижній поверхні

коефіцієнт тиску > 0. І на профілі створюється підйомна сила. При цьому точка

гальмування потоку з носика профілю зміщується на нижню поверхню профілю. Як видно з мал. 8.6 і 8.7 при незначній зміні кута атаки значно змінюється картина обтікання. І на хвостику профілю збільшується . Отже, змикання струмків при сходженні з профілю

погіршується. І за рахунок цього проявляється ще додатковий опір тиску, який залежить від кута атаки. І повний коефіцієнт профільного опору складається з 3 складових:

На ділянках АВ швидкість потоку менша ніж швидкість незбуреного потоку (V∞). На ділянках ВС швидкість потоку вище ніж швидкість незбуреного потоку. І потім поблизу задньої кромки профілю швидкість потоку знову стає меншою швидкості незбуреного потоку. Але при цьому розподіл тисків над і під профілем має різні картини. І в результаті цього створюється підйомна сила.

Починаємо збільшувати кут атаки (щодо набігаючого потоку кривизна поверхні профілю збільшується), і при досягненні якоїсь величини близької до на кінці

верхньої поверхні профілю зароджується відрив прикордонного шару (мал. 8.9). І при подальшому збільшенні кута атаки точка відриву прикордонного шару починає швидко переміщатися по верхній поверхні профілю, виникає зона великого зриву потоку. Що призводить до різкого зменшення Сy і різкого зростання Сх.

8.3Залежності коефіцієнтів підйомної сили і сили опору профілю від кута атаки. Критичний кут атаки. Зрив потоку.

У разі симетричного профілю крива C(α) проходить через початок координат, а у несиметричних профілів перетинає вісь абсцис при деякому негативному значенні кута атаки (мал. 8.10). Цей кут називається кутом атаки нульової підйомної

сили. У діапазоні деяких кутів атаки ( ≤ α ≤ ) спостерігається лінійна залежність

Cy від α. На мал. 8.11 приведена залежність зміни коефіцієнта Сх від кута атаки α для симетричного і несиметричного профілю.