mehanika

инфракрасным, появляется и видимое излучение.

Интенсивность теплового излучения определяется законом, установленным опытным путём:

(45.9)

где W энергия, излучаемая с единицы поверхности в единицу времени, T абсолютная температура тела, B некоторая постоянная, зависящая от степени "черноты" тела.

Любые тела излучают и поглощают электромагнитные волны. Нагретые тела теряют больше энергии, чем поглощают, а более холодные, наоборот, получают больше теплоты, чем отдают. Поэтому между телами с разной температурой происходит теплообмен излучением. Количество теплоты q′л, передаваемое излуче-

нием от поверхности S ограждения к более холодному окружающему воздуху за

(Tв и Tпов температура воздуха и поверхности), которое по своей форме ана-

логично уравнению (45.6). Величина αл является коэффициентом передачи теплоты излучением, и его значение для каждого случая можно найти в справочной литературе. Необходимо отметить, что теплообмен между поверхностью ограждающей конструкции и воздушной средой одновременно происходит как за счёт конвекции, так и вследствие теплового излучения. Поэтому количество теплоты q′лк, отдаваемое (или принимаемое) поверхностью площадью S в еди-

ницу времени, равно сумме количеств теплоты qк′ и q′л , находимых из соотно-

шений (45.6) и (45.10), т.е. q‘′лк = (αк + αл)(Tв − Tпов)S. Величину α = αк + αл на-

зывают коэффициентом лучисто-конвективного теплообмена. Тогда по-

следнее выражение запишется как

Для характеристики быстроты процесса лучисто-конвективного теплообмена вводят физическую величину, называемую сопротивлением лучисто-

Чем больше это сопротивление, тем медленнее происходит теплообмен с поверхности. С учётом (45.12) соотношение (45.11) запишется:

Рассмотрев общие вопросы теплопереноса, остановимся на том, как изложенные законы могут применяться на практике на примере расчёта теплопередачи через ограждения.

119

§46. СТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ЧЕРЕЗ ОГРАЖДЕНИЯ

Процесс передачи тепла через ограждение, все параметры которого неизменны во времени, называется стационарным. Он является наиболее простым случаем теплопередачи, к которому стремятся свести расчёты. Прежде чем перейти к данному вопросу, остановимся на понятии температурного поля.

1. Температурное поле. Распространение теплоты в различных средах, в частности, в конструкциях зданий, связано с распределением температур в среде, называемой температурным полем. В общем случае значение температуры T в любой точке конструкции является функцией координат и времени, т.е. T = f (x, y, z, t). В строительной теплофизике в большинстве случаев достаточно изучить двумерное температурное поле, возникающее в каком-либо сечении конструкции. В этом случае при установившихся условиях теплопередачи температура в каждой точке сечения будет функцией только двух координат, т.е. T = f (x, y).

Закономерность изменения температурного поля можно изобразить наглядно, проводя линии равных температур, называемых изотермами, в изучаемом сечении конструкции. Распространение теплового потока от более высокой температуры к более низкой происходит вдоль нормали к изотермам. В однородной плоской бесконечно протяженной стене с постоянной разностью температур на противоположных поверхностях изотермы параллельны друг другу и поверхности стены. Поэтому распространение теплового потока возможно только в одном направлении. На рис. 46.1 а показаны изотермы штриховыми, а направления распространения теплоты — сплошными линиями. В этом случае говорят об одномерном температурном поле. В более сложных конструкциях температурное поле двумерное. Изотермы этого поля, как правило, не параллельны поверхностям ограждения, являясь кривыми линиями. В этом случае пути распространения тепла также не параллельны (рис. 46.1, б).

Рассмотрим наиболее простой случай переноса теплоты, когда температурное поле одномерное. Конструкции современных многослойных ограждений (панелей) характеризуются разделением функций между отдельными слоями (рис. 46.2). В общем случае панель состоит из конструктивного (несущего), теплоизоляционного, паро- и гидроизоляционного слоёв, а также внутреннего и внешнего фактурных слоёв. Одномерное температурное поле ограждения рассчитывается достаточно просто. Оно рассмотрено в §45. Обычно вычисляется количество энергии (теплоты), проходящее через единицу площади в единицу времени. Его называют плотностью теплового потока. Плотность теплового потока q равна: q = q′ / S, где q′ количество теплоты, переносимой через площадку S в единицу времени. Тогда выражения (45.3) и (45.13) с учётом (45.4) и (45.12), соответственно, записываются в виде:

— термическое и лучисто-конвекционное сопротивления теплообмену, отнесённые к единице площади поперечного сечения или поверхности.

одинаково, поскольку тепловой поток параллельный. Эту плотность потока q,

ских сопротивлений от внутренней поверхности до сечения, отнесённая к единице площади. Отсюда, приравнивая правые части этих равенств, получаем, что

Применим полученные формулы к следующей задаче. Необходимо определить сопротивления теплопередаче, отнесённые к единице площади, наружной

121

стены жилого дома для климата умеренной влажности (нормальной) и вычислить распределение температур при стационарном потоке тепла через эту стену. Конструкция стены выполнена в виде крупной панели из керамзитобетона толщиной 30 см, покрытой с внутренней и наружных сторон фактурными слоями толщиной по 15 мм (рис. 46.2 а). Плотность керамзитобетона — 800 кг/м3, а фактурных слоев 1600 кг/м3. Температура воздуха внутри помещения 18 °С, а снаружи — −30 °С.

Задача решается поэтапно в таком порядке.

1. Из таблиц находим значения теплопроводности (соответствующие нормальному влажностному состоянию материалов): κ1 наружного фактурного

Рис. 46.2:

а) однослойная керамзитобетонная панель с фактурными слоями; б) двухслойная панель (бетон, эффективный теплоизоляционный материал с

внешним фактурным слоем); в) виброкирпичная панель; г) трёхслойная панель; д) трёхслойная прокат-

ная панель

слоя 0,76 Вт/(м К), κ2 керамзитобетона 0,29 Вт/(м К), κ3 внутреннего фактурного слоя 0,64 Вт/(м К). Коэффициент теплопроводности наружного фактурного слоя больше, чем внутреннего, поскольку в холодный период года он более влажен и теплопроводен.

2. При расчётах теплофизических свойств ограждающих конструкций величину сопротивления rв лучисто-конвекционного обмена для внутренней поверхности стены, отнесённой к единице площади, принимают равной rв = 0,133 (м2К)/Вт, а для наружной поверхности rн = 0,043 (м2К)/Вт.

дены по формуле (46.3).

4. При расчётной температуре внутреннего воздуха Tв = 18 + 273 = 291 К и наружного Tн = −30 + 273 = 243 К температура на поверхности стены Tвп, об-

скольку термических сопротивлений теплообмена нет. Тогда

Твп• = 291 − 291 − 243 0,133 ≈ 286 К =13 оС. 1,25

5. По формуле (46.7) находим температуру T1 под внутренним фактурным слоем:

+ 0,023) ≈ 244,5 K.

Задача решена.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

Законы явлений переноса, изучаемые в молекулярной физике, широко используются в строительной теплофизике, которая в настоящее время представляет собой раздел технической науки, без которой современное строительство немыслимо. В данной главе затронуты лишь некоторые аспекты, чтобы проиллюстрировать применимость указанных законов непосредственно на практике. Однако надо иметь в виду, что в основе строительной физики лежат фундаментальные законы, рассматриваемые физикой.

ГЛАВА 11. ЭНТРОПИЯ. ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

В этой главе рассматривается второй закон термодинамики — один из важнейших законов физики, который управляет всеми процессами, происходящими в природе. Существует несколько формулировок этого закона, которые по сути

123

дела отражают экспериментально наблюдаемые факты. Однако наиболее полно смысл второго закона раскрывается при использовании понятия энтропии, которая является термодинамическим параметром системы, наряду с такими хорошо известными параметрами, как давление, объём и температура. Для того, чтобы раскрыть смысл энтропии и второго закона термодинамики, необходимо рассмотреть элементы теории вероятности, что и делается в начале этой главы.

§47. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ

Рассмотрим некоторые понятия этой теории, необходимые для понимания дальнейшего.

1. Теория вероятности имеет дело со случайными событиями, т.е. с такими событиями, которые могут либо произойти, либо не произойти. Примером является выпадение орла (или решки). При бросании монеты возможности появления орла или решки одинаковы. Поэтому говорят, что вероятность их выпадения равна 1/2. Если бросать игральную шестигранную кость, то вероятность появления одной из граней равна 1/6. Величина вероятности может быть определена экспериментально путём многократного повторения одного и того же опыта. Бросая монету 1000 раз можно заметить, что орёл выпал, например, 495 раз. Отношение 495/1000 ≈ 1/2, что и можно было ожидать. Чем больше число повторений сделать (а это очень важно), тем результат окажется ближе к 1/2. Отсюда вводят по-

нятие математической вероятности p, называемой часто вероятностью:

где N — общее число опытов, N1 — число опытов, дающих один и тот же результат. В молекулярной физике вероятность определяется не путём многократного повторения одного и того же опыта, а путём наблюдения за каким-то параметром системы, состоящей из очень большого числа совершенно одинаковых частиц. Пусть, например, имеется газ, содержащий N молекул, измеряется скорость этих молекул. При этом обнаруживается, что N1 молекул обладают скоростями, лежащими в интервале от υ до υ + dυ (см. §33. Распределение Максвелла). Поэтому вероятность p существования молекул с такими скоростями равна также N1 / N.

2. Рассмотрим две теоремы теории вероятности. Теорема сложения позволяет определить вероятность p наступления какого-либо одного из независимых

событий. Она равна сумме вероятностей pi этих событий, т.е.

Например, вероятность выпадения цифр 2 или 4 при бросании игральной шестигранной кости равна p = p1 + p2 = 1/6 + 1/6 = 1/3, так как p1 = p2 = 1/6. Согласно теореме произведения, вероятность p одновременного появления независимых, т.е. не связанных между собой, событий равна произведению вероятностей этих событий, т.е.

124